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“同類問題模型化” 系列之二,“死結(jié)”和“活結(jié)”模型,(1)“死結(jié)”可理解為把繩子分成兩段,且不可以沿繩子移動的結(jié)點(diǎn)。“死結(jié)”兩側(cè)的繩因結(jié)而變成了兩根獨(dú)立的繩,因此由“死結(jié)”分開的兩段繩子上的彈力不一定相等。,“死結(jié)”為兩段繩子,兩段繩子上的彈力不一定相等。,模型概述,(2)“活結(jié)”可理解為把繩子分成兩段,且可以沿繩子移動的結(jié)點(diǎn)?!盎罱Y(jié)”一般是由繩跨過滑輪或者繩上掛一光滑掛鉤而形成的。繩子雖然因“活結(jié)”而彎曲,但實(shí)際上是同一根繩,所以由“活結(jié)”分開的兩段繩子上彈力的大小一定相等,兩段繩子合力的方向一定沿這兩段繩子夾角的平分線。,“活結(jié)”是把繩子分為兩部分,實(shí)際上還是一段繩子,同一段繩子上的彈力處處相等。,典例 如圖229甲所示,輕繩AD跨過固定的水平橫梁BC右端的定滑輪掛住一個質(zhì)量為M1的物體,ACB30;圖乙中輕桿HG一端用鉸鏈固定在豎直墻上,另一端G通過細(xì)繩EG拉住,EG與水平方向也成30,輕桿的G點(diǎn)用細(xì)繩GF拉住一個質(zhì)量為M2的物體,求: (1)輕繩AC段的張力FTAC與 細(xì)繩EG的張力FTEG之比; (2)輕桿BC對C端的支持力; (3)輕桿HG對G端的支持力。 圖229,解析 題圖229 甲和乙中的兩個物體M1、M2都處于平衡狀態(tài),根據(jù)平衡的條件,首先判斷與物體相連的細(xì)繩,其拉力大小等于物體的重力;分別取C點(diǎn)和G點(diǎn)為研究對象,進(jìn)行受力分析如圖2210甲和乙所示,根據(jù)平衡規(guī)律可求解。,輕桿的一端固定,則桿產(chǎn)生的彈力有可能沿桿,也有可能不沿桿,桿的彈力方向,可根據(jù)共點(diǎn)力的平衡
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