2018屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)小題標(biāo)準(zhǔn)練五文新人教A版.doc

高考小題標(biāo)準(zhǔn)練(五)滿分80分,實(shí)戰(zhàn)模擬,40分鐘拿下高考客觀題滿分!一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1.已知集合1,2A1,2,3,4,5,則滿足條件的集合A的個數(shù)是()A.3B.4C.7D.8【解析】選D.由題意知A中除了1,2兩個元素外,含有3,4,5中的0個、1個、2個、3個元素,故共有8個.2.若復(fù)數(shù)z滿足=i,其中i為虛數(shù)單位,則z=()A.1+iB.1-iC.-1-iD.-1+i【解析】選B.由=i,得=i(1-i)=1+i,則z=1-i.3.要得到函數(shù)f(x)=cos的圖象,只需將函數(shù)g(x)=cos3x+sin3x的圖象()A.向左平移個單位B.向左平移個單位C.向左平移個單位D.向左平移個單位【解析】選B.依題意知g(x)=coscos3x+sinsin3x=cos,因為cos=cos,所以要想得到函數(shù)f(x)=cos的圖象,只需將函數(shù)g(x)的圖象向左平移個單位即可.4.已知,均為第一象限的角,那么是sinsin的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【解析】選D.不妨設(shè)=390,=60,有sin不可推出sinsin;反之,因為sin60sin390,此時sin也不可推出,故選D.5.中國古代數(shù)學(xué)著作算法統(tǒng)宗中有這樣一個問題:“三百七十八里關(guān),初行健步不為難,次日腳痛減一半,六朝才得到其關(guān),要見此日行數(shù)里,請公仔細(xì)算相還”,其意思為:“有一個人走378里路,第一天健步行走,從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半,走了6天后到達(dá)目的地”,則第二天走了()A.96里B.48里C.192里D.24里【解析】選A.由題意,得該人每天走的路程形成以為公比、前6項和為378的等比數(shù)列,設(shè)第一天所走路程為a1,則=378,解得a1=192,a2=96,即第二天走了96里.6.甲盒子中有編號分別為1,2的兩個乒乓球,乙盒子中有編號分別為3,4,5,6的四個乒乓球.現(xiàn)分別從兩個盒子中隨機(jī)地各取出1個乒乓球,則取出的乒乓球的編號之和大于6的概率為()A.B.C.D.【解析】選A.分別從每個盒子中隨機(jī)地取出1個乒乓球,可能出現(xiàn)以下情況:(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),共8種情況,其中編號之和大于6的有:1+6=7,2+5=7,2+6=8,共3種情況,所以取出的乒乓球的編號之和大于6的概率為.7.已知平行四邊形ABCD的對角線AC,BD交于點(diǎn)O,且=2,點(diǎn)F是BD上靠近D的四等分點(diǎn),則()A.=-B.=-C.=-D.=-【解析】選C.因為=2,所以2=,所以=,所以=-=-=(+)-(-)=-.8.閱讀如圖的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,則輸出i的值為()A.3B.4C.5D.6【解析】選B.按照程序框圖中的賦值語句要求將幾次循環(huán)結(jié)果計算得出,通過判斷語句,知每次運(yùn)算依次為11+1=2,22+1=5,35+1=16,416+1=65,當(dāng)i=4時,計算結(jié)果為a=6550,此時輸出i=4.9.一個六面體的三視圖如圖所示,其側(cè)視圖是邊長為2的正方形,則該六面體的表面積是()A.12+2B.14+2C.16+2D.18+2【解析】選C.依題意,該幾何體是一個直四棱柱,其中底面是一個上底長為1、下底長為2、高為2的梯形,側(cè)棱長為2,因此其表面積等于2(1+2)2+(1+2+2+)2=16+2.10.過拋物線y2=2px(p0)的焦點(diǎn)F且傾斜角為120的直線l與拋物線在第一、四象限分別交于A,B兩點(diǎn),則的值等于 ()A.B.C.D.【解析】選A.記拋物線y2=2px的準(zhǔn)線為l,作AA1l,BB1l,ACBB1,垂足分別是A1,B1,C,則有cosABB1=,所以cos60=,由此得=.11.設(shè)x,y滿足約束條件則z=2x-y的最大值為 ()A.10B.8C.3D.2【解析】選B.作出可行域如圖中陰影部分所示,由z=2x-y得y=2x-z,作出直線y=2x,平移使之經(jīng)過可行域,觀察可知,當(dāng)直線l經(jīng)過點(diǎn)A(5,2)時,對應(yīng)的z值最大.故zmax=25-2=8.12.已知函數(shù)f(x)=若數(shù)列an滿足an=f(n)(nN*),且an是遞減數(shù)列,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ()A.B.C.D.【解析】選C.由已知可得1-2a0,0aa13=1,解得a0),所以f(x)=2f(1)+,把x=1代入f(x)可得f(1)=2f(1)+1,解得f(1)=-1.答案:-114.設(shè)點(diǎn)M(x0,1),若在圓O:x2+y2=1上存在點(diǎn)N,使得OMN=45,則x0的取值范圍是_.【解析】建立三角不等式,利用兩點(diǎn)間距離公式找到x0的取值范圍.如圖,過點(diǎn)M作O的切線,切點(diǎn)為N,連接ON.M點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1,MN與O相切于點(diǎn)N.設(shè)OMN=,則45,即sin,即.而ON=1,所以O(shè)M.因為M為(x0,1),所以,所以1,所以-1x01,所以x0的取值范圍為-1,1.答案:-1,115.已知三棱錐P-ABC的底面是邊長為6的正三角形,PA=PB=PC=4,則三棱錐P-ABC外接球的表面積為_.【解析】設(shè)三棱錐P-ABC的外接球的球心為O,在底面ABC內(nèi)的投影為O,則O為三角形ABC的內(nèi)心,且OO的延長線經(jīng)過點(diǎn)P,則由題意得PO=2,所以三棱錐P-ABC的外接球的半徑R滿足R2=(R-2)2+(2)2,解得R=4,則外接球的表面積S=4R2=64.答案:6416.我國南宋時期著名的數(shù)學(xué)家秦九韶在其著作數(shù)書九章中獨(dú)立提出了一種求三角形面積的方法“三斜求積術(shù)”,即ABC的面積S=,其中a,b,c分別為