2018版高中數(shù)學第一章三角函數(shù)1.3.2第2課時正切函數(shù)的圖象與性質學案蘇教版.doc

第2課時正切函數(shù)的圖象與性質學習目標1.會求正切函數(shù)ytan(x)的周期.2.掌握正切函數(shù)ytan x的奇偶性，并會判斷簡單三角函數(shù)的奇偶性.3.掌握正切函數(shù)的單調性，并掌握其圖象的畫法知識點一正切函數(shù)的圖象思考1體會利用正切線作正切函數(shù)圖象的方法步驟思考2我們能用“五點法”簡便地畫出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的簡圖，你能類似地畫出正切函數(shù)ytan x，x的簡圖嗎？怎樣畫？梳理(1)正切函數(shù)的圖象叫正切曲線，圖象如下：(2)正切函數(shù)的圖象特征正切曲線是被相互平行的直線xk，kZ所隔開的無窮多支曲線組成的知識點二正切函數(shù)的性質思考1正切函數(shù)的定義域是什么？思考2誘導公式tan(x)tan x，xR且xk，kZ說明了正切函數(shù)的什么性質？思考3誘導公式tan(x)tan x，xR且xk，kZ說明了正切函數(shù)的什么性質？思考4從正切線上看，正切函數(shù)是區(qū)間(0，)上的單調增函數(shù)嗎？梳理函數(shù)ytan x的圖象與性質見下表：解析式y(tǒng)tan x圖象定義域值域周期奇偶性單調性在開區(qū)間_上都是單調增函數(shù)類型一正切函數(shù)的定義域例1求下列函數(shù)的定義域(1)y；(2)ylg(tan x)反思與感悟求定義域時，要注意正切函數(shù)自身的限制條件，另外解不等式時，要充分利用三角函數(shù)的圖象或三角函數(shù)線跟蹤訓練1求函數(shù)ylg(1tan x)的定義域類型二正切函數(shù)的單調性及其應用例2求函數(shù)ytan的單調區(qū)間及周期反思與感悟ytan(x) (0)的單調區(qū)間的求法是把x看成一個整體，解kxk，kZ即可當0時，先用誘導公式把化為正值再求單調區(qū)間跟蹤訓練2求函數(shù)ytan的單調區(qū)間例3(1)比較大?。簍an 32_tan 215；tan_tan()(2)將tan 1，tan 2，tan 3按大小排列為_(用“0，所以tan x.又因為當tan x時，xk(kZ)，根據正切函數(shù)圖象，得kxk (kZ)，所以函數(shù)的定義域是x|kxk，kZ跟蹤訓練1(kZ)例2解ytantan，由kxk(kZ)，得2kx2k(kZ)，所以函數(shù)ytan的單調減區(qū)間是，kZ，周期T2.跟蹤訓練2 (kZ)例3(1)(2)tan 2tan 3例4解由y|tan x|，得y其圖象如圖所示由圖象可知，函數(shù)y|tan x|是偶函數(shù)，單調增區(qū)間為(kZ)，單調減區(qū)間為(kZ)，周期為.跟蹤訓練4解(1)，周期T2.令(kZ)，得xk(kZ)，f(x)的對稱中心是(kZ)(2)令0，則x；令，則x；令，則x.函數(shù)ytan的圖象與x軸的一個交點坐標是，在這個交點左，右兩側相鄰的兩條漸近線