2018屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)小題標(biāo)準(zhǔn)練三文新人教A版.doc

高考小題標(biāo)準(zhǔn)練(三)滿分80分,實(shí)戰(zhàn)模擬,40分鐘拿下高考客觀題滿分!一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.設(shè)i是虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)(2+i)(1-i)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【解析】選D.(2+i)(1-i)=3-i,在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為(3,-1),位于第四象限.2.已知集合M=,N=,則MN=()A.B.C.D.【解析】選C.因?yàn)镸=,N=,所以MN=.3.已知l,m是兩條不同的直線,是一個(gè)平面,且l,則下列命題正確的是()A.若lm,則mB.若m,則lmC.若lm,則mD.若m,則lm【解析】選D.由l,lm,可得m或m,A不正確;由l,m,可得lm或l,m相交或l,m互為異面直線,B不正確;由l,lm,可得m或m或m,相交,C不正確;由l,m,可得lm,D正確.4.設(shè)Sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和,若a1=1,公差d=2,Sk+2-Sk=28,則k=()A.8B.7C.6D.5【解析】選C.Sk+2-Sk=ak+2+ak+1=2a1+(2k+1)d=28,k=6.5.已知x,y滿足約束條件則下列目標(biāo)函數(shù)中,在點(diǎn)(3,1)處取得最小值的是()A.z=2x-yB.z=-2x+yC.z=-x-yD.z=2x+y【解析】選B.作出不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示.A,由z=2x-y得y=2x-z,平移直線可得當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3,1)時(shí),截距最小,此時(shí)z最大;B,由z=-2x+y得y=2x+z,平移直線可得當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3,1)時(shí),截距最小,此時(shí)z最小,符合題意;C,由z=-x-y得y=-x-z,平移直線可得當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí),截距最大,此時(shí)z最小;D,由z=2x+y得y=-2x+z,平移直線可得當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3,1)時(shí),截距最大,此時(shí)z最大,不符合題意.6.某電視臺(tái)舉辦青年歌手大獎(jiǎng)賽,有七位評(píng)委打分.已知甲、乙兩名選手演唱后的打分情況如莖葉圖所示(其中m為數(shù)字09中的一個(gè)),去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后,甲、乙兩名選手得分的平均數(shù)分別為,方差分別為,則一定有()A.,D.,【解析】選D.由題意去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后,兩數(shù)據(jù)都有五個(gè)數(shù)據(jù),代入數(shù)據(jù)可以求得甲和乙的平均分:=80+=84,=80+=85,故有.=2.4,=1.6,故.7.閱讀程序框圖(如圖),如果輸出的函數(shù)值在區(qū)間1,3上,那么輸入的實(shí)數(shù)x的取值范圍是()A.xR|0xlog23B.xR|-2x2C.xR|0xlog23,或x=2D.xR|-2xlog23,或x=2【解析】選C.依題意及框圖可得,或解得0xlog23或x=2.8.已知橢圓C:+=1(ab0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2,離心率為,過(guò)F2的直線l交C于A,B兩點(diǎn).若AF1B的周長(zhǎng)為4,則C的方程為()A.+=1B.+y2=1C.+=1D.+=1【解析】選A.由e=得=.又AF1B的周長(zhǎng)為4,由橢圓定義,得4a=4,得a=,代入得c=1,所以b2=a2-c2=2,故C的方程為+=1.9.已知橢圓C:+=1(ab0)的離心率為,雙曲線-=1的漸近線與橢圓有四個(gè)交點(diǎn),以這四個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為16,則橢圓的方程為()A.+=1B.+=1C.+=1D.+=1【解析】選D.由e=可得a=2b,則橢圓方程為+=1.雙曲線-=1的漸近線方程為y=x,則以雙曲線的漸近線與橢圓的四個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為正方形,設(shè)在第一象限的小正方形邊長(zhǎng)為m,則m2=4,m=2,從而點(diǎn)(2,2)在橢圓上,即+=1,解得b2=5.于是b2=5,a2=20.故橢圓方程為+=1.10.函數(shù)f(x)=x+cosx的大致圖象為()【解析】選B.因?yàn)閒(x)=x+cosx,所以f(-x)=-x+cos(-x)=-x+cosx,即函數(shù)f(x)為非奇非偶函數(shù),從而排除A,C.又當(dāng)x=時(shí),f()=-11對(duì)x恒成立,則的取值范圍是()A.B.C.D.【解析】選B.由已知得函數(shù)f(x)的最小正周期為,則=2.當(dāng)x時(shí),2x+(-+,+),因?yàn)閒(x)1,|,所以解得.12.設(shè)函數(shù)f(x)=ex(2x-1)-ax+a,其中a1,若存在唯一的整數(shù)x0,使得f(x0)0,則a的取值范圍是()A.B.C.D.【解析】選D.設(shè)g(x)=ex(2x-1),h(x)=ax-a,由題意,知存在唯一的整數(shù)x0,使得g(x0)在直線h(x)=ax-a的下方.因?yàn)間(x)=ex(2x+1),所以當(dāng)x-時(shí),g(x)-時(shí),g(x)0,所以g(x)在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,作出g(x)與h(x)的大致圖象,如圖所示,故即所以a1.二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分.請(qǐng)把正確答案填在題中橫線上)13.已知A,B,C為圓O上的三點(diǎn),若=(+),則與的夾角為_.【解析】由已知條件,=(+)得O為線段BC的中點(diǎn),故BC是O的直徑.所以BAC=90,所以與的夾角為90.答案:9014.如圖所示的正三角形是一個(gè)圓錐的側(cè)視圖,則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為_.【解析】由題意圓錐的側(cè)面積S=12=2.答案:215.設(shè)Sn為數(shù)列的前n項(xiàng)和,且滿足Sn=an-,則S1+S3+S5+S2017=_.【解析】由Sn=(-1)nan-,當(dāng)n=1時(shí),有a1=(-1)a1-,得a1=-.當(dāng)n2時(shí),an=Sn-Sn-1=(-1)nan-(-1)n-1an-1+,即an=(-1)nan+(-1)nan-1+,若n為偶數(shù),則an-1=-(n2).若n為正奇數(shù),則an=-;S1+S3+S2017=(-a1-a3-a2017)-=-=-=-=.答案:16.已知函數(shù)f(x)=(2x+a)ln(x+a+2)在定義域(-a-2,+