兩樣本定量資料假設檢驗.ppt

2019/7/1,生物醫(yī)學研究中的統(tǒng)計方法 第6章,兩樣本定量資料的假設檢驗,主講人：施 學 忠 EMAIL: 公共衛(wèi)生學院,【問題的提出】有人認為，2013年中國成年男性的平均身高比日本人高，你是否同意？ 解決辦法： 1.普查 對2個總體資料進行比較； 2.抽樣調(diào)查 分別從2個總體中抽取樣本，通過樣本去推斷。,假設檢驗概念與原理,普 查,中國18歲以上成年男性5.3億， 平均身高,日本18歲以上成年男性0.47億， 平均身高,抽樣調(diào)查,隨機抽取1000名中國18歲以上成年男性 平均身高,隨機抽取1000名日本18歲以上成年男性， 平均身高,假設檢驗就是這樣一種統(tǒng)計方法，根據(jù)樣本提供的信息，依據(jù)概率來判斷所提出的假設是否正確，從而作出拒絕還是不拒絕的結(jié)論。,假設是對總體參數(shù)的數(shù)值所做的一種陳述。 如：我認為2013年中國成年男性的平均身高高于日本人。,反證法：對于上述問題，要直接判斷是否樣本所來自的總體 （中日成年男性身高不等）很困難。但可用反證法思想，從 其對立面 出發(fā)間接判斷是否 。,法官判定一個人是否犯罪，首先是假定他“無罪”（H0），然后通過偵察尋找證據(jù)，如果證據(jù)充分則拒絕 “無罪”的假定（H0），判嫌疑人有罪；否則只能暫且認為“無罪”的假定（H0）成立。 對于本例：假設中國人身高=日本人身高（H0），然后尋找拒絕證據(jù)。,1.提出無效假設（null hypothesis）和備擇假設（alternative hypothesis ），確定檢驗水準 無效假設為正待檢驗的假設： H0 備擇假設為可供選擇的假設： H1 2.計算檢驗統(tǒng)計量 3.確定P值，作出統(tǒng)計推斷結(jié)論,基本步驟,2019/7/1,生物醫(yī)學研究中的統(tǒng)計方法 第6章,【教學內(nèi)容】,配對t檢驗 配對資料的符號秩和檢驗,2019/7/1,生物醫(yī)學研究中的統(tǒng)計方法 第6章,【教學要求】,掌握兩獨立樣本定量資料的分析思路 掌握配對設計兩樣本定量資料的分析思路 理解兩獨立樣本和配對樣本在設計上的不同,2019/7/1,生物醫(yī)學研究中的統(tǒng)計方法 第6章, 兩獨立樣本的比較,t檢驗,2019/7/1,生物醫(yī)學研究中的統(tǒng)計方法 第6章,t檢驗的模型假設： 兩樣本均來自正態(tài)總體（當n50時，數(shù)據(jù)的正態(tài)性可以忽略）且總體方差齊。,2019/7/1,生物醫(yī)學研究中的統(tǒng)計方法 第6章,【例6.1】 為研究某種新藥治療貧血患者的療效，將20名貧血患者隨機分成兩組，一組用新藥治療，另一組用常規(guī)藥物治療，測得血紅蛋白增加量（g/L）見表6.1。問新藥與常規(guī)藥治療貧血患者后的血紅蛋白平均增加量有無差別？,表 6.1 兩種藥物治療貧血患者結(jié)果,2019/7/1,生物醫(yī)學研究中的統(tǒng)計方法 第6章,【案例解析】 研究目的：該例目的在于比較用新藥治療的人群和用常規(guī)藥治療的人群的血紅蛋白平均增加量（g/L）有無差異，即 是否成立。,2019/7/1,生物醫(yī)學研究中的統(tǒng)計方法 第6章,【案例解析】 資料類型：定量資料 設計類型：兩獨立樣本 統(tǒng)計方法：根據(jù)正態(tài)性檢驗和方差齊性檢驗結(jié)果來定（后邊的電腦實驗部分顯示兩樣本均來自正態(tài)分布的總體且總體方差齊，因此采用t檢驗）。,2019/7/1,生物醫(yī)學研究中的統(tǒng)計方法 第6章,兩獨立樣本資料抽樣過程,方案1,方案2,2019/7/1,生物醫(yī)學研究中的統(tǒng)計方法 第6章,兩樣本均數(shù)比較 t檢驗的統(tǒng)計量,其中,2019/7/1,生物醫(yī)學研究中的統(tǒng)計方法 第6章,（1） 新藥和常規(guī)藥治療貧血患者后血紅蛋白平均增加量相同，即： 新藥和常規(guī)藥治療貧血患者后血紅蛋白平均增加量不同，即： （2）計算檢驗統(tǒng)計量,（3）查 t界值表，得P0.05, 按0.05水準拒絕H0，接受H1，可以認為新藥和常規(guī)藥治療貧血患者后血紅蛋白增加量不同，根據(jù)樣本均數(shù)的信息 ，認為 ，即服用新藥后血紅蛋白含量平均增加量高于常規(guī)藥。,2019/7/1,生物醫(yī)學研究中的統(tǒng)計方法 第6章,【電腦實現(xiàn)】,正態(tài)性檢驗 Analyze Descriptive Statistics Explore Dependent list框 y Factor list框group Plots框Normality plots with tests Continue OK,Data6-1.sav,2019/7/1,生物醫(yī)學研究中的統(tǒng)計方法 第6章,【電腦實現(xiàn)】,結(jié)果輸出,2019/7/1,生物醫(yī)學研究中的統(tǒng)計方法 第6章,【電腦實現(xiàn)】,兩獨立樣本的t檢驗 Analyze Compare means Independent- sample T Test Test Variable (s) 框 y Grouping Variable框group Define Groups框 Group 1: 1； Group 2: 2 Continue OK,2019/7/1,生物醫(yī)學研究中的統(tǒng)計方法 第6章,【電腦實現(xiàn)】,兩樣本比較的t檢驗,2019/7/1,生物醫(yī)學研究中的統(tǒng)計方法 第6章,【電腦實現(xiàn)】,結(jié)果輸出,2019/7/1,生物醫(yī)學研究中的統(tǒng)計方法 第6章,【結(jié)果報告】,2019/7/1,生物醫(yī)學研究中的統(tǒng)計方法 第6章,剛才我們介紹了兩 樣本均數(shù)的t檢驗，數(shù)據(jù)的正態(tài)性和方差齊性是t檢驗的前提條件； 如果兩樣本所屬總體均為正態(tài)，但方差不齊，則應采用校正t檢驗（ 檢驗）。,2019/7/1,生物醫(yī)學研究中的統(tǒng)計方法 第6章, 兩獨立樣本的比較,校正t檢驗,2019/7/1,生物醫(yī)學研究中的統(tǒng)計方法 第6章,【例6.2】 為探討硫酸氧釩對糖尿病性白內(nèi)障大鼠血糖的影響，研究人員將已誘導糖尿病模型的100只大鼠隨機分為兩組，實驗組給予硫酸氧釩治療，對照組為空白對照。結(jié)果如下， 硫酸氧釩治療組 = 6.5mmol/L, =1.35mmol/L 對照組 = 13.2mmol/L, =4.20mmol/L 試問兩種處理療效的總體均數(shù)是否相同？,2019/7/1,生物醫(yī)學研究中的統(tǒng)計方法 第6章,【案例解析】 此例在設計類型上和例6.1相同，通過對數(shù)據(jù)的初步考察，發(fā)現(xiàn)兩組資料方差差別較大，故先進行方差齊性檢驗。其檢驗統(tǒng)計量為：,2019/7/1,生物醫(yī)學研究中的統(tǒng)計方法 第6章,2019/7/1,生物醫(yī)學研究中的統(tǒng)計方法 第6章,2019/7/1,生物醫(yī)學研究中的統(tǒng)計方法 第6章, 兩獨立樣本的比較,秩和檢驗,2019/7/1,生物醫(yī)學研究中的統(tǒng)計方法 第6章,【例6.3】,2019/7/1,生物醫(yī)學研究中的統(tǒng)計方法 第6章,【案例解析】,2019/7/1,生物醫(yī)學研究中的統(tǒng)計方法 第6章,秩和檢驗的基本思想,在不知總體分布或數(shù)據(jù)呈偏態(tài)分布時如何利用數(shù)據(jù)所包含的信息呢？一組數(shù)據(jù)的最基本信息是次序，將數(shù)值按大小次序排隊，每個數(shù)值在整個數(shù)據(jù)中均有相應的位置和次序，稱為該數(shù)據(jù)的秩（rank）。在一定的假設下，這些秩及其統(tǒng)計量的分布是可以求出來的，且與原來的總體分布無關(guān)，可進行所需要的統(tǒng)計推斷。,2019/7/1,生物醫(yī)學研究中的統(tǒng)計方法 第6章,優(yōu)點：,適用范圍廣。對變量的類型和分布無特殊要求，不論樣本資料所來自的總體分布形式如何，甚至是未知的，都能適用。 對數(shù)據(jù)要求不嚴。對某些指標不便準確測定，只能以嚴重程度，優(yōu)劣等級，先后次序等作記錄的資料也可應用。,2019/7/1,生物醫(yī)學研究中的統(tǒng)計方法 第6章,缺點：,對于符合參數(shù)檢驗的資料如果用秩和檢驗，由于沒有充分利用資料提供的信息，故檢驗效能低于參數(shù)檢驗，若要使檢驗效能相同，往往需要更大的樣本含量。,2019/7/1,生物醫(yī)學研究中的統(tǒng)計方法 第6章,因此，在實際工作中對符合參數(shù)檢驗的資料，或經(jīng)變量變換后符合參數(shù)檢驗的資料應首選參數(shù)檢驗；若不能滿足參數(shù)檢驗條件的資料，應選用秩和檢驗。,2019/7/1,生物醫(yī)學研究中的統(tǒng)計方法 第6章,2019/7/1,生物醫(yī)學研究中的統(tǒng)計方法 第6章,2019/7/1,生物醫(yī)學研究中的統(tǒng)計方法 第6章,2019/7/1,生物醫(yī)學研究中的統(tǒng)計方法 第6章,42-96,2019/7/1,生物醫(yī)學研究中的統(tǒng)計方法 第6章,2019/7/1,生物醫(yī)學研究中的統(tǒng)計方法 第6章,【電腦實現(xiàn)】,2019/7/1,生物醫(yī)學研究中的統(tǒng)計方法 第6章,【電腦實現(xiàn)】,2019/7/1,生物醫(yī)學研究中的統(tǒng)計方法 第6章,【結(jié)果報告】,2019/7/1,生物醫(yī)學研究中的統(tǒng)計方法 第6章, 配對設計兩樣本的比較,配對t檢驗,2019/7/1,生物醫(yī)學研究中的統(tǒng)計方法 第6章,配對設計是研究者為了控制可能存在的非處理因素，增加兩組的可比性而采用的一種實驗設計方法，當總樣本量一定時，采用配對設計往往會獲得較高的檢驗效能。,2019/7/1,生物醫(yī)學研究中的統(tǒng)計方法 第6章,! “ # $ % & ( ) * ! “ # $ % & ( ) *,10只小鼠,10只小鼠,配對,抽簽,實驗組,對照組,20只小鼠,20只小鼠,配對設計實施的主要形式： 將受試對象按一定條件配成對子（同種屬、同體重、同年齡、同性別等），再隨機分配每對中的兩個受試對象到不同的處理組； 同一受試對象分別接受兩種不同處理，其目的是推斷兩種處理的效果有無差別。,2019/7/1,生物醫(yī)學研究中的統(tǒng)計方法 第6章,【例6.4】為研究某種抗癌新藥對小白鼠移植性肉瘤S180的抑瘤效果，將20只小白鼠按性別、體重、窩別配成對子。每對中隨機抽取一只服用抗癌新藥扶正消瘤湯，另一只作為陰性對照，服用生理鹽水，觀察其對小白鼠移植性肉瘤S180的抑瘤效果，經(jīng)過一定時間，測得小白鼠瘤重如表7.4所示。問小白鼠服用抗癌新藥和生理鹽水后平均瘤重有無不同？,2019/7/1,生物醫(yī)學研究中的統(tǒng)計方法 第6章,表6.6 不同組別抑瘤效果（瘤重，g）,2019/7/1,生物醫(yī)學研究中的統(tǒng)計方法 第6章,【案例解析】,在設計類型上，該例屬于配對設計。配對設計下的資料并不是兩個獨立樣本，對子內(nèi)部相減之后，得到的差值資料實際上是一個樣本，因此配對設計資料的假設檢驗類似于單樣本的檢驗，即檢驗差值的均數(shù)（或中位數(shù)）是否等于零。對于配對設計定量資料的統(tǒng)計分析，若差值服從正態(tài)分布，可采用配對t檢驗（paired t test）；否則，采用配對資料的符號秩和檢驗（signed rank sum test）。,2019/7/1,生物醫(yī)學研究中的統(tǒng)計方法 第6章,配對t檢驗的基本原理：設兩種處理的效應相同，即1=2，則1-2=0（即已知總體0）。故配對t檢驗可看成是差值d 的樣本均數(shù) 所代表的未知總體均數(shù) 與已知總體均數(shù)0=0的比較。,2019/7/1,生物醫(yī)學研究中的統(tǒng)計方法 第6章,2019/7/1,生物醫(yī)學研究中的統(tǒng)計方法 第6章,【結(jié)果報告】,2019/7/1,生物醫(yī)學研究中的統(tǒng)計方法 第6章,【電腦實現(xiàn)】,Data6-4.sav,2019/7/1,生物醫(yī)學研究中的統(tǒng)計方法 第6章,【電腦實現(xiàn)】,結(jié)果輸出,2019/7/1,生物醫(yī)學研究中的統(tǒng)計方法 第6章,【電腦實現(xiàn)】,Analyze Compare means paired-samples T Test Paired Variables框controlnewdrug OK,Data6-4.sav,2019/7/1,生物醫(yī)學研究中的統(tǒng)計方法 第6章,【電腦實現(xiàn)】,配對t檢驗,2019/7/1,生物醫(yī)學研究中的統(tǒng)計方法 第6章,【電腦實現(xiàn)】,結(jié)果輸出,2019/7/1,生物醫(yī)學研究中的統(tǒng)計方法 第6章, 配對設計兩樣本的比較,配對資料的符號秩和檢驗,2019/7/1,生物醫(yī)學研究中的統(tǒng)計方法 第6章,【例6.5】,留取12名在醫(yī)用儀表廠工作的工人尿液，分成兩份，一份用離子交換法，另一份用蒸餾法測得尿汞值如下，問兩種方法測得尿汞值平均含量有無差別？,表6.8 兩種方法測得的尿汞值含量（單位：mg/L）,2019/7/1,生物醫(yī)學研究中的統(tǒng)計方法 第6章,【案例解析】,本研究屬于配對設計的定量資料，首先判斷是否符合配對設計t檢驗的適用條件，即差值是否來自正態(tài)分布。通過對差值進行正態(tài)性檢驗（見后），發(fā)現(xiàn)差值不是來自正態(tài)總體，所以用配對資料的符號秩和檢驗進行統(tǒng)計分析。,2019/7/1,生物醫(yī)學研究中的統(tǒng)計方法 第6章,配對資料的符號秩和檢驗的基本思想是：如果兩種檢測方法的效果無差別，這些配對數(shù)值之差應服從于以0為中心的對稱分布，也就相當于把這些差值按其絕對值大小編秩并標上原來的符號后，正秩和與負秩和在理論上應是相等的（都等于n(n+1)/4，n為有效對子數(shù)），即使有些差別，也只能是一些隨機因素造成的、在一定范圍內(nèi)的差別。如果差別太大，超出了規(guī)定的范圍，就拒絕H0，接受H1，認為差值的總體中位數(shù)不等于0。,2019/7/1,生物醫(yī)學研究中的統(tǒng)計方法 第6章,配對符號秩和檢驗步驟 1 建立假設，確定檢驗水準 H0：兩種方法測得尿汞值含量差值的總體中位數(shù)為零，即Md=0 H1：兩種方法測得尿汞值含量差值的總體中位數(shù)不等于零，即Md0 =0.05 2 計算檢驗統(tǒng)計量,2019/7/1,生物醫(yī)學研究中的統(tǒng)計方法 第6章,求差值 見第（4）列 編秩 將差值按絕對值大小從小到大編秩，并按差值的正負給秩次加上正負號。若差值的絕對值相等