小學(xué)數(shù)學(xué)解題方法講座.ppt

小學(xué)數(shù)學(xué)解題方法集錦,化歸法,假設(shè)法,逆推法,圖解法,類比法,小學(xué)數(shù)學(xué)解題 方法集錦,再見,化歸法,含義,例題1,例題2,例題3,練習(xí)1,練習(xí)2,練習(xí)3,用聯(lián)系、運動、發(fā)展的觀點看待問題，把有待解決的問題轉(zhuǎn)化為一類已經(jīng)解決的問題或較容易解決的問題 實質(zhì)是：變形，促使矛盾轉(zhuǎn)化,例1 求自然數(shù)1-100總不能被3整除的所有數(shù)的和。,總數(shù)和能被3整除的數(shù)的和 5050-（3+6+99）=3367,11000總不能被13和31整除的數(shù)有多少個？ 11000共有多少個數(shù)？ 13的倍數(shù)有多少個？ 31的倍數(shù)有多少個？ 13和31的公倍數(shù)有多少個？,姐妹倆共養(yǎng)兔100只，姐姐養(yǎng)的兔子的1/3比妹妹養(yǎng)的兔子的1/10多16只。姐妹各養(yǎng)多少只兔子？,妹妹養(yǎng)兔子的1/10,姐姐養(yǎng)的兔子的1/3,如果不多16只，就簡單點,從總數(shù)100中去掉3個16只，那么姐姐養(yǎng)的兔子的1/3是妹妹養(yǎng)兔子的1/10,姐姐養(yǎng)的兔子,妹妹養(yǎng)的兔子,也就是說：姐姐養(yǎng)的兔子是妹妹養(yǎng)兔子的3/10,52只占妹妹的（3/10+1）,已知一個數(shù)的（3/10+1）是52，求這個數(shù),已知妹妹養(yǎng)的兔子的（3/10+1），是52只，求妹妹養(yǎng)的兔子的只數(shù)?,100-16352（只） 妹妹養(yǎng)的兔子只數(shù)為： 52（1+3/10） =40 （只） 姐姐養(yǎng)的兔子只數(shù)為： 100-40=60 （只） 答（略）,2cm,1cm,假設(shè)法,例題1,例題2,含義,練習(xí)1,練習(xí)2,練習(xí)3,先對題目中已知條件或問題做出某種假設(shè)，然后按題中已知條件進行推算，根據(jù)數(shù)據(jù)上出現(xiàn)的矛盾，加以適當?shù)恼{(diào)整，最后找到正確答案得以解決的解題方法,雞兔同籠，有頭5只有腳16只，雞兔各多少？,4,4,4,4,4,哇！多了4只耶？怎么搞的？,假設(shè)我們都是兔子,我們每人4條腿,4520（只） 20-16=4（只） 42=2（只）,哦，正好16條腿，原來有兩只是公雞！,板凳煎餅烙子33，100條腿朝著天，幾條板凳幾個烙子? （板凳1,煎餅烙子32.） 三輪車、自行車共10輛，有輪子29只，三輪車、自行車各多少？ 2元紙幣和5元紙幣共有9張，共有27元， 2元紙幣和5元紙幣各有幾個？,有蜘蛛、蜻蜓、蝴蝶三種動物18只，共有腿118條，翅膀20對蜻蜓有多少只？ 假設(shè)都有6條腿 618=108（條） 共少算（118-108），每把8條腿的動物算為6條腿就少算（8-6）條腿，所以應(yīng)有8條腿的動物： （118-108）（8-6）=5（只) 應(yīng)有6條腿的動物：18-5=13（只),蜘蛛有8條腿，蜻蜓蝴蝶是昆蟲，有6條腿,蜻蜓、蝴蝶共有13只,假設(shè)都有1對翅膀： 113=13(對) 比實際少算（20-13）對翅膀，每把有2對翅膀的動物算為1對翅膀就少算（2-1）對，所以應(yīng)有2對翅膀的動物： （20-13）（2-1）=7（只） 答：有7只蜻蜓。,楊老師帶領(lǐng)45名同學(xué)到公園劃船，共租用10只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，大小船各幾只？,一百饅頭一百僧，大僧三個便無增，小僧三分一個，大小僧人各幾個？,逆推法,含義,例題1,練習(xí)1,例題2,練習(xí)2,采用與事情發(fā)生過程相反的順序思考的解題過程,某數(shù)加上11，減去12，乘以13，除以14，結(jié)果是26，這個數(shù)是幾？,+11,-12,13,14,261413121129,26,29,有甲乙丙三個油桶，各盛油若干千克。先將甲桶的油倒入乙、丙桶，使它們各增加一倍，再將乙桶的油倒入丙、甲桶，使它們各增加一倍，最后按同樣的規(guī)律將丙桶的油倒入甲、乙兩桶。這時各桶的油都是16千克。問原來各桶有多少油？,注意，計算時是逆運算！,李白無事街上走， 手中提壺去買酒， 遇店加一倍，見花喝一斗， 三遇店和花， 喝光壺中酒。 原有多少酒？,詩仙喝多少？誰知道,（12+1）2+127/8（斗）,詩仙海量！,一筐梨，甲取一半又一個，乙取剩下的一半又一個，丙取乙取后的一半又一個，結(jié)果還剩一個，這筐梨有多少個？,圖解法,含義,例題1,例題2,練習(xí)1,設(shè)法將條件、問題以及它們的數(shù)量關(guān)系用線段圖、韋恩圖、矩形圖反映出來，使我們能借助圖形進行分析推理，尋找解題途徑。,某班45名學(xué)生，其中20人參加了數(shù)學(xué)比賽，10人參加了作文比賽。已知全班只有一人既參加了數(shù)學(xué)比賽又參加了語文比賽，求只參加數(shù)學(xué)比賽沒參加語文比賽的人數(shù)？兩種比賽都沒參加的？,數(shù)學(xué)比賽,作文比賽,20,10,1,16,19,9,45,有一些數(shù)字卡片，上面寫的數(shù)都是3或4的倍數(shù)。其中3的倍數(shù)的卡片占2/3，4的倍數(shù)的卡片占3/4，12的倍數(shù)卡片有15張，這些卡片一共多少張？,共多少張？,3的倍數(shù)的卡片占2/3,4的倍數(shù)的卡片占3/4,12的倍數(shù)卡片,1/4,1/3,1-（ 1/4 +1/3）,15張,151-(1/3+1/4)=36（張）,托爾斯泰問題 一組割草人要把兩塊草地割完，大的一塊比小的一塊大一倍，上午所有人在大的一塊草地割草。下午一半人仍留在大草地上，到傍晚時割完。另一半人去小草地割地，到傍晚時還剩一塊未割完，這塊草地用一個人一天剛好割完。問這組割草人共有多少人？,大“1”,小1/2,上午,下午,1人1天 -1/3,1/3,1/3,1/3,1/3,所有人一天工作總量為4/3，每人每天1/6，可以求什么？,全組人員一天割4/3 剩下的一塊面積是1/2-1/3=1/6 是一人一天的工作量 全組人數(shù)為4/31/6=8（人),類比法,含義,例題1,例題2,例題3,練習(xí)1,類比是根據(jù)兩類事物有某種屬性相同，推測它們的另一些屬性也相同的推理。 在解題中，根據(jù)題中所求問題與已知條件相類似的關(guān)系，利用類比推理，找到模型，從而找到解題途徑的方法。,1/13的分子分母同時加上一個什么數(shù)以后，分數(shù)就可以約分為1/3。 媽媽25歲，女兒2歲，過多少年后媽媽的年齡是女兒的2倍？,媽媽25歲，女兒2歲， 媽媽和女兒的年齡差過多少年也是固定的不變的 媽媽的年齡是女兒的2倍？ 過多少年后,分母13 ，分子1 未約分時的分子和分母的差在加上同一個數(shù)后是固定不變的 分數(shù)就可以約分為1/3（分母是分子的3倍） 同時加上一個什么數(shù)以后,約分以后分子和分母的差變化了 約分前后分子和分母倍數(shù)沒變化 所以先求出未約分的分數(shù),媽媽 2份,母女年齡差 25-2=23 （歲） 母女年齡的倍數(shù)差2-1=1 母親年齡 232=46 （歲） 女兒年齡231=23（歲） 過23-2=21（年）,原分子分母差 13-1=12 新分子分母倍數(shù)差3-1=2 未化簡的新分母為 （13-1）（3-1）=6 化簡的新分母為 （13-1）（3-1)3=18 加上的同一個數(shù)為18-13=5,時鐘6點整，分針與時針正好在一條線上，至少在過多長時間，兩針重合？ 甲乙兩人在相距6千米兩地同時同向而行，甲每小時行1千米，乙每小時行12千米，幾小時后甲追上乙？,時鐘6點整， 時針每小時行1格 分針每小時行12格 至少在過多長時間，兩針重合？,甲乙兩人在相距6千米兩地 甲每小時行1千米， 乙每小時行12千米， 幾小時后甲追上乙？,12格/小時,1格/小時,相距6格,重合處,6千米,甲1km/h,乙12km/h,幾小時后甲追上乙？,追及地,6（12-1）=6/11（小時）,把1000個1立方米的正方體和在一起，堆成一個邊長是1分米的正方體。把這個正方體的表面涂成紅色，問：小正方體中，至少有一面涂紅的有多少各？ 把100個小正方形拼成一個大正方形，將大正方形的四周涂紅。問：小正方形中至少有一邊被涂紅的有多少各？,100-88=36（個) 1000-888=488（個),阿米巴繁殖問題 阿米巴是一種單細胞，繁殖方式是分裂，成倍的增長：一