平面一般力系的合成.ppt

平面任意力系的簡(jiǎn)化及平衡方程,教學(xué)目標(biāo)：,1、掌握力的平移定理； 2、了解平面任意力系簡(jiǎn)化的方法； 3、掌握平面任意力系簡(jiǎn)化的結(jié)果； 4、牢固掌握平面任意力系平衡方程,重 點(diǎn),1、力的平移定理； 2、平面任意力系簡(jiǎn)化的結(jié)果； 3、平面任意力系平衡方程的形式。,難 點(diǎn),1、平面任意力系簡(jiǎn)化的結(jié)果。 2、平面任意力系簡(jiǎn)化的平衡方程,概述 平面任意力系是指各力的作用線在同一平面內(nèi)不完全匯交于一點(diǎn)也不完全相互平行的力系，也稱為平面一般力系,作用在剛體上力的F， 可以平移到其上任一點(diǎn)，但必須同時(shí)附加一力偶，其力偶矩對(duì)于原力F對(duì)新作用點(diǎn)之矩。即：M=M0（F）.力偶的轉(zhuǎn)向與原力對(duì)新作用點(diǎn)之矩的轉(zhuǎn)向相同.,一. 力的平移定理,若將力從輪的邊緣平移到O點(diǎn),將改變其對(duì)輪的作用效應(yīng).,為了了解偏心力F對(duì)立柱的作用效果， 將F平移到軸線上，可以容易的看出 立柱的變形情況,將F平移到B點(diǎn)，梁的變形 發(fā)生了改變。,應(yīng)用實(shí)例,但是，一般說(shuō)來(lái)，在研究變形問(wèn)題時(shí)， 力是不能移動(dòng)的 。,例如:,共面的一個(gè)力和一個(gè)力偶可以合成為一個(gè)力,d=,至于力F在F的哪一側(cè)，可由力F對(duì)點(diǎn)0的 矩的轉(zhuǎn)向與力偶矩Mo的轉(zhuǎn)向一致的原則來(lái)判定。,力的平移定理的逆過(guò)程,二. 平面任意力系向作用面內(nèi)一點(diǎn)簡(jiǎn)化,=,=,平面任意力系,R=F=F,M0=M0=M0(F),1、平面任意力系向O點(diǎn)簡(jiǎn)化的結(jié)果：,合力 R 原力系的主矢，通過(guò)O點(diǎn)。,合力偶矩 M0 原力系對(duì)于O點(diǎn)的主矩,結(jié)論：平面一般力系向其作用平面內(nèi)任一點(diǎn)簡(jiǎn)化，得到一個(gè)力和一個(gè)力偶。這個(gè)力稱為原力系的主矢，作用于簡(jiǎn)化中心,等于原力系各力的矢量和；這個(gè)力偶的力偶矩稱為原力系對(duì)簡(jiǎn)化中心的主矩。等于原力系中各力對(duì)簡(jiǎn)化中心之矩之和. 注意：主矢與簡(jiǎn)化中心位置無(wú)關(guān)，主矩則有關(guān)。因此說(shuō)到力系的主矩時(shí)，必須指出是力系對(duì)于哪一點(diǎn)的主矩。,主矢、主矩共同作用等效于原力系,M0=M0=M0(F1)+M0(F2)+M0(Fn)=M0(F),主矢的解析表達(dá)法,同理：,2、對(duì)簡(jiǎn)化結(jié)果進(jìn)行討論 （1）平面任意力系簡(jiǎn)化結(jié)果是一個(gè)力偶的情形 R=0， M00 此時(shí)原力系只與一個(gè)力偶等效，這個(gè)力偶就是原力系的合力偶 （2）平面住意力系簡(jiǎn)化結(jié)果是一個(gè)力的情形 R0， M0=0 此時(shí)原力系只與一個(gè)力等效，這個(gè)力就是原力系的合力 R0 ， M00 由力的等效平移的逆過(guò)程可知，這個(gè)力和力偶可以合成為一個(gè)合力,情況 向O點(diǎn)簡(jiǎn)化的結(jié)果 力系簡(jiǎn)化的最終結(jié)果 分類 主矢R 主矩MO （與簡(jiǎn)化中心無(wú)關(guān)）,3 R0 MO=0 合力R=R，作用線過(guò)O點(diǎn)。,2 R=0 MO0 一個(gè)合力偶，M=MO。,1 R=0 MO=0 平衡狀態(tài)（力系對(duì)物體的移動(dòng) 和轉(zhuǎn)動(dòng)作用效果均為零）。,4 R0 MO0 一個(gè)合力，其大小為 R=R， 作用線到O點(diǎn)的距離為h=MO/R R在O點(diǎn)哪一邊，由MO符號(hào)決定,平面力系簡(jiǎn)化的最終結(jié)果，只有三種可能：一個(gè)力；一個(gè)力偶；或?yàn)?