正弦定理和余弦定哩.ppt

解 三 角 形,第1講 正弦定理和余弦定理,紅旗中學數(shù)學組 姚輝,1正弦定理,_(R 為ABC 的外接圓半徑) 2余弦定理,_.,c2a2b22abcosC,3已知三角形的內(nèi)角分別是 A，B，C，命題 ABsinAsinB,的依據(jù)是_,大邊對大角和正弦定理,4已知三角形的內(nèi)角分別是 A，B，C，命題 ABcosAcosB 的依據(jù)是_,余弦函數(shù)在(0，)上是減函數(shù),正弦函數(shù)在在(0，)上是增函數(shù),6、解三角形常見問題,A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件,A,A,D,4若三角形三邊長如下：3,5,7；10,24,26；21,25,28，其中銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的順序依次為( ) A B C D,B,45,6在ABC 中，三邊 a、b、c 之比為 357，則這個三角形的最大的角為_.,120,7在ABC 中，a、b、c 分別是A、B、C 的對邊長， 已知 a、b、c 成等比數(shù)列，且 a2c2bcac，則A 的大小為 _,60,9圖 711 所示某河段的兩岸可視為平行，在河段的一 岸邊選取兩點 A、B，觀察對岸的點 C，測得CAB75，,),A,CBA45，且 AB200 米則 A、C 兩點的距離為( 圖 711,考點1 正弦定理、余弦定理的使用,(1)求 b 的值； (2)求 sinC 的值,互 動 探 究,規(guī) 律 總 結(jié),考點2 判斷三角形的形狀,例2：在ABC 中，若 2cosBsinAsin C ，試判斷ABC 的形狀,規(guī)律總結(jié)： (1)三角形的形狀按邊分類主要有：等腰三角形，等 邊三角形等；按角分類主要有：直角三角形，銳角三角形，鈍角 三角形等 (2)邊角轉(zhuǎn)化的工具主要是正弦定理和余弦定理,互 動 探 究,1、在ABC 中，sinA（cosBcosC）sinBsinC， 試判斷這個三角形的形狀,2、在ABC 中， ，試判斷ABC 的形狀,考點3 正弦定理、余弦定理在交匯處的應用,在三角形中，向量的數(shù)量積給出了兩邊與夾角余弦 的積，這個積與面積之間的關系是解題的關鍵,1、(2011 年安徽)已知 ABC 的一個內(nèi)角為 120，并且三邊長構成公差為 4 的等差數(shù)列，則ABC 的面積為_.,互 動 探 究,2在ABC 中，AB1，BC2，求角 C 的取值范圍,(1)求函數(shù) yf(x)的解析式和定義域； (2)求函數(shù) yf(x)值域,意,2三角函數(shù)是一種特殊的函數(shù)，經(jīng)常會通過換元法轉(zhuǎn)化為普,通的函數(shù)，但要注意其定義域,1解三角形時，首先要保證邊和角的統(tǒng)一，用正弦定理或余弦定理通過邊角互化達到統(tǒng)一.處理三角形的邊角關系，主要有兩種途徑：化邊為角用正弦定理；化角為邊用余弦定理,2在三角形中，若“角角定角”，