云南省中考數(shù)學總復習第七單元圖形與變換課時訓練二十五圖形的對稱平移與旋轉(zhuǎn)練習.doc

課時訓練(二十五)圖形的對稱、平移與旋轉(zhuǎn)(限時:45分鐘)|夯實基礎(chǔ)|1.旋轉(zhuǎn)不改變圖形的和.2.2018衡陽 如圖K25-1,點A,B,C,D,O都在方格紙的格點上,若COD是由AOB繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)而得到的,則旋轉(zhuǎn)的角度為.圖K25-13.如圖K25-2,在RtABC中,ACB=90,AC=5 cm,BC=12 cm,將ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60,得到BDE,連接CD交AB于點F,則ACF和BDF的周長之和為cm.圖K25-24.2017海南 如圖K25-3,在矩形ABCD中,AB=3,AD=5,點E在DC上,將矩形ABCD沿AE折疊,點D恰好落在BC邊上的點F處,那么cosEFC的值是.圖K25-35.如圖K25-4,將矩形ABCD沿對角線BD折疊,點C落在點E處,BE交AD于點F,CD=3 cm,CB=4 cm,則BFD的面積為cm2.圖K25-46.2017內(nèi)江 下列圖形:平行四邊形、矩形、菱形、圓、等腰三角形,這些圖形中只是軸對稱圖形的有()A.1個B.2個C.3個D.4個7.如圖K25-5,將線段AB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90得到線段AB,那么A(-2,5)的對應點A的坐標是()圖K25-5A.(2,5)B.(5,2)C.(2,-5)D.(5,-2)8.2018聊城 如圖K25-6,將一張三角形紙片ABC的一角折疊,使得點A落在ABC外的一點A處,折痕為DE.如果A=,CEA=,BDA=,那么下列式子中正確的是()圖K25-6A.=2+B.=+2C.=+D.=180-9.如圖K25-7,將ABE向右平移2 cm得到DCF,如果ABE的周長是16 cm,那么四邊形ABFD的周長是()圖K25-7A.16 cmB.18 cm C.20 cmD.21 cm10.2018金華、麗水 如圖K25-8,將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90得到EDC.若點A,D,E在同一條直線上,ACB=20,則ADC的度數(shù)是()圖K25-8A.55B.60C.65D.7011.如圖K25-9,ABC三個頂點的坐標分別是A(1,1),B(4,1),C(2,4).(1)請畫出ABC向下平移5個單位長度后得到的A1B1C1;(2)請畫出ABC關(guān)于原點對稱的A2B2C2;(3)在x軸上求作一點P,使PAB的周長最小,請畫出PAB,并直接寫出點P的坐標.圖K25-912.如圖K25-10,ABC是邊長為3的等邊三角形,將ABC沿直線BC向右平移,使B點與C點重合,得到DCE,連接BD,交AC于F.(1)猜想AC與BD的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;(2)求線段BD的長.圖K25-10|拓展提升|13.2017南充 如圖K25-11,正方形ABCD和正方形CEFG的邊長分別為a和b,正方形CEFG繞點C旋轉(zhuǎn),給出下列結(jié)論:BE=DG;BEDG;DE2+BG2=2a2+2b2,其中正確結(jié)論是(填序號).圖K25-1114.2017貴港 如圖K25-12,在RtABC中,ACB=90,將ABC繞頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到ABC,M是BC的中點,P是AB的中點,連接PM.若BC=2,BAC=30,則線段PM的最大值是()圖K25-12A.4B.3C.2D.115.2017金華 如圖K25-13,在平面直角坐標系中,ABC各頂點的坐標分別為A(-2,-2),B(-4,-1),C(-4,-4).(1)作出ABC關(guān)于原點O成中心對稱的A1B1C1.(2)作出點A關(guān)于x軸的對稱點A.若把點A向右平移a個單位長度后落在A1B1C1的內(nèi)部(不包括頂點和邊界),求a的取值范圍.圖K25-13參考答案1.形狀大小2.903.42解析 先由勾股定理求出AB=13 cm.由題意可知DBC=60,BD=BC=12 cm,AB=BE=13 cm.可證BCD是等邊三角形,所以CD=BC=BD=12 cm,所以ACF和BDF的周長之和=(AC+AF+CF)+(BF+DF+BD)=AC+AB+CD+BD=42(cm).4.355.7516解析 四邊形ABCD為矩形,AB=CD=3,AD=BC=4.矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊,點C落在點E處,DBC=DBF=BDF,FB=FD.設(shè)FD=x,則FB=x,AF=4-x,在RtABF中,AB2+AF2=BF2,32+(4-x)2=x2.解得x=258,DF=258.BFD的面積=12ABDF=123258=7516(cm2).6.A7.B8.A解析 將一張三角形紙片ABC的一角折疊,使得點A落在ABC外的一點A處,折痕為DE,A=A=.如圖所示,設(shè)AD交AC于點F,則BDA=A+AFD=A+A+AEF,A=,CEA=,BDA=,=+=2+.9.C10.C解析 將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90得到EDC,則ECD=ACB=20,ACE=90,EC=AC,E=45,ADC=65.故選C.11.解:(1)如圖所示,A1B1C1即為所求.(2)如圖所示,A2B2C2即為所求.(3)如圖所示,PAB即為所求,點P的坐標是(2.5,0).12.解:(1)AC和BD互相垂直平分,證明如下:如圖,連接AD.由平移的性質(zhì)可得AB=CD,ABCD,四邊形ABCD是平行四邊形.又AB=BC,平行四邊形ABCD是菱形,AC和BD互相垂直平分.(2)由(1)可得,在RtBCF中:BF=BCsinBCF=332,故BD=33.13.解析 設(shè)BE,DG交于O,四邊形ABCD和四邊形EFGC都為正方形,BC=CD,CE=CG,BCD=ECG=90,BCD+DCE=ECG+DCE=90+DCE,即BCE=DCG,BCEDCG(SAS),BE=DG,1=2,1+4=3+1=90,2+3=90,BOD=90,BEDG,故正確;連接BD,EG,如圖所示,DO2+BO2=BD2=BC2+CD2=2a2,EO2+OG2=EG2=CG2+CE2=2b2,則BG2+DE2=BO2+OG2+OE2+OD2=DO2+BO2+EO2+OG2=2a2+2b2,故正確.14.B解析 連接PC.在RtABC中,A=30,BC=2,AB=2BC=4,根據(jù)旋轉(zhuǎn)不變性可知,AB=AB=4,P是AB的中點,PC=12AB=2,M是BC的中點,CM=12CB=1,又PMPC+CM,即PM3,PM的最大值為3(此時P,C,M共線).故選B.15.解析 (1)根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標特征,對稱的點的橫縱坐標互為相反數(shù),得到A,B,C關(guān)于原點的對稱點A1,B1,C1,連接對應線段得到所作圖形;(2)根據(jù)關(guān)于x軸