平面機構的運動分析.ppt

第二章 平面機構的運動分析,2019年7月1日,第一節(jié) 機構運動分析的目的和方法,第二節(jié) 速度瞬心法及其應用,第三節(jié) 用矢量方程解析法作平面機構的 運動分析,第四節(jié) 復雜平面機構的運動分析*,第二章 平面機構的運動分析,方法：,圖解法：,解析法：,形象直觀，但作圖比較繁瑣。 包括速度瞬心法和矢量方程圖解法。,計算精度高，但建立數學模型較復雜。,機構的運動分析是在機構初步綜合完成以后，為考察機構運動性能或優(yōu)化機構參數而進行的，也為研究機構的動力性能提供必要的依據。,第一節(jié) 機構運動分析的目的和方法,二、機構中瞬心的數目：,n構件數 目,一、速度瞬心：互相作平面相對運動的兩構件上在任一 瞬時其相對速度為零或絕對速度相等的 重合點（即等速重合點）。,相對瞬心：該點的絕對速度不等于零; 絕對瞬心：該點的絕對速度為零； 用符號Pij表示構件i和構件j的瞬心。,第二節(jié) 速度瞬心法及其應用,圖 1.2.1 速度瞬心的定義及表示,三、機構中瞬心位置的確定,（一）通過運動副直接相聯的兩構件的瞬心 1以轉動副聯接的兩構件：轉動副的中心即為其瞬心;,2. 以移動副聯接的兩構件: 瞬心應位于垂直于移動副 導路方向的無窮遠處;,3以平面高副聯接的兩構件: 如果高副兩元素之間為純滾動，則兩高副元素的接 觸點M即為兩構件的瞬心； 如果高副兩元素之間既作相對滾動，又有相對滑動， 則兩構件的瞬心位于高副兩元素在接觸點處的公法線上。,圖1.2.2通過運動副直接相聯的兩構件的瞬心確定,三心定理：作平面平行運動的三個構件共有三個瞬心，且位于同一直線上。,（二）不直接相聯的兩構件的瞬心,圖1.2.3 三心定理確定不 直接相聯的兩構件的瞬心,四、應用瞬心法作機構的速度分析,求解的關鍵在于確定這兩個構件之間以及其與機架之 間的3個瞬心。,例題1.2.1 在圖1.2.4所示的鉸鏈四桿機構中，設各構件的 尺寸均為已知，又知主動件1以角速度等速回轉，求構件3 與構件1的角速度比、構件2與構件1的角速度比以及構件3 上C點的速度大小。,圖1.2.4 鉸鏈四桿機構的瞬心及應用,例題1.2.2 如圖1.2.5所示的凸輪機構，設已知各構件的 尺寸及凸輪的角速度，需求從動件2的移動速度V。,圖1.2.5 凸輪機構的瞬心及應用,一、坐標系的選取,圖1.2.6 坐標系的建立及矢量環(huán),在X軸和Y軸上的投影方程為：,二、機構的位置分析,第三節(jié) 用矢量方程解析法作平面機構的運動分析,三、機構的速度分析,將位移公式對時間求導數，得：,可求得：,同理可得P點在X軸與Y軸的速度分量：,四、機構的加速度分析,將速度公式對時間求導數，得P點在X軸與Y軸的加 速度分量（略）,五、解析法應用時的注意事項,1坐標系的選取與角度的度量應按右手法則進行，各構件的角位移、角速度和角加速度均以逆時針方向度量為正值，順時針方向度量為負值。 2矢量的方向角應在四個象限內考慮，而在常用的編程語言提供的反正切函數返回的角度值僅是第和第象限角，因此，實際應用中應給予轉換，方法是檢驗其正值的連續(xù)性。,六、解析法的一般過程,1做好機構簡圖中各矢量的標記及建立坐標系等分析前的準備工作； 2針對機構的具體特點，推導其運動學模型； 3進行計算機程序的框圖設計； 4根據框圖編制程序，運行并排查錯誤； 5分析計算結果，并得出結論。,例題1.2.3 如圖1.2.7所示乘座式水稻插秧機秧苗栽植的分插機構，可被簡化為如圖1.2.6所示的鉸鏈四桿機構的安裝形式。已知該機構各構件尺寸為：=35mm、=90 mm、=90 mm，=190 mm、CB與BP逆時針所夾的角度為，鉸鏈點D相對于鉸鏈點A的坐標為，曲柄轉速=200r/min，現要求確定分插機構秧爪尖（即連桿2外伸末端P點）的軌跡，速度及加速度。,圖1.2.7 乘座式水稻插秧機秧苗栽植的分插機構簡圖及秧爪尖軌跡,第四節(jié) 復雜平面機構的運動分析*,一、平面機構的結構分解,由一般平面機構組成原理可知：任意一個復雜平面機 構可視為由F(自由度)個驅動副和若干個基本運動鏈組成。 當F個驅動副的主動輸入(位置，速度或加速度)給定后， 該機構的運動分析轉化為依次求解基本運動鏈的運動分析 問題。,二、單開鏈單元的運動分析,圖1.2.14,圖1.2.16,圖1.2.18,圖1.2.20 單構件AB,（四）單構件的運動分析,三、復雜平面機構的運動分析,（一）基本原理 由前述機構結構分解可知，機構的運動分析最終轉 化為它所包含的BKC的運動分析問題。為此，通過如下 引例說明運動分析的基本原理。,四、復雜機構運動分析的主要步驟,1繪出機構簡圖，并建立坐標系等。,2按照第一章所述機構結構分解方法，任意一個復雜平面機構分解為F(自由度)個驅動副和若干個有序的基本運動鏈組成。每一個基本運動鏈又分解為組有序的單