《電磁波的傳播》PPT課件.pptVIP

第四章 電磁波的傳播 2006級(jí)研究生 李 紅,引 言,在迅變情況下，電磁場(chǎng)以波動(dòng)形式存在。變化著的電場(chǎng)和磁場(chǎng)互相激發(fā)，形成在空間中傳播的電磁波。 電磁波已在廣播通訊、光學(xué)和其他科學(xué)技術(shù)中得到廣泛應(yīng)用。本章只介紹關(guān)于電磁波傳播的最基本的理論。,本 章 主 要 內(nèi) 容,平面電磁波 2. 電磁波在介質(zhì)界面上的反射和折射 3. 有導(dǎo)體存在時(shí)電磁波的傳播 4. 諧振腔 5. 波導(dǎo) 6. 高斯光束 7. 等離子體,一、電磁場(chǎng)在真空、介質(zhì)、導(dǎo)體中的傳播問題,一般情況下麥?zhǔn)戏匠探M,沒有電荷、電流分布的自由空間,真空中，,1.電磁波在真空中的波動(dòng)方程,Diagram,則 E 和 B 的方程可以寫為：,這樣的方程被稱為波動(dòng)方式，其解包括各種形式的電磁波,2.介質(zhì)中電磁場(chǎng)的波動(dòng)方程,當(dāng)以一定角頻率作正弦振蕩的電磁波入射于介質(zhì)內(nèi)時(shí)，介質(zhì)內(nèi)的束縛電荷受場(chǎng)作用，亦以同樣頻率作正弦振蕩，可知：,對(duì)于不同頻率的電磁波，介質(zhì)的介電常數(shù)是不同的，即：,由于色散對(duì)于一般非正弦變化的電場(chǎng) ，關(guān)系式 不再成立,因此在介質(zhì)內(nèi)不能導(dǎo)出E，B的一般波動(dòng)方程。,設(shè)角頻率為，電磁場(chǎng)對(duì)時(shí)間的依賴總是cost，其復(fù)數(shù)形式為：,由于在一定頻率條件下，有 代入一般情況下麥?zhǔn)戏匠探M，則有：,亥姆霍茲方程,亥姆霍茲方程是一定頻率下電磁波的基本方程，其解代表電磁波場(chǎng)強(qiáng)在空間中的分布情況，每一種可能的形式稱為一種波模。,時(shí)諧情況下的波動(dòng)方程-亥姆霍茲方程,在一定頻率下，麥?zhǔn)戏匠探M可以化為：,或者,亥姆霍茲方程有多種解：平面波解，球面波解，高斯波解等等。其中最簡(jiǎn)單、最基本的形式為平面波解。,設(shè)電磁波沿x軸傳播，此時(shí)可用一維模型替代：,它的一個(gè)解是：,平面波解,一般坐標(biāo)系下平面電磁波的表示式,（1）解為平面波,（2）波長(zhǎng)與周期,（3）橫波特性(TEM波）,（4） 與 的關(guān)系,幾點(diǎn)說明:,（5）波形圖,假定在某一時(shí)刻（ ），取 的實(shí)部。,k,3.有導(dǎo)體存在時(shí)電磁波的傳播,要研究這個(gè)問題，必須把麥克斯韋方程組、歐姆定律和電荷守恒定律聯(lián)立起來求解。,導(dǎo)電介質(zhì)與非導(dǎo)電介質(zhì)主要區(qū)別： 在導(dǎo)體內(nèi)部有自由電子的存在，這一部分自由電荷在電場(chǎng)的作用下會(huì)形成傳導(dǎo)電流，產(chǎn)生焦耳熱，因而導(dǎo)體中電磁場(chǎng)的傳播屬性和絕緣介質(zhì)中的情況是不同的。,電磁波在導(dǎo)電介質(zhì)中傳播時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)的自由電荷會(huì)發(fā)生定向移動(dòng)形成傳導(dǎo)電流，產(chǎn)生焦耳熱。電磁能量要轉(zhuǎn)化為熱量，所以，導(dǎo)體內(nèi)部的電磁波應(yīng)該是一種衰減波。,電磁波在導(dǎo)體中傳播時(shí)，除了要滿足麥克斯韋方程組以外，還要滿足歐姆定律和電荷守恒定律。,導(dǎo)體內(nèi)自由電荷的分布,聯(lián)立求解這幾個(gè)方程，得到,在電場(chǎng)E作用下，導(dǎo)體內(nèi)引起傳導(dǎo)電流J，有歐姆定律和電荷守恒定律,設(shè)導(dǎo)體內(nèi)部某區(qū)域內(nèi)有自由電荷分布，密度為，則這點(diǎn)激發(fā)的電場(chǎng)可由下式表示,因此，只要電磁波的頻率滿足,或者 （這就是良導(dǎo)體條件）,一般金屬：的數(shù)量級(jí)為10-17秒，也就是說只要電磁波頻率1017Hz時(shí)，金屬導(dǎo)體可看成良導(dǎo)體。,導(dǎo)體中的電磁波,引入復(fù)電容率,在一定頻率下，對(duì)應(yīng)于絕緣介質(zhì)內(nèi)的亥姆霍茲方程，在導(dǎo)體內(nèi)部有方程,一定頻率下，導(dǎo)體中的麥克斯韋方程組化為：,至此，導(dǎo)體中的傳播問題轉(zhuǎn)化為求解這組方程,導(dǎo) 體 中 的 電 磁 波 解,平面波解仍可寫作,由于導(dǎo)體內(nèi)電磁場(chǎng)具有衰減因子，因而電磁波只能透入導(dǎo)體表面薄層內(nèi)，所以電磁波主要是在導(dǎo)體以外的空間或介質(zhì)中傳播。在導(dǎo)體表面上，電磁波與導(dǎo)體中的自由電荷相互作用，引起導(dǎo)體表層上的電流，這電流的存在使電磁波向空間反射，一部分電磁能量透入導(dǎo)體內(nèi)，形成導(dǎo)體表面薄層內(nèi)的電磁波，最后經(jīng)過傳導(dǎo)電流把這部分能量耗散為焦耳熱。,為簡(jiǎn)單起見，我們只考慮垂直入射情形。設(shè)導(dǎo)體表面為xy平面，z軸指向?qū)w內(nèi)部的法線,得到,即,良導(dǎo)體情況下： （ ）。,把波振幅降至原值的 1/e 時(shí)傳播的距離稱為穿透深度，以表示，即,對(duì)于高頻電磁波，電磁場(chǎng)以及和它相互作用的高頻電流僅集中于表面很薄一層內(nèi)，這種現(xiàn)象稱為趨膚效應(yīng)。人們?cè)谳喆搩?nèi)或火車廂里用收音機(jī)不易收到電臺(tái)的原因就在此。,穿透深度,趨膚效應(yīng),4平面電磁波的能量和能流,電磁能量傳播方向與電磁波傳播方向一致,二、電磁波在介質(zhì)、導(dǎo)體界面上的反射和折射,(一)、介質(zhì)界面上的反射和折射定律,1電磁場(chǎng)的邊值關(guān)系,2反射、折射定律的導(dǎo)出過程,設(shè)介質(zhì)1與介質(zhì)2 的交界面為無窮大平面，設(shè)為 x-y 平面，考慮一單色平面電磁波從介質(zhì)1入射到交界面上，如圖所示,時(shí)諧電磁波,假設(shè)入射波為單色平面電磁波，反射、折射電磁波也為平面電磁波,應(yīng)用邊界條件則有：,代入場(chǎng)強(qiáng)表示式，則得：,上式在xy平面上對(duì)任意x,y都成立，因此三個(gè)指數(shù)因子必須在此平面上完全相等,由于上式對(duì)任意x,y都是成立，則有,1) 根據(jù) ，若 ，則必有 這說明反射波和折射波與入射波在同一平面內(nèi)，這個(gè)面就稱為入射面（入射波矢 與分界面的法線 所組成的平面）。,2)以，,分別代表入射角，反射角和折射角，則有,(二)、振幅和位相的關(guān)系,1 垂直入射面（ 平面）,2 平行入射面（ ）,由邊值關(guān)系得：,1.由這些公式可以看出，垂直于入射面偏振的波與平行于入射面偏振的波的反射和折射行為不同,2.如果入射波為自然光，經(jīng)過反射和折射后，由于兩個(gè)偏振分量的反射和折射波強(qiáng)度不同，因而反射波和折射波都變?yōu)椴糠制窆狻?3.在+=900 的特殊情況下，E平行于入射面的分量沒有反射波，因而反射光變?yōu)榇怪庇谌肷涿嫫竦耐耆癫?。這就是光學(xué)中的布儒斯特定律。,4.E垂直于入射面的情形時(shí)，當(dāng)21時(shí)，”，因此，E/E為負(fù)數(shù)，即反射波電場(chǎng)與入射波的電場(chǎng)反相。這是光學(xué)中學(xué)過的半波損失,（三）全反射