同濟(jì)大學(xué)土木工程本科畢業(yè)設(shè)計(jì)譯文正文0530修改羅兆奇.doc

裝訂線畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）報(bào)告紙迪爾伯恩七南大廈結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)William F. Baker, Lawrence C. Novak, Robert C. Sinn, John R. Viise【摘要】擬于芝加哥建造的迪爾伯恩七南大廈（7 South Dearborn tower），高度將達(dá)到2000英尺（609米），建成之日將會(huì)成為世界上最高的建筑，同時(shí)也會(huì)是世界上最為細(xì)長(zhǎng)的高樓之一（高寬比接近8.5：1）。這座多用途建筑將把底層用于商業(yè)，較低層用于辦公，稍高層用作住宅，而通訊設(shè)備（包括數(shù)字信號(hào)廣播）將占據(jù)最高的幾個(gè)樓層。為這座大樓設(shè)計(jì)的創(chuàng)新性抗側(cè)力體系主要由一個(gè)鋼筋混凝土核心筒構(gòu)成，同時(shí)為連接核心筒與結(jié)構(gòu)下半部的周邊鋼柱，在設(shè)備層設(shè)置了鋼結(jié)構(gòu)外伸支架。對(duì)塔樓抗側(cè)力系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)經(jīng)濟(jì)性分析是整個(gè)項(xiàng)目可行性研究的必備要素。基于結(jié)構(gòu)分析與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果，該建筑對(duì)風(fēng)荷載的響應(yīng)（撓度與加速度）是確定的。對(duì)于高層建筑而言，抗側(cè)力系統(tǒng)構(gòu)件的尺寸，主要是由結(jié)構(gòu)適用性功能要求控制，而并非是強(qiáng)度。為了更經(jīng)濟(jì)地建成該建筑，我們謹(jǐn)慎地在眾多選擇中確定構(gòu)件尺寸并有效地分配結(jié)構(gòu)材料，以確定花銷最少的結(jié)構(gòu)方案。本文總結(jié)了七南大廈的結(jié)構(gòu)體系，并給出了優(yōu)化策略，可在給定合并構(gòu)件約束的撓度或周期控制要求下確定最小成本的解決方案。迪爾伯恩七南大廈簡(jiǎn)介迪爾伯恩七南大廈將會(huì)成為芝加哥地平線上激動(dòng)人心的新地標(biāo)。建成之日，該塔樓能夠滿足由“高層建筑及城市人居委員會(huì)”為排列世界上最高的幾座建筑物設(shè)定的全部四項(xiàng)指標(biāo)（見圖1、2）。這座大樓坐落于迪爾伯恩與麥迪遜大街的東南角，將會(huì)在那占據(jù)一個(gè)相對(duì)小而方的區(qū)域，每邊大約182英尺（55.5米）。塔樓的地上100層與2層地下室將容納大約190萬平方英尺（176200平方米）的商業(yè)、辦公、停車場(chǎng)、住宅以及通訊設(shè)備。這棟鋁與不銹鋼混合建筑外觀頗具科幻色彩，看上去就像一道靜止的閃電。依據(jù)建筑功能該樓被分為六個(gè)區(qū)域。較低的11層停車場(chǎng)與商業(yè)區(qū)域（75000平方英尺），連同五層辦公區(qū)域，將和剩下的辦公區(qū)域（360個(gè)單元，476000平方英尺）以平面收進(jìn)隔開。40層住宅將會(huì)被大樓核心筒的缺口再細(xì)分為兩個(gè)大致相等的區(qū)域。最高的13層通訊設(shè)備與兩根450英尺高的天線將會(huì)被一個(gè)缺口與住宅區(qū)分割開來（見圖1、2）。七南大廈將會(huì)成為首座為適應(yīng)數(shù)字電視廣播而設(shè)計(jì)的多用途建筑。這座大廈同樣會(huì)超越約翰漢考克大廈（The John Hancock Building），擁有世界上最高的住宅單元。另外，較高層的懸臂式框架使住宅單元不必設(shè)置外部柱，因此可呈現(xiàn)出11英尺高（從地板到天花板）連續(xù)的城市景觀。結(jié)構(gòu)體系綜述基礎(chǔ)七南大廈將會(huì)建在一個(gè)現(xiàn)有建筑的場(chǎng)地上。使用的沉箱基礎(chǔ)系統(tǒng)將會(huì)利用直桿沉箱嵌入基巖中。上部結(jié)構(gòu)（拉力桿“Stayed Mast”結(jié)構(gòu)）七南大廈的抗側(cè)力系統(tǒng)被描述為一個(gè)拉力桿“Stayed Mast”結(jié)構(gòu)（見圖3）。從基礎(chǔ)到停車層頂部的周圍鋼筋混凝土墻，強(qiáng)化了主塔樓的核心墻。厚達(dá)4英尺（1200mm）、平面尺寸達(dá)66英尺（20m）的鋼筋混凝土主核心墻（桅桿“Mast”），利用了強(qiáng)度高達(dá)12000psi（100MPa立方體強(qiáng)度）的高強(qiáng)混凝土。從結(jié)構(gòu)方面或者實(shí)際方面看，位于停車層的外側(cè)混凝土墻都有效地提升了建筑的重心高度。從停車層的頂部到辦公層的頂部，通過多層外伸桁架組織起來的外部鋼柱束（拉鎖“Stays”）加強(qiáng)了混凝土核心。這些外伸桁架只會(huì)在力學(xué)層面起作用，在建筑上影響甚微。此外，為了使（影響景觀的）外部阻礙最小，這些鋼柱束的中心間距須保持在30英尺（9.1米）以上。從底部的住宅與通訊設(shè)備層到屋頂，核心筒獨(dú)立的抵抗施加的橫向與縱向荷載。扭轉(zhuǎn)剛度是通過停車層的不間斷核心墻與周邊混凝土管導(dǎo)出的。樓蓋體系較低的零售與地面層使用了雙向板無梁樓蓋體系，而停車層使用了復(fù)合鋼梁?jiǎn)蜗虬鍢巧w體系。辦公層則使用了復(fù)合樓蓋體系。復(fù)合鋼梁橫跨58英尺（17.6m），復(fù)合樓蓋桁架也或被使用。3英寸（75mm）的復(fù)合鋼架板其上覆蓋2.5英寸（63mm）厚的輕質(zhì)樓蓋板，以提供要求的防火等級(jí)。住宅與通訊設(shè)備層使用懸臂式后張法預(yù)應(yīng)力框架。從常規(guī)的鋼筋混凝土（117mm厚）單向板到（228914mm厚）的后張法預(yù)應(yīng)力梁，都外伸出鋼筋混凝土核心墻。懸臂式建筑在這些樓層非常有益：允許簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)（無外部柱）通過傳遞重力荷載到核心筒來維持核心的穩(wěn)定。此外，懸臂層平板消除了較高層豎向構(gòu)件尺寸差異帶來的問題。風(fēng)工程基于該大樓“纖長(zhǎng)“的特點(diǎn)，高層住戶對(duì)大樓動(dòng)力特性的感受是抗側(cè)力系統(tǒng)設(shè)計(jì)上主要考慮的問題。塔樓的雙向平動(dòng)周期Tx=Ty=9s，與大樓的扭轉(zhuǎn)第三周期（2.5s）差異明顯。對(duì)住戶的動(dòng)力感應(yīng)要求非常嚴(yán)格：1015mg的平移加速度（重現(xiàn)期10年）。在該項(xiàng)目的概念設(shè)計(jì)階段，加拿大的REDI工作室完成了兩個(gè)風(fēng)洞試驗(yàn)。在這些試驗(yàn)中，該建筑基于質(zhì)量與剛度變化對(duì)加速度影響的敏感度關(guān)系得以建立。針對(duì)該塔樓設(shè)計(jì)了眾多不同的空氣動(dòng)力學(xué)方案來降低風(fēng)荷載的影響。計(jì)劃中的十字截面塔方案避免了正常風(fēng)速下的渦旋脫落。另外，有缺口的建筑外形、建筑四角的圓角化也破壞了渦旋脫落的形成。為了外形能如此優(yōu)化，七南大廈的建筑加速度與風(fēng)速范圍有如下關(guān)系：其中， a：峰值加速度 K：廣義剛度 MG：廣義質(zhì)量（MG= mi*di2） mi：第i層的質(zhì)量 di：第i層的規(guī)范模態(tài)形狀參數(shù) ：阻尼系數(shù)從以上關(guān)系式可以看出，廣義剛度的增大（或者周期的縮短）實(shí)際上對(duì)建筑加速度有一點(diǎn)不利影響，不過廣義質(zhì)量的增加導(dǎo)致的有利效果更明顯?；谶@些結(jié)果，最終決定在大樓的頂端使用輕質(zhì)混凝土框架，而不減少高層混凝土核心墻的厚度，反而降低混凝土的強(qiáng)度以降低剛度。一個(gè)巨大、強(qiáng)質(zhì)、不間斷的核心墻也會(huì)形成一個(gè)高強(qiáng)度的抗扭系統(tǒng)，從而把高層的扭轉(zhuǎn)加速度限制在規(guī)范內(nèi)。結(jié)構(gòu)優(yōu)化理論研究以下幾個(gè)因素控制高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)：強(qiáng)度、剛度、舒適度（動(dòng)力特性的感受與加速度）。隨著高層建筑越來越高，體形愈加纖長(zhǎng)化，強(qiáng)度的控制作用越來越小。設(shè)計(jì)中主要考慮哦能蓋住側(cè)向位移與剛度。建筑的剛度與自然周期等結(jié)構(gòu)的自然特性由結(jié)構(gòu)系統(tǒng)類型、材料與構(gòu)件尺寸控制。為了達(dá)到最大的經(jīng)濟(jì)效益，結(jié)構(gòu)材料必須有效的分配在各個(gè)獨(dú)立的部件中。歷史上每個(gè)工程師基本都通過以下手段增加結(jié)構(gòu)剛度：a）按比例地增加構(gòu)件尺寸b）實(shí)驗(yàn)和錯(cuò)誤c）近視的手段方法?，F(xiàn)在高層結(jié)構(gòu)優(yōu)化中的新技術(shù)可以用以確定各個(gè)構(gòu)件尺寸的最佳方案，在控制側(cè)移或周期的前提下使材料成本最小化。優(yōu)化應(yīng)用-側(cè)移控制為了找到在確?？癸L(fēng)安全且控制側(cè)移的前提下使材料成本最小化的方案，提出以下基本假定：1. 建筑結(jié)構(gòu)對(duì)風(fēng)荷載的響應(yīng)是線彈性的。2. 結(jié)構(gòu)總成本為各構(gòu)件成本之和。3. 單獨(dú)構(gòu)件的成本為該構(gòu)件耗費(fèi)的材料體積與成本系數(shù)的乘積。4. 單獨(dú)構(gòu)件尺寸改變，其結(jié)構(gòu)內(nèi)力不改變（比如，結(jié)構(gòu)內(nèi)力是由靜力決定的）。這條假設(shè)并不限制。所有的高層建筑都有懸臂構(gòu)件，因此每層的傾覆力矩與建立是已知的（如圖4）。5. 單獨(dú)構(gòu)件截面尺寸的變化，其他構(gòu)件的截面尺寸（剪切區(qū)范圍、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、扭轉(zhuǎn)常數(shù)）也因軸向區(qū)域的變化而成比例地變化。只要構(gòu)件尺寸不在深度上劇烈變化，這條假設(shè)頗為精確。6. 在a）荷載b）側(cè)移測(cè)量處單位負(fù)荷給定的情況下，構(gòu)件的內(nèi)力是一直的。7. 分析模型有梁與桁架構(gòu)成?；谝陨霞僭O(shè)，可推導(dǎo)得到以下方程：其中， Ai：構(gòu)件i的橫截面積 Aopti：構(gòu)件i優(yōu)化后的橫截面積 Deltareq,d：在單位負(fù)荷作用點(diǎn)的側(cè)移 CFi：構(gòu)件i成本與體積的比值 Li：構(gòu)件i的長(zhǎng)度 i：構(gòu)件i虛功與Ai的乘積，對(duì)于軸向荷載i= (ni * Li *Fi )/Ei ni：構(gòu)件i由于單位負(fù)荷引起的軸向力 Fi：構(gòu)件i由于預(yù)應(yīng)力引起的軸向力 Ei：構(gòu)件i的彈性模量總虛功（用以計(jì)算i）來自所有軸向荷載、軸向力矩、兩個(gè)正交剪力與扭矩。CFi使控制成本的結(jié)構(gòu)優(yōu)化在使用混合材料（卷鋼、高強(qiáng)度電纜、高強(qiáng)混凝土、低強(qiáng)度混凝土等）的基礎(chǔ)上進(jìn)行。優(yōu)化工作按以下步驟進(jìn)行：1. 工程師使用有限元分析軟件分析建筑的結(jié)構(gòu)。2. 使用上述方程確定構(gòu)件區(qū)域。3. 結(jié)合新構(gòu)件特性重新分析結(jié)構(gòu)。構(gòu)件在零區(qū)上的影響從模型中移除（或變得很?。?。4. 重復(fù)第2步與第3步，直到解決方案收斂（靜力結(jié)構(gòu)只需一次迭代，費(fèi)精力結(jié)構(gòu)可能需要3次或者更多次，見圖5）。這種解決方案通常比原結(jié)構(gòu)方案有更加的經(jīng)濟(jì)效果（更少的剛性荷載路徑將會(huì)導(dǎo)致零區(qū)構(gòu)件的出現(xiàn)）。成本與材料優(yōu)化（含約束與分組）審視之下，上述優(yōu)化技術(shù)似乎有3個(gè)現(xiàn)實(shí)中的問題;1. 產(chǎn)生的結(jié)果僅針對(duì)構(gòu)件，整個(gè)結(jié)構(gòu)體系未必能協(xié)調(diào)?？紤]到將構(gòu)件的大小、強(qiáng)度、特性標(biāo)準(zhǔn)化之后的好處，這點(diǎn)對(duì)實(shí)際設(shè)計(jì)來說不現(xiàn)實(shí)。解決方法：通過構(gòu)件分組可以獲得實(shí)用的優(yōu)化結(jié)果（例如把截面相同的梁、厚度相同的墻分為一組）。分組可以將一些相關(guān)構(gòu)件（截面相同）處理成一組構(gòu)件。2. 優(yōu)化后的部分構(gòu)件尺寸可能與單獨(dú)由重力荷載或強(qiáng)度控制下的理想構(gòu)件尺寸結(jié)果有出入。另外，優(yōu)化方案中的結(jié)構(gòu)鋼柱尺寸可能會(huì)大于可以生產(chǎn)或裝運(yùn)的尺寸要求。解決方法：把構(gòu)件尺寸限制在合理范圍內(nèi)。工程師可以設(shè)置構(gòu)件尺寸，以使優(yōu)化后的結(jié)也能滿足實(shí)際要求。使用這種方法工程師仍然可以優(yōu)化結(jié)構(gòu)撓度，同時(shí)保持強(qiáng)度或者其他因素對(duì)構(gòu)件尺寸的影響。3. 列出的優(yōu)化方法只能有一個(gè)撓度控制標(biāo)準(zhǔn)。而大多數(shù)結(jié)構(gòu)都有多個(gè)撓度標(biāo)準(zhǔn)。例如，當(dāng)你只優(yōu)化東西方向風(fēng)載的抗側(cè)力系統(tǒng)時(shí)，南北方向的構(gòu)件尺寸可能通過優(yōu)化變成零。解決方法：技巧性地結(jié)合1、2的解決方法，我們也可以解決問題3。例如，當(dāng)優(yōu)化西方向風(fēng)載的抗側(cè)力系統(tǒng)時(shí)，我們也可以將南北方向的構(gòu)件尺寸優(yōu)化至最小值。對(duì)于一個(gè)雙向?qū)ΨQ建筑，每個(gè)方向風(fēng)載相同的話，各個(gè)方向的抗側(cè)力系統(tǒng)可以組合在一起，因而只需要一個(gè)方向上的優(yōu)化。真實(shí)世界中有多個(gè)撓度與強(qiáng)度控制標(biāo)準(zhǔn)（參考香港科技大學(xué)Chun-Man Chan的相關(guān)研究）。然而，優(yōu)化工作需要的臨界撓度標(biāo)準(zhǔn)是確定的。因而，一般不會(huì)要求太復(fù)雜的結(jié)構(gòu)優(yōu)化。周期與廣義質(zhì)量?jī)?yōu)化高層建筑的加速度感應(yīng)與結(jié)構(gòu)周期密切相關(guān)。基于一個(gè)與上述類似的方法，可以推導(dǎo)出一個(gè)以結(jié)構(gòu)材料最小成本為目標(biāo)的周期、廣義質(zhì)量函數(shù)。這種方法類似于給結(jié)構(gòu)加荷，并觀察結(jié)構(gòu)響應(yīng)。七南大廈應(yīng)用由于混凝土核心筒、鋼結(jié)構(gòu)桁架與周邊柱之間的復(fù)雜關(guān)系，每個(gè)組件貢獻(xiàn)的側(cè)移很難區(qū)分。相對(duì)于復(fù)雜方案，以上的方法節(jié)約了時(shí)間與復(fù)雜程度，同時(shí)也能獲得一個(gè)合理的結(jié)構(gòu)方案。方案階段減少了成本，整個(gè)項(xiàng)目的可行性也得到了提高。結(jié)論七南大廈標(biāo)志著超高層大廈的一個(gè)重大發(fā)展。這座纖細(xì)的高塔打破了之前百層高樓的重重限制。塔樓的輪廓獨(dú)特空前，而且結(jié)合了高層技術(shù)要求與封閉空間的建筑功能?？諝鈩?dòng)力學(xué)與結(jié)構(gòu)要求的建筑集成闡釋了一種經(jīng)濟(jì)又引人注目的美學(xué)設(shè)計(jì)，而這棟建筑建成之日