2020版高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題9平面解析幾何第68練圓與圓的位置關(guān)系文.docx

第68練 圓與圓的位置關(guān)系 基礎(chǔ)保分練1.若圓C1：x2y21與圓C2：x2y26x8ym0外切，則m_.2.圓C1：x2y22x2y20與圓C2：x2y24x2y10的公切線有且僅有_條.3.(2018蘇州模擬)若圓(xa)2(yb)21(aR，bR)關(guān)于直線yx1對(duì)稱的圓的方程是(x1)2(y3)21，則ab_.4.已知圓M：x2(y1)24，圓N的圓心坐標(biāo)為(2,1)，若圓M與圓N交于A，B兩點(diǎn)，且AB2，則圓N的方程為_.5.圓x2y22xF0和圓x2y22xEy40的公共弦所在的直線方程是xy10，則E_，F(xiàn)_.6.(2019宿遷模擬)若圓x2y29與圓x2y24x4y10關(guān)于直線l對(duì)稱，則l的方程為_.7.(2019連云港模擬)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C1：(x1)2(y6)225，圓C2：(x17)2(y30)2r2.若圓C2上存在一點(diǎn)P，使得過點(diǎn)P可作一條射線與圓C1依次交于點(diǎn)A，B，滿足PA2AB，則半徑r的取值范圍是_.8.已知圓C1：x2y24和圓C2：(x2)2(y2)24，若點(diǎn)P(a，b)(a0，b0)在兩圓的公共弦上，則的最小值為_.9.(2018蘇州調(diào)研)已知圓C1：(x1)2y21，圓C2與圓C1外切，且與直線x3切于點(diǎn)(3,1)，則圓C2的方程為_.10.已知圓C1：(x1)2(y1)21，圓C2：(x4)2(y5)29，點(diǎn)M，N分別是圓C1，圓C2上的動(dòng)點(diǎn)，P為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，則PNPM的最大值是_.能力提升練1.(2019南京調(diào)研)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線x2y40與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)M在圓x2(ya)25(a0)上運(yùn)動(dòng).若AMB恒為銳角，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.2.已知平面內(nèi)兩點(diǎn)A(1,2)，B(3,1)到直線l的距離分別是，則滿足條件的直線l的條數(shù)為_.3.(2018無錫質(zhì)檢)已知圓C1：x2y24ax4a240和圓C2：x2y22byb210相內(nèi)切，若aR，bR，且ab0，則的最小值為_.4.已知集合A(x，y)|x(x1)y(y1)r，集合B(x，y)|x2y2r2，若AB，則實(shí)數(shù)r的取值范圍為_.5.以圓C1：x2y24x10與圓C2：x2y22x2y10的公共弦為直徑的圓的方程為_.6.已知P點(diǎn)為圓O1與圓O2的公共點(diǎn)，圓O1：(xa)2(yb)2b21，圓O2：(xc)2(yd)2d21，若ac8，則點(diǎn)P與直線l：3x4y250上任意一點(diǎn)M之間的距離的最小值為_.答案精析基礎(chǔ)保分練1.92.23.44.(x2)2(y1)24或(x2)2(y1)2205.486.xy207.5,558.8解析由題意得，圓C1：x2y24和圓C2：(x2)2(y2)24兩個(gè)方程相減即可得到兩圓的公共弦，即xy2，又點(diǎn)P(a，b)(a0，b0)在兩圓的公共弦上，即ab2，則(ab)5528(當(dāng)且僅當(dāng)b3a，即a，b時(shí)等號(hào)成立)，即的最小值為8.9.2(y1)2解析設(shè)圓C2：(xa)2(y1)2r2(r0)，由已知得解得a，r.所以圓C2的方程為2(y1)2.10.9解析圓C1的圓心為C1(1，1)，半徑為1，圓C2的圓心為C2(4,5)，半徑為3，要使PNPM最大，需PN最大，PM最小，PN最大為PC23，PM最小為PC11，故PNPM的最大值是PC23(PC11)PC2PC14，C2關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為C2(4，5)，PC2PC1PC2PC1C1C25，故PNPM的最大值是549.能力提升練1.(5，)解析A(4,0)，B(0,2)，以AB為直徑的圓的方程為(x2)2(y1)25，AMB恒為銳角，M在圓(x2)2(y1)25的外部，又兩圓半徑相等，故兩圓外離，2，又a0，解得a5.2.1解析點(diǎn)A(1,2)到直線l的距離是，直線l是以A為圓心，為半徑的圓的切線，同理點(diǎn)B(3,1)到直線l的距離是，直線l是以B為圓心，為半徑的圓的切線，滿足條件的直線l是以A為圓心，為半徑的圓和以B為圓心，為半徑的圓的公切線，AB，兩圓半徑分別為和，兩圓內(nèi)切，兩圓公切線有1條，故滿足條件的直線l有1條.3.9解析將圓的方程配方得C1：(x2a)2y24，其圓心為C1(2a,0)，半徑r12，C2：x2(yb)21，其圓心為C2(0，b)，半徑r21，又兩圓內(nèi)切，故C1C2r1r2，故有1，整理得4a2b21，故(4a2b2)5529(當(dāng)且僅當(dāng)b22a2時(shí)取等號(hào))，所以的最小值為9.4.1，)解析A，B(x，y)|x2y2r2.可知A，B分別表示兩個(gè)圓及其內(nèi)部，要滿足AB，即兩圓內(nèi)切或內(nèi)含.故圓心距O1O2|r1r2|，即，即r22rr等價(jià)于r0r210r12，即r22r10，得r1或r1(舍).故實(shí)數(shù)r的取值范圍為1，).5.(x1)2(y1)21解析圓C1：x2y24x10與圓C2：x2y22x2y10，兩圓相減可得公共弦方程為l：2x2y0，即xy0.又圓C1：x2y24x10的圓心坐標(biāo)為(2,0)，半徑為；圓C2：x2y22x2y10的圓心坐標(biāo)為(1，1)，半徑為1，直線C1C2的方程為xy20，聯(lián)立可得以公共弦為直徑的圓的圓心坐標(biāo)為(1，1)，(2,0)到公共弦的距離為，以公共弦為直徑的圓的半徑為1，以公共弦為直徑的圓的方程為(x1)2(y1)21.6.2解析設(shè)P(m，n)，則(ma)2(nb)2b21a22mam2n212bn0，令，則a2(2m2tn)am2n210，同理可得c2(2m2t