（江蘇專用）高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題12系列4選講第98練坐標(biāo)系與參數(shù)方程理.docx

第98練 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 基礎(chǔ)保分練1(2019徐州期中)在直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程是(是參數(shù))若以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取與直角坐標(biāo)系中相同的單位長(zhǎng)度，建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為sin.求直線l被曲線C截得的線段長(zhǎng)2在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為(其中t為參數(shù))在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，圓C的極坐標(biāo)方程為4cos.(1)分別寫(xiě)出直線l的普通方程和圓C的直角坐標(biāo)方程；(2)若直線l與圓C相切，求實(shí)數(shù)a的值3(2018高郵模擬)在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)M的坐標(biāo)是，曲線C的方程為2sin，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)M和極點(diǎn)(1)寫(xiě)出直線l的極坐標(biāo)方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；(2)直線l和曲線C相交于兩點(diǎn)A，B，求線段AB的長(zhǎng)能力提升練4(2018鹽城市東臺(tái)中學(xué)質(zhì)檢)已知曲線C的極坐標(biāo)方程是4cos.以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程是(t為參數(shù))，直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)(1)求AB的長(zhǎng)；(2)求點(diǎn)P(3，)到A，B兩點(diǎn)的距離之積答案精析1解由得兩式平方后相加得(x1)2(y3)29.所以曲線C是以(1,3)為圓心，半徑等于3的圓直線l的直角坐標(biāo)方程為xy20，圓心C到l的距離是d，所以直線l被曲線C截得的線段長(zhǎng)為22.2解(1)直線l的普通方程是2xya20，圓C的直角坐標(biāo)方程是(x2)2y24.(2)由(1)知圓心為C(2,0)，半徑r2，設(shè)圓心到直線的距離為d，因?yàn)橹本€與圓相切，所以d2，解得a22.3解(1)直線l過(guò)點(diǎn)M和極點(diǎn)，直線l的極坐標(biāo)方程是(R)由2sin，即2(sincos)，兩邊同乘以得22(sincos)，曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2y22x2y0.(2)點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為(1，)，直線l過(guò)點(diǎn)M和原點(diǎn)，直線l的直角坐標(biāo)方程為yx.曲線C的方程可化為(x1)2(y1)22，曲線C的圓心坐標(biāo)為(1,1)，半徑r，圓心到直線l的距離為d，AB2221.4解(1)由4cos，得2cos2sin，所以x2y22x2y，即(x1)2(y)24，所以曲線C是以(1，)為圓心，2為半徑的圓直線l的普通方程為xy30.所以圓心(1，)到直線l的距離為d，所以AB22.(2)點(diǎn)P(3，)在直線l上，設(shè)A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為