波動問題的多解性.ppt

波動問題的多解性,北京 懷柔區(qū)第二中學(xué) 崔尚云,Emil：,一、波動圖像問題中的多解性,1、波的時間周期性,2、波的空間周期性,3、波的雙向性和對稱性,1、波長與距離的關(guān)系不確定（與s）,2、周期與時間關(guān)系不確定（t與T）,3、傳播方向不確定（x與x）,4、傳播方向、距離與波長關(guān)系不確定,5、周期與時間、波長與距離關(guān)系均不確定,6、質(zhì)點振動方向、距離與波長的關(guān)系均不確定,二、多解性的典型問題,1、波長與距離：,2、周期與時間,3、傳播方向,課堂小結(jié)：,左、右兩種情況,1、波長與距離的關(guān)系不確定（與s）,例1、 一列簡諧波沿繩上向右傳播，當(dāng)繩上的質(zhì) 點A向上運動到最大位移時，在其右方相距為 SAB=0.3m的質(zhì)點B剛好向下運動到最大位移。 已知波長大于0.15m，求這列波的波長。,A、B兩點的距離與波長的關(guān)系不確定，根據(jù)波的周期性，在波的傳播方向上，位于波峰和波谷的兩質(zhì)點的距離為半波長的奇數(shù)倍。,解析：,V,故波長,當(dāng) n=0時，=0.6m,當(dāng) n=1時，=0.2m,（n=0，1，2，）,n1.5 n=0或n=1,V,波向右傳播的過程中，對 于x=0的質(zhì)點，t 時刻位于波峰，（t=0.2）s時刻到達平衡位置且 向下振動。 由于已知中未給出t =0.2s與周期的關(guān)系，考慮質(zhì)點振動的周期性， 有：,2、周期與時間關(guān)系不確定（t與T）,例2、 一列簡諧波沿x軸正方向傳播，實線為t時刻 的波形圖象，虛線為這列波在 （t+0.2）s時 刻波形圖象，則這列波的傳播速度為 。,解析：,（n=0, 1, 2, ）,3、傳播方向不確定（x與-x）,例3、如圖所示，一列橫波以10m/s的速度沿水 平方向傳播，實線為某時刻波形，虛線為 t 時刻后的波形，已知 2Tt T（T 為周期），由此可知，t可能是：（ ）,A、0.3s B、0.5s C、0.6s D、0.7s,解析：,設(shè)t內(nèi)傳播x，根據(jù)波長與周期的關(guān)系若2Tt T，有2x 。但因題目未說明波的傳播方向，由于波傳播的雙向性造成t有兩個可能值:,-1 0 1 2 3 4 5 6 x/m,y/cm,若波向右傳播，則,若波向左傳播，則,解析：由V=/T知，T=/V=0.4S,對于上題中的t，對應(yīng)的x也有兩個可能值。,-1 0 1 2 3 4 5 6 x/m,y/cm,若波向右傳播，則,若波向左傳播，則,變換：,4、傳播方向、距離與波長關(guān)系不確定,如圖所示，一列橫波沿x軸傳播，波速大小為6m/s，當(dāng)位于x1=3cm處的質(zhì)點A在x軸上方最大位移處時，位于x2=6cm處的B質(zhì)點恰好在平衡位置處，并且振動方向沿y軸負(fù)方向，試求這列波的頻率。,1、不知道波的傳播方向；,分析：,2、AB與波長的關(guān)系不明確；,例4、,需考慮波的雙向性及周期性,（1）設(shè)波沿x軸正方向傳播，,當(dāng)波長最長時，如圖所示,由波的周期性可知：,解析：,x/cm,0 3 6,y/cm,A,B,（2）當(dāng)波沿x軸負(fù)方向傳 播且波長最長時，有,（n=0，1，2，）,（n=0，1，2，）,5、周期與時間、波長與距離關(guān)系均不確定,一根張緊的水平彈性繩上的a、b兩點。相距14m，b點在a點的右方，如圖所示。當(dāng)一列簡諧橫波沿此長繩向右傳播時，若a點的位移到達正極大時,b點的位移為零，且向下運動。經(jīng)過1.0s后a點的位移為零，且向下運動，而b點的位移恰好達到負(fù)極大。則這列簡諧波的波速可能為（ ）,例5、,A、4.67m/s B、6m/s C、10m/s D、14m/s,a,b,14m,由題意知：波向右傳播，,（1）本題，波長與距離關(guān)系 不確定，當(dāng)波長最長時，如圖,解析：,a,（2）同時，周期與時間關(guān)系的不確定,（n=0，1，2，）,（k=0，1，2，）,a,（n=0，1，2，）,（k=0，1，2，）,綜上所述，有,分別帶入n、k計算，得結(jié)論為（A、C）。,6、質(zhì)點振動方向、距離與波長的關(guān)系均不確定,一列簡諧波向右傳播，波速為v，沿波傳播方向上有相距為L的P、Q兩質(zhì)點，如圖所示，某時刻P、Q 兩質(zhì)點都處于平衡位置，且P、Q間僅有一個波峰。經(jīng)過時間t，Q質(zhì)點第一次運動到波谷則t的可能值有（ ）,例6、,A、1個 B、2個 C、3個 D、4個,P,Q,v,（1）當(dāng)Q點向上運動時，有兩種可能出現(xiàn)的情況,（2）當(dāng)Q點向下運動時，也有兩種可能出現(xiàn)的情況,Q點此時可以向上運動，也可以向下運動：,解析：,答案：（ D ）,1、波的時間周期性,簡諧波上的質(zhì)點，在(t+kT)時刻的振動情況與它在t時刻的振動情況（位移、速度、加速度等）相同，因此，在t時刻的波形也與（t+kT）時刻的波形重復(fù)出現(xiàn)，這就是波的時間周期性。,t 時刻,t+T 時刻,t+2T 時刻,2、波的空間周期性,在同一波線上，凡坐標(biāo)相差為整數(shù)倍的波長的質(zhì)點，它們振動的情況是完全一致的，這種完全一