18.1.2第1課時第1課時 平行四邊形的判定（1）

181.2第1課時平行四邊形的判定(1)知識要點分類練夯實基礎知識點 1兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形1在四邊形ABCD中，AB4，BC5，當CD_，DA_時，四邊形ABCD是平行四邊形2如圖18132，由9個全等的等邊三角形拼成一個幾何圖案，這個圖案中共有平行四邊形()A15個 B14個 C13個 D12個圖18132 圖181333如圖18133，以ABC的頂點A為圓心，以BC長為半徑作弧，再以頂點C為圓心，以AB長為半徑作弧，兩弧交于點D，連接AD，CD，則四邊形ABCD為_四邊形知識點 2兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形4在下列條件中，不能確定四邊形ABCD為平行四邊形的是()AAC，BDBABC90CAB180，BC180DAB180，CD1805下面給出了四邊形ABCD中A，B，C，D的度數(shù)之比，其中能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是()A1234 B2233 C2323 D2332知識點 3對角線互相平分的四邊形是平行四邊形6若O是四邊形ABCD的對角線AC和BD的交點，且OBOD，AC14 cm，則當OA_ cm時，四邊形ABCD是平行四邊形7將兩根木條AC，BD的中點重疊，并用釘子固定，則四邊形ABCD為平行四邊形，理由是_8已知：如圖18134，在四邊形ABCD中，ABCD，對角線AC，BD相交于點O，OBOD.求證：四邊形ABCD是平行四邊形圖18134第 5 頁9已知：如圖18135，E，F(xiàn)是四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AFCE，連接DE，DF，BE，BF，四邊形DEBF為平行四邊形求證：四邊形ABCD是平行四邊形圖18135規(guī)律方法綜合練提升能力102019呼和浩特順次連接平面上A，B，C，D四點得到一個四邊形，從ABCD，BCAD，AC，BD四個條件中任取其中兩個，可以得出“四邊形ABCD是平行四邊形”這一結(jié)論的情況共有()A5種 B4種 C3種 D1種11四邊形中，有兩條邊相等，另兩邊也相等，則這個四邊形()A一定是平行四邊形B一定不是平行四邊形C可以是平行四邊形，也可以不是平行四邊形D上述選項都不對12如圖18136，四邊形ABCD中，AABC90，E是邊CD上一點，連接BE并延長與AD的延長線相交于點F，請你只添加一個條件：_，使四邊形BDFC為平行四邊形江市期末如圖18137，四邊形ABCD中，ABDC，B55，185，240.(1)求D的度數(shù)；(2)求證：四邊形ABCD是平行四邊形州如圖18138，把ABC沿BC翻折得到DBC.(1)連接AD，則BC與AD的位置關(guān)系是_；(2)不在原圖中添加字母和線段，只添加一個條件，使四邊形ABDC是平行四邊形，寫出你添加的條件，并說明理由圖1813815如圖18139，在ABC中，D是BC邊的中點，分別過點B，C作射線AD的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，連接BF，CE.(1)求證：四邊形BECF是平行四邊形；(2)若AFFD，在不添加輔助線的條件下，直接寫出與ABD面積相等的所有三角形圖18139 拓廣探究創(chuàng)新練沖刺滿分16如圖18140，在ABCD中，DAB60，點E，F(xiàn)分別在CD，AB的延長線上，且AEAD，CFCB.(1)求證：四邊形AFCE是平行四邊形(2)若去掉已知條件中的“DAB60”，上述結(jié)論還成立嗎？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由圖18140教師詳解詳析145解析 在四邊形ABCD中，AB和CD是對邊，BC和DA是對邊AB4，BC5，根據(jù)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，得當CD4，DA5時，四邊形ABCD是平行四邊形2A解析 兩個全等的等邊三角形，以一邊為對角線構(gòu)成的四邊形是平行四邊形，這樣的兩個平行四邊形又可組成較大的平行四邊形，從該圖案中可以找出15個平行四邊形3平行4D5C解析 根據(jù)“兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形”可得C項正確67解析 由題意得：當OA7 cm時，OC1477(cm)OA.又OBOD，四邊形ABCD是平行四邊形7對角線互相平分的四邊形是平行四邊形8證明：ABCD，ABOCDO.在ABO與CDO中，ABOCDO，OAOC，四邊形ABCD是平行四邊形9證明：連接BD交AC于點O.四邊形DEBF為平行四邊形，BODO，EOFO.AFCE，AFFOCEEO，即AOCO.又BODO，四邊形ABCD是平行四邊形10C解析 共有6種組合：，.選，得到一組對邊平行，另一組對邊相等，不能證明四邊形ABCD是平行四邊形；選，得到一組對邊平行，一組對角相等，可以證明四邊形ABCD的兩組對邊分別平行；選同選一樣，可以判定四邊形ABCD是平行四邊形；選，連接四邊形的一條對角線，得到兩個三角形滿足兩邊分別相等，且其中一邊的對角相等，不能判定兩個三角形全等，從而不能得到四邊形ABCD是平行四邊形；選與選的道理相同；選，利用兩組對角分別相等可以判定四邊形ABCD是平行四邊形11C解析 題中的條件沒有說明是兩組對邊相等，所以有可能是兩組鄰邊相等，所以不能確定是平行四邊形12CBDCFD(答案不唯一)13解：(1)D12180，D18012180854055.(2)證明：ABDC，2ACBB180，ACB180B2180554085.ACB185，ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形14解：(1)垂直(2)答案不唯一，如添加條件：ABAC.理由：ABC沿BC翻折得到DBC，ABBD，ACCD.又ABAC，ABCD，ACBD，四邊形ABDC是平行四邊形15解：(1)證明：D是BC的中點，BDCD.BEAD，CFAD，BEDCFD90.在BED與CFD中，BEDCFD(AAS)，EDFD.又BDCD，四邊形BECF是平行四邊形(2)若AFFD，則與ABD面積相等的三角形有ACD，CEF，BEF，BEC，BFC.16解：(1)證明：在ABCD中，ABCD，ADBC，ABCD，ADBC，ADEDABCBF60.又AEAD，CFCB，ADE和BCF都是等邊三角形，DEAEADBCCFBF.點E，F(xiàn)分別在CD，AB的延長線上，CDDEABBF，即CEAF.又AECF，四邊形AFCE是平行四邊形(2)若去掉已知條件中的“DAB60”，上述結(jié)論仍然成立證明：在ABCD中，AB