




已閱讀5頁,還剩2頁未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀
版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
6個(gè)解答題綜合仿真練(三)1已知向量m(cos x,1),n(sin x,cos2x)(1)當(dāng)x時(shí),求mn的值;(2)若x,且mn,求cos 2x的值解:(1)當(dāng)x時(shí),m,n,所以mn. (2)mncos xsin xcos2xsin 2xcos 2xsin,若mn,則sin,即sin,因?yàn)閤,所以2x,所以cos, 則cos 2xcoscoscossinsin.2.如圖,三棱柱ABCA1B1C1中,M,N分別為AB,B1C1的中點(diǎn)(1)求證:MN平面AA1C1C;(2)若CC1CB1,CACB,平面CC1B1B平面ABC,求證:AB平面CMN.證明:(1)法一: 取A1C1的中點(diǎn)P,連結(jié)AP,NP.因?yàn)镃1NNB1,C1PPA1,所以NPA1B1,NPA1B1.在三棱柱ABCA1B1C1中,A1B1AB,A1B1AB.所以NPAB,且NPAB.因?yàn)镸為AB的中點(diǎn),所以AMAB.所以NPAM,且NPAM,所以四邊形AMNP為平行四邊形,所以MNAP.因?yàn)锳P平面AA1C1C,MN平面AA1C1C,所以MN平面AA1C1C.法二: 取BC的中點(diǎn)Q,連結(jié)NQ,MQ.由三棱柱可得,四邊形BCC1B1為平行四邊形又Q,N分別為BC,B1C1的中點(diǎn),所以CQC1N,CQC1N,所以四邊形CQNC1為平行四邊形所以NQCC1.因?yàn)镹Q平面MNQ,CC1平面MNQ,所以CC1平面MNQ.因?yàn)锳MMB,CQQB,所以MQAC.同理可得AC平面MNQ.因?yàn)锳C平面AA1C1C,CC1平面AA1C1C,ACCC1C,所以平面MNQ平面AA1C1C.因?yàn)镸N平面MNQ,所以MN平面AA1C1C.(2)因?yàn)镃ACB,M為AB的中點(diǎn),所以CMAB.因?yàn)镃C1CB1,N為B1C1的中點(diǎn),所以CNB1C1.在三棱柱ABCA1B1C1中,BCB1C1,所以CNBC.因?yàn)槠矫鍯C1B1B平面ABC,平面CC1B1B平面ABCBC,CN平面CC1B1B,所以CN平面ABC.因?yàn)锳B平面ABC,所以CNAB.因?yàn)镃M平面CMN,CN平面CMN,CMCNC,所以AB平面CMN.3.一個(gè)玩具盤由一個(gè)直徑為2米的半圓O和一個(gè)矩形ABCD構(gòu)成,AB1米,如圖所示小球從A點(diǎn)出發(fā)以大小為5v的速度沿半圓O軌道滾到某點(diǎn)E處后,經(jīng)彈射器以6v的速度沿與點(diǎn)E處的切線垂直的方向彈射到落袋區(qū)BC內(nèi),落點(diǎn)記為F.設(shè)AOE弧度,小球從A到F所需時(shí)間為T.(1)試將T表示為的函數(shù)T(),并寫出定義域;(2)求時(shí)間T最短時(shí)cos 的值解:(1)如圖,過O作OGBC于G,則OG1,OF,EF1,所以T(),.(2)由(1)知,T(),T(),記cos 0,0,則T(),T()隨的變化情況如表所示:0T()0T()極小值故當(dāng)cos 時(shí),時(shí)間T最短4.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C:1經(jīng)過點(diǎn)(b,2e),其中e為橢圓C的離心率過點(diǎn)T(1,0)作斜率為k(k0)的直線l交橢圓C于A,B兩點(diǎn)(A在x軸下方)(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)過點(diǎn)O且平行于l的直線交橢圓C于點(diǎn)M,N,求的值;(3)記直線l與y軸的交點(diǎn)為P.若,求直線l的斜率k.解:(1)因?yàn)闄E圓C:1經(jīng)過點(diǎn)(b,2e),所以1.因?yàn)閑2,所以1,又a2b2c2,1,解得b24或b28(舍去)所以橢圓C的方程為1.(2)設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)因?yàn)門(1,0),則直線l的方程為yk(x1)聯(lián)立直線l與橢圓方程消去y,得(2k21)x24k2x2k280,所以x1x2,x1x2.因?yàn)镸Nl,所以直線MN的方程為ykx,聯(lián)立直線MN與橢圓方程消去y得(2k21)x28,解得x2.因?yàn)镸Nl,所以,因?yàn)?1x1)(x21)x1x2(x1x2)1,(xMxN)24x2.所以.(3)在yk(x1)中,令x0,則yk,所以P(0,k),從而(x1,ky1),(x21,y2),x1(x21),即x1x2,由(2)知x1x2,聯(lián)立得x1,x2.又x1x2,50k483k2340,解得k22或k2(舍去)又因?yàn)閗0,所以k.5定義:從一個(gè)數(shù)列an中抽取若干項(xiàng)(不少于三項(xiàng))按其在an中的次序排列的一列數(shù)叫做an的子數(shù)列,成等差(比)的子數(shù)列叫做an的等差(比)子列(1)求數(shù)列1,的等比子列;(2)設(shè)數(shù)列an是各項(xiàng)均為實(shí)數(shù)的等比數(shù)列,且公比q1.試給出一個(gè)an,使其存在無窮項(xiàng)的等差子列(不必寫出過程);若an存在無窮項(xiàng)的等差子列,求q的所有可能值解:(1)顯然從數(shù)列中抽取四項(xiàng)或五項(xiàng)時(shí),不存在等比子列,當(dāng)抽取三項(xiàng)時(shí),設(shè)所求等比子數(shù)列含原數(shù)列中的連續(xù)項(xiàng)的個(gè)數(shù)為k(1k3,kN*),當(dāng)k2時(shí),設(shè),成等比數(shù)列,則,即mn2, 當(dāng)且僅當(dāng)n1時(shí),mN*,此時(shí)m4,所求等比子數(shù)列為1,;設(shè),成等比數(shù)列,則,即mn12N*; 當(dāng)k3時(shí),數(shù)列1,;,;,均不成等比數(shù)列; 當(dāng)k1時(shí),顯然數(shù)列1,不成等比數(shù)列綜上,所求等比子數(shù)列為1,. (2)形如:a1,a1,a1,a1,a1,a1,(a10,q1)均存在無窮項(xiàng),等差子數(shù)列: a1,a1,a1, 或a1,a1,a1.設(shè)ank(kN*,nkN*)為an的等差子數(shù)列,公差為d,當(dāng)|q|1時(shí),|q|n1,取nk1log|q|,從而|q|nk1,故|ank1ank|a1qnk11a1qnk1|a1|q|nk1|qnk1nk1|a1|q|nk1(|q|1)|d|,這與|ank1ank|d|矛盾,故舍去當(dāng)|q|1時(shí),|q|n1log|q|,從而|q|nk1,故|ank1ank|a1|q|nk1|qnk1nk1|a1|q|nk1|q|nk1nk1|2|a1|q|nk10),g(x)ln x2.(1)當(dāng)m1時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間;(2)設(shè)函數(shù)h(x)f(x)xg(x),x0.若函數(shù)yh(h(x)的最小值是,求m的值;(3)若函數(shù)f(x),g(x)的定義域都是1,e,對于函數(shù)f(x)的圖象上的任意一點(diǎn)A,在函數(shù)g(x)的圖象上都存在一點(diǎn)B,使得OAOB,其中e是自然對數(shù)的底數(shù),O為坐標(biāo)原點(diǎn)求m的取值范圍解:(1)當(dāng)m1時(shí),f(x)xln x,f(x)ln x1.因?yàn)閒(x)在(0,)上單調(diào)遞增,且f(1)0,所以當(dāng)x1時(shí),f(x)0;當(dāng)0x1時(shí),f(x)0.所以函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間是(1,)(2)h(x)2x,則h(x)2,令h(x)0,得x ,當(dāng)0x 時(shí),h(x) 時(shí),h(x)0,函數(shù)h(x)在上單調(diào)遞增所以h(x)minh2.當(dāng)(21) ,即m時(shí),函數(shù)yh(h(x)的最小值h(2),即17m2690,解得1或(舍去),所以m1.當(dāng)0(21) ,即m0在1,e上恒成立,所以函數(shù)y在1,e上單調(diào)遞增,故kOB,所以kOA,即ln xe在1,e上恒成立,即x2ln xmx2(eln x)在1,e上恒成
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025年人力資源管理師三級(jí)考試模擬試卷:招聘與培訓(xùn)管理策略解析與實(shí)戰(zhàn)
- 2025年征信考試題庫:征信信用修復(fù)流程法律法規(guī)試題
- 2025年小升初數(shù)學(xué)入學(xué)考試模擬題:數(shù)學(xué)游戲《華容道》的路徑規(guī)劃策略
- 非遺保護(hù)與全球文化多樣性的平衡
- 合同書(模板)示范文本
- 貨場倉儲(chǔ)物流項(xiàng)目商業(yè)模式
- 老舊市政供水管網(wǎng)更新改造項(xiàng)目背景及必要性分析
- 高中生涯策劃
- 保險(xiǎn)業(yè)與企業(yè)文化
- 兒童學(xué)業(yè)拖延的社會(huì)工作介入研究分析 學(xué)前教育專業(yè)
- 渦街流量計(jì)技術(shù)協(xié)議書
- 09S304 衛(wèi)生設(shè)備安裝圖集
- 《弟子規(guī)》謹(jǐn)篇(課件)
- 膝關(guān)節(jié)骨性關(guān)節(jié)炎的防治課件
- 防蛇蟲咬傷防中暑課件
- 車輛購置稅和車船稅課件
- 國開電大《人員招聘與培訓(xùn)實(shí)務(wù)》形考任務(wù)4國家開放大學(xué)試題答案
- 混凝土灌注樁抽芯孔封堵施工方案
- 2023年徐州市泉山區(qū)工會(huì)系統(tǒng)招聘考試筆試題庫及答案解析
- 水泥廠高壓電機(jī)試驗(yàn)報(bào)告(樣表)
- 肌肉注射操作評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論