08模擬考(數(shù)學文科)試卷

2008年福建師大附中模擬考試卷命題人：宋瑛審核人：備課組 高三 數(shù)學（文科） （時間：120分鐘 滿分：150分）第一卷一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分，每小題有且只有一個選項正確）1、已知集合，那么集合等于（ ）AB C D 2、函數(shù)的反函數(shù)的定義域為（）AB C D3、已知、，則動點的軌跡是（ ）A雙曲線 B雙曲線左邊一支 C雙曲線右邊一支 D一條射線 4、已知球的表面積為，則球的內(nèi)接正方體的對角線的長為（ ）ABC1D25在等比數(shù)列中，則公比等于（ ）A2 B3 C6 D6、已知：，則 與 的夾角為（ ） A30 B 45 C60 D90 7、給出下列四個命題：如果一條直線垂直于一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線，那么這條直線與這個平面垂直；過空間一定點有且只有一條直線與已知平面垂直；如果平面外一條直線a與平面內(nèi)一條直線b平行，那么a；一個二面角的兩個半平面分別垂直于另一個二面角的兩個半平面，則這兩個二面角相等；其中真命題的為（ ）ABCD8、設變量滿足約束條件，則目標函數(shù)的最大值為（ ）A2B4C8 D11 9、6名志愿者選4人去“鳥巢”和“水立方”實地培訓，每處2人，其中乙不能去“水立方”，則選派方法有（ ）A60 B 70C 80 D 9010、在中，“”是“為銳角三角形”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件11、已知函數(shù)，則下列敘述錯誤的是（ ）A的最大值是1 B是奇函數(shù)C在上是增函數(shù)D 是以為最小正周期的函數(shù)12、設又是一個常數(shù)，已知當或時，只有一個實根，當時，有三個相異實根，給出下列命題：和有一個相同的實根；和有一個相同的實根；的任一實根大于的任一實根；的任一實根小于的任一實根；其中正確命題的個數(shù)為（ ）A3 B2 C1 D0第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題每小題4分，共16分在答題卡上的相應題目的答題區(qū)域內(nèi)作答80090110100120周長cm頻率/組距1300.040.020.0113、為了解一片經(jīng)濟林的生長情況，隨機測量了100株樹木的底部周長（單位：cm）。根據(jù)所得數(shù)據(jù)樣本的頻率分布直方圖，那么在這100株樹木中，底部周長小于110cm的株數(shù)是_14、展開式中的中間項為_15、過點P的直線交圓C：于A,B兩點，C為圓心，則的最小值為_16、定義：若平面點集中的任一個點，總存在正實數(shù)，使得集合，則稱為一個開集給出下列集合： ； ； 其中是開集的是 （請寫出所有符合條件的序號）三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答題應寫出文字說明，證明過程或演算步驟，在答題卡上相應題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.17、（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間（2）求函數(shù)的圖象在軸右邊的第一個對稱中心的坐標18、（本小題滿分12分）某車間某兩天內(nèi)，每天都生產(chǎn)件產(chǎn)品，其中第一天生產(chǎn)了1件次品，第二天生產(chǎn)了2件次品，質(zhì)檢部每天要從生產(chǎn)的件產(chǎn)品中隨意抽取4件進行檢查，若發(fā)現(xiàn)有次品，則當天的產(chǎn)品不能通過。已知第一天通過檢查的概率為（1）求的值（2）求兩天都通過檢查的概率（3）求兩天中至少有一天通過檢查的概率19、（本小題滿分12分）APDCBO如圖，在四棱錐中，底面是邊長為2的正方形，側(cè)面是正三角形，且平面平面，為棱的中點（1）求證：平面；（2）求二面角的大小；（3）求點到平面的距離. 20、（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足且（1）求，的值； （2）若數(shù)列為等差數(shù)列，請求出實數(shù)；（3）求數(shù)列的通項及前項和.21、（本小題滿分12分）設函數(shù)的定義域D，若對任意，都有，則稱函數(shù)為“Storm”函數(shù)。已知函數(shù)的圖像為曲線C，直線與曲線C相切于 （1）求的解析式； （2）設，若對x ，函數(shù)為“Storm”函數(shù)，求實數(shù)m的最小值22、（本小題滿分14分）XYODBA已知點是離心率為的橢圓C：上的一點。斜率為直線BD交橢圓C于B、D兩點，且A、B、D三點不重合（1）求橢圓C的方程；（2）面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，