【北師大版數(shù)學】步步高2012版大一輪復習練習：2.5 冪函數(shù).doc

2.5冪函數(shù)(時間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題7分，共35分)1冪函數(shù)f(x)x (是有理數(shù))的圖像過點，則f(x)的一個單調遞減區(qū)間是()a0，) b(0，)c(，0 d(，0)2如果冪函數(shù)y(m23m3)的圖像不過原點，則m的取值是()a1m2 bm1或m2cm2 dm13冪函數(shù)yx1及直線yx，y1，x1將平面直角坐標系的第一象限分成八個“卦限”：，(如圖所示)，那么冪函數(shù)y的圖像經(jīng)過的“卦限”是 ()a， b，c， d，4(原創(chuàng))若a，b，c，它們的大小關系是 ()acab bacbcbac dcba5函數(shù)yx2在區(qū)間上的最大值是()a. b1 c4 d4二、填空題(每小題6分，共24分)6當0xn，則n_.8給出關于冪函數(shù)的以下命題：冪函數(shù)的圖像都經(jīng)過(1,1)點；冪函數(shù)的圖像都經(jīng)過(0,0)點；冪函數(shù)不可能既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；冪函數(shù)的圖像不可能經(jīng)過第四象限；冪函數(shù)在第一象限內一定有圖像；冪函數(shù)在(，0)上不可能是增函數(shù)，其中正確命題的序號是_9函數(shù)f(x)(mn)的定義域是_，單調遞增區(qū)間是_三、解答題(共41分)10(13分)已知f(x)(m2m) ，當m取什么值時，(1)f(x)是正比例函數(shù)；(2)f(x)是反比例函數(shù)；(3)在第一象限內它的圖像是上升曲線11.(14分)點( ，2)在冪函數(shù)f(x)的圖像上，點在冪函數(shù)g(x)的圖像上，問當x為何值時，有f(x)g(x)，f(x)g(x)，f(x)g(x)12(14分)已知f(x)(n2k，kz)的圖像在0，)上是遞增的，解不等式f(x2x)f(x3)答案1b 2b 3d 4d 5c6h(x)g(x)f(x) 71或2 8 90，)0，)10解(1)由題意知解得m1.(2)由題意知解得m0(舍)或2，m2.(3)由題意知解得m(，1)(1，)11解設f(x)x，則由題意得2( )，2，即f(x)x2，再設g(x)x，則由題意得(2)，2，即g(x)x2，在同一坐標系中作出f(x)與g(x)的圖像，如圖所示由圖像可知：當x1或x1時，f(x)g(x)；當x1時，f(x)g(x)；當1x1且x0時，f(x)g(x)12解由條件知0，n22n30，解得1nf(x3)轉化為x2xx3.解得x3.原不等式的解集為(，1)(3，)2.7對數(shù)與對數(shù) 函數(shù)(時間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題7分，共35分)1函數(shù)y的定義域是()ax|0x2bx|0x1或1x2cx|0x2dx|0x1或1x22已知0loga2logb2，則a、b的關系是()a0ab1 b0baa1 dab13(2010天津)設alog54，b(log53)2，clog45，則()aacb bbcacabc dba0)，則loga_.7已知0ab10，a1)(1)求f(x)的定義域；(2)判斷f(x)的奇偶性并予以證明；(3)求使f(x)0的x的取值范圍12(14分)若函數(shù)ylg(34xx2)的定義域為m.當xm時，求f(x)2x234x的最值及相應的x的值答案1d 2d 3d 4c 5c6.3 7mn 8(，1) 9(，310解(1)原式1.(2)原式lg(2lglg 5)lg(lg 2lg 5)|lg1|lglg(25)1lg1.11解(1)f(x)loga，需有0，即(1x)(1x)0，即(x1)(x1)0，1x0 (a0，a1)，當0a1時，可得01，解得1x0.又1x1，則當0a0的x的取值范圍為(1,0)當a1時，可得1，解得0x1時，f(x)0的x的取值范圍為(0,1)綜上，使f(x)0的x的取值范圍是：a1時，x(0,1)；0a0，解得x3，mx|x3，f(x)2x234x42x3(2x)2.令2xt，x3，t8或0t8或0t2)由二次函數(shù)性質可知：當0t8時，f(x)(，160)，當2xt，即xl