人教版高二物理（選修31）第三章磁場(chǎng)3.5磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力典型例題深度分析（含解析）

人教版高二物理（選修3-1）第三章磁場(chǎng)3.5磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力典型例題深度分析【典型例題】【例1】關(guān)于運(yùn)動(dòng)電荷和磁場(chǎng)的說(shuō)法中，正確的是（D）A、運(yùn)動(dòng)電荷在某點(diǎn)不受洛侖茲力作用，這點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度必為零B、電荷的運(yùn)動(dòng)方向、磁感應(yīng)強(qiáng)度方向和電荷所受洛侖茲力的方向一定互相垂直C、電子射線由于受到垂直于它的磁場(chǎng)作用而偏轉(zhuǎn)，這是因?yàn)槁鍋銎澚?duì)電子做功的結(jié)果D、電荷與磁場(chǎng)力沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，電荷就一定不受磁場(chǎng)的作用力【解析】運(yùn)動(dòng)電荷處于磁感線強(qiáng)度為零處,所受洛侖茲力為零,但當(dāng)運(yùn)動(dòng)電荷的速度方向和磁場(chǎng)方向一致時(shí)（同向或反向）也不受洛侖茲力的作用；運(yùn)動(dòng)電荷受到的洛侖茲力垂直于磁場(chǎng)方向和電荷運(yùn)動(dòng)方向所決定的平面，即洛侖茲力既垂直磁場(chǎng)方向，也垂直于電荷的運(yùn)動(dòng)方向，但磁場(chǎng)方向和電荷運(yùn)動(dòng)方向不一定垂直；因?yàn)槁鍋銎澚σ欢ù怪庇陔姾傻倪\(yùn)動(dòng)方向，所以洛侖茲力永遠(yuǎn)不做功；運(yùn)動(dòng)電荷才受洛侖茲力的作用，這里的運(yùn)動(dòng)應(yīng)是與磁場(chǎng)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。【答案】D【例2】如圖所示，MDN為絕緣材料制成的光滑豎直半圓環(huán)，半徑為R，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向外。一帶電量為-q，質(zhì)量為m的小球自M點(diǎn)無(wú)初速下落，下列說(shuō)法中正確的是（ABD）A、由M滑到最低度點(diǎn)D時(shí)所用時(shí)間與磁場(chǎng)無(wú)關(guān)B、球滑到D時(shí)，速度大小v=C、球滑到D點(diǎn)時(shí)，對(duì)D的壓力一定大于mgD、滑到D時(shí)，對(duì)D的壓力隨圓半徑增大而減小【解析】對(duì)沿光滑豎直半圓環(huán)下滑的小球進(jìn)行受力分析，如圖所示，使小球下滑的力只有重力沿軌道的切向分力Gt，洛侖茲力的存在只是減少了小球?qū)壍赖膲毫?，故下滑到最低點(diǎn)所用的時(shí)間及到最低點(diǎn)的速度與磁場(chǎng)是否存在均無(wú)關(guān)。下滑過(guò)程中，只有重力做功，由機(jī)械能守恒得：mgR=所以v=在最低點(diǎn)時(shí)，三個(gè)力的合力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力（如圖所示），即N+F洛-mg=mN=mg+2mg- F洛=3mg- F洛，不能確認(rèn)N和mg的關(guān)系，即不能確定小球?qū)壍缐毫椭亓﹃P(guān)系。由N=3mg- F洛=3mg-qVB=3mg-qB可知，當(dāng)R變大時(shí)，N在減小，即對(duì)軌道壓力在減小?！敬鸢浮緼、B、D【例3】如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一個(gè)正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為1T，電場(chǎng)強(qiáng)度為10N/C，一個(gè)帶正電的微粒，q=210-6C，質(zhì)量m=210-6，在這正交的電場(chǎng)的磁場(chǎng)內(nèi)恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則帶電粒子運(yùn)動(dòng)的速度大小多大？方向如何？20m/s 與電場(chǎng)強(qiáng)度成60斜向上?！窘馕觥窟\(yùn)動(dòng)電荷作勻速直線運(yùn)動(dòng)，則它受的合外力必為零，重力和電場(chǎng)力的大小、方向均可直接確定，則洛侖茲力必與重力和電場(chǎng)力的合力等值、反向，如圖所示，由左手定則就可確定運(yùn)動(dòng)電荷的速度方向。設(shè)速度v與電場(chǎng)E的夾角為tan=所以=60由運(yùn)動(dòng)電荷受到合外力為零，得：qVB=2mg所以 v=【例2】帶電荷量為+q的粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，下面說(shuō)法中正確的是( )A.只要速度大小相同，所受洛倫茲力就相同B.如果把+q改為-q，且速度反向大小不變，則洛倫茲力的大小、方向均不變C.洛倫茲力方向一定與電荷速度方向垂直，磁場(chǎng)方向一定與電荷運(yùn)動(dòng)方向垂直D.粒子只受到洛倫茲力作用下運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能、動(dòng)量均不變思路分析：本題意在考查對(duì)洛倫茲力概念的理解.因?yàn)槁鍌惼澚Φ拇笮〔坏c粒子速度大小有關(guān)，而且與粒子速度的方向有關(guān)，如當(dāng)粒子速度與磁場(chǎng)垂直時(shí)f=qvB，當(dāng)粒子速度與磁場(chǎng)平行時(shí)f=0，再者由于洛倫茲力的方向永遠(yuǎn)與粒子的速度方向垂直，因而速度方向不同時(shí)，洛倫茲力的方向也不同，所以A選項(xiàng)錯(cuò). 因?yàn)?q改為-q，且速度反向時(shí)所形成的電流方向與原+q運(yùn)動(dòng)形成的電流方向相同，由左手定則可知洛倫茲力方向不變，再由f=qvB可知大小不變，所以B選項(xiàng)正確. 因?yàn)殡姾蛇M(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向可以與磁場(chǎng)方向成任意夾角，所以C選項(xiàng)錯(cuò). 由于洛倫茲力總與速度垂直，因此洛倫茲力不做功，粒子動(dòng)能不變，但洛倫茲力可改變粒子的運(yùn)動(dòng)方向，使動(dòng)量的方向不斷改變，故D選項(xiàng)錯(cuò).答案：B【例3】如圖3-5-5所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一與磁感線垂直且水平放置的、長(zhǎng)為L(zhǎng)的擺線，拉一質(zhì)量為、帶有+q電荷量的擺球，試求擺球通過(guò)最低位置時(shí)繩上的拉力.圖3-5-5思路分析：擺球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受重力mg、彈力及洛倫茲力三力作用，其中彈力、洛倫茲力都隨小球速度改變而改變，但這兩種力始終與擺球運(yùn)動(dòng)方向垂直，不做功，只有重力做功.欲求擺球通過(guò)最低位置時(shí)繩上拉力，需建立小球在最低位置時(shí)的牛頓第二定律方程，再由能量觀點(diǎn)求出最低位置時(shí)的速度即可.不過(guò)由于洛倫茲力方向與速度方向相關(guān)，本題應(yīng)討論向左、向右過(guò)最低位置的兩種情況.解析：以擺球?yàn)檠芯繉?duì)象,根據(jù)機(jī)械能守恒：mgL=mv2 當(dāng)單擺球向左經(jīng)最低位置時(shí)，由牛頓第二定律：-mg-= 且=qvB，聯(lián)立以上各式：=3mg+Bq 當(dāng)向右擺動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，的方向則向上，由牛頓第二定律：+-mg= 聯(lián)立解得：=3mg-Bq.【例4】一根光滑絕緣的細(xì)桿MN處于豎直面內(nèi)，與水平面夾角為37.一個(gè)范圍較大的水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與細(xì)桿相垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B(圖3-5-6).質(zhì)量為m的帶電小環(huán)沿細(xì)桿下滑到圖中的P處時(shí)，向左上方拉細(xì)桿的力大小為0.4mg.已知小環(huán)的電荷量為q.問(wèn)：圖3-5-6(1)小環(huán)帶的是什么電？(2)小環(huán)滑到P處時(shí)速度有多大？(3)在離P點(diǎn)多遠(yuǎn)處，小環(huán)與細(xì)桿之間沒(méi)有擠壓？思路分析：本題關(guān)鍵是對(duì)小環(huán)進(jìn)行正確的受力分析，先由已知物體重力及桿的作用力確定洛倫茲力的方向.還應(yīng)注意小環(huán)在垂直桿方向滿(mǎn)足平衡條件，沿桿方向上由于洛倫茲力始終垂直桿，其大小變化不影響該方向的勻變速運(yùn)動(dòng).解答:(1)小環(huán)下滑時(shí)所受的洛倫茲力總是垂直于細(xì)桿方向的，只有垂直桿向上才可能使小環(huán)向左上方拉桿，由左手定則可判定小環(huán)帶負(fù)電.(2)小環(huán)運(yùn)動(dòng)到處時(shí)，受重力mg、洛倫茲力、桿的彈力，如圖3-5-7所示.在垂直于桿的方向上，小環(huán)受重力的分力F2、桿的拉力和洛倫茲力互相平衡：F=+F2即：Bqv=+mgcos37=0.4mg+0.8mg圖3-5-7解得環(huán)滑到P點(diǎn)的速度為：=.(3)從上問(wèn)的受力分析可知，當(dāng)洛倫茲力=mgcos37時(shí)，環(huán)與桿之間無(wú)擠壓，設(shè)此時(shí)環(huán)的速度為v，則Bqv=0.8mg，v=.因?yàn)関v，易知這個(gè)位置在P上邊某點(diǎn)Q處.令P=，因本題中洛倫茲力的變化沒(méi)有影響小環(huán)沿光滑桿下滑的勻加速運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，故有：2=(v)2+2as，即()2-()2=2gssin37,所以s=.【例5】關(guān)于安培力和洛倫茲力，下面說(shuō)法中正確的是( )A.洛倫茲力和安培力是性質(zhì)完全不同的兩種力B.安培力和洛倫茲力，其本質(zhì)都是磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力C.安培力和洛倫茲力，二者是等價(jià)的D.安培力對(duì)通電導(dǎo)體能做功，但洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不能