探究活動的意義及實施.ppt

探究活動的意義及實施,浙江省教育廳教研室 許芬英,聯(lián)系電話234 E-mail : ,新課程理念： 學生的數(shù)學學習不能單純依賴模仿和記憶； 提倡動手實踐、自主探索、合作交流，這是重要的數(shù)學學習的方式； 要讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程。,因此課程標準中增加了許多探究性的內容，加強了過程性目標的要求，比如說在函數(shù)中有探索問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)律，探索函數(shù)的性質；在幾何中探索圖形的位置關系、基本性質等等。許多數(shù)學結論讓學生探索得到，而不是由教師簡單地告訴學生。,教材是新課程理念、課程標準的具體體現(xiàn)，教材的設計、編寫者也盡力設計內容讓學生探究。比如浙江版教材，專設“探究活動”欄目，另外在“合作學習”“設計題”“課題學習”以及作業(yè)的“C組題”中也充分體現(xiàn)探究性。,但是探究性的過程目標在傳統(tǒng)教學中比較少，老師們不太熟悉。因此教學時，對這些內容設計意圖的理解，教學中的實施落實往往感到困難。,什么是探究？ 探究，就是探討和研究。主要指“深入探討，反復研究” 探討就是探求學問，探求真理和探本求源；研究就是研討問題，追根求源和多方尋求答案，解決疑問。,美國國家科學教育標準中對探究的定義是：“探究是多層面的活動，包括觀察；提出問題；通過瀏覽書籍和其他信息資源發(fā)現(xiàn)什么是已經(jīng)知道的結論，制定調查研究計劃；根據(jù)實驗證據(jù)對已有的結論作出評價；用工具收集、分析、解釋數(shù)據(jù)；提出解答，解釋和預測；以及交流結果。探究要求確定假設，進行批判的和邏輯的思考，并且考慮其他可以替代的解釋?！?教學中探究的意義：,學生自主地參與獲得知識的過程，掌握研究數(shù)學所必需的探究能力；同時，形成認識數(shù)學概念，繼而培養(yǎng)探索數(shù)學的積極態(tài)度。,美 美國國家科學教育標準：科學探究是指學生用以獲取知識、領悟科學家研究自然界所用的方法而進行的種種活動。（1995年）,數(shù)學教學中探究的目的：,讓學生經(jīng)歷數(shù)學家研究、探索數(shù)學規(guī)律的過程，體驗、感受其中的數(shù)學思想和方法，從中獲得經(jīng)驗，并能夠更好地理解知識和提高能力。,“探究活動”： 期望通過動手活動、觀察、分析、嘗試、討論、綜合等，發(fā)現(xiàn)一般性的規(guī)律，引導學生學會問題解決的策略、思想和方法，以培養(yǎng)學生能力為目的，為學生提供更大的學習和發(fā)展的空間，實現(xiàn)不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。 探究活動的問題一般是教材相關問題的引申、拓展、應用、綜合、規(guī)律探索及開放性問題。解決它往往沒有現(xiàn)成的模式可套。七年級以過程引導型的探究活動為主。,1.1 認識三角形（P.4）： 提供探究的思路，引導學生嘗試探索，這是一種重要的思想，也新課程改革思想之一減少程式化的訓練，體驗科學家研究問題的思想和方法。在數(shù)學上體現(xiàn)為從定義出發(fā)，用枚舉的方法分析問題。,1,2,1.3 三角形的高（P.13）： 本問題也提供探究的思路，引導學生嘗試探索。同時體現(xiàn)類比的思想。,按（1）提示，ADC的面積是ABC面積的 ，即 S. （2）中提示，希望從（1）中得到啟發(fā)，三角形的中線把三角形的面積分為相等的兩部分。,至此，可讓學生思考，為什么要求出ADC、 DEC 、AEF和BDF的面積？ 當問題直接解決有困難時，可以考慮從反面著手,2.4 旋轉變換（P.55）： 本問題提供的思路是“用撲克牌試一試”，體現(xiàn)動手實踐和數(shù)學實驗的思想。,3,教學時，可以先讓學生憑直觀判斷，能還是不能？然后用撲克牌實驗。 撲克牌沒有怎么辦？找替代品，如復印、手畫等自己制作兩張紙牌。準備教具也是教師備課的基本要求之一。,4,2.4 相似變換（P.59）： 本問題提供的思路是一種估測的方法。,要探求這個問題首先要畫草圖，弄清這位旅行者行走的路線，所處的位置. 關鍵是確定C地的位置，才能判斷怎么返回路程最短。 畫草圖是學習數(shù)學的一種基本功，草圖還要畫得盡可能準確，有助于問題解決思路的探求。在畫圖的過程中，讓學生體會，要畫得盡可能準確，在圖上用多長的線段表示行走的路程. 讓學生從中得出所畫的路線圖與旅行者所走的實際路線圖之間的關系相似變換，再用相似變換的性質估測返回營地的方向和路程。,5,2.6 圖形變換的簡單應用（P.63）： 本問題首先讓學生感受我國具有悠久歷史的傳統(tǒng)藍印花工藝，體會悠久的歷史文化，以及其中蘊涵的數(shù)學思想將圖形進行適當?shù)妮S對稱、平移和旋轉等變換，可以設計美麗的圖案。然后讓學生以合作的方式，動手實踐，設計圖案并在班上交流。,教學時，要讓學生充分利用圖形變換的思想分析圖案的形成，體會圖形變換思想的運用。在此基礎上進行設計創(chuàng)作。在班上交流，讓學生體驗成功，并互相啟發(fā)，經(jīng)驗共享。交流時讓學生自己說一說設計的思考和圖案的形成過程。,6,3.3 可能性和概率（P.82）：本問題活動以學生熟悉的“錘子、剪刀、布”游戲為背景，引導學生分析游戲的公平性，由此讓學生體會游戲中蘊涵的數(shù)學思想，并激發(fā)學生的學習興趣。,教學時可讓學生先做一做游戲，并判斷游戲是不是公平，然后用列表或畫樹狀圖的方法一一枚舉，列出所有可能出現(xiàn)的有效結果，驗證或否定判斷。,列表法：,7,4.2 二元一次方程組（P.91）： 本活動意在讓學生進一步體會一個二元一次方程的解的不確定性。用1.2 m長的鐵絲折一個長方形，其長、寬有許許多多種取值，無數(shù)多種。要使取法只有一種，還需增加一個條件。,教學時，讓學生各自動手做一做，然后比較折法，不同折法也即是長寬的不同取值。鉛絲沒有時可找替代品，如細繩，棉線，在桌上擺放即可。 增加的條件具有開放性，只要合理即可。如長是寬的2倍等。要讓學生充分發(fā)表意見，當學生提出的條件不合要求時，可讓他或同伴幫助檢驗。如長比寬多0.6m。,8,5.1 同底數(shù)冪的乘法（P.116）：以學生熟悉和喜愛的智力玩具魔方為背景，探索大魔方的體積的表示方法，體會冪的乘方的自然應用，尋找運算法則的實際意義。,大魔方的體積，可以用冪的乘方直接求得：,9,5.5 整式的化簡（P.133）： 本活動屬于閱讀思考型的探究活動。先給出末位是5的一些數(shù)的平方，讓學生觀察其中的規(guī)律，然后嘗試用得到的規(guī)律計算末位數(shù)是5的兩位數(shù)的平方，再用完全平方公式解釋可以按此規(guī)律計算的原因。目的在于讓學生進一步體會完全平方公式的應用。,教學時，如果學生找不到規(guī)律，可以讓其用完全平方公式加以分析，幫助尋找規(guī)律，然后再嘗試用找到的規(guī)律計算。,10,5.6 同底數(shù)冪的除法（P.139）： 本活動是在負整數(shù)指數(shù)冪的學習后，設計的讓學生探索用10的負整數(shù)指數(shù)冪表示0.0001這樣形式的較小數(shù)的規(guī)律，使學生從中獲得經(jīng)驗，拓展知識。,教學時，應讓學生先根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的意義填空，并把結果化為小數(shù)，然后觀察小數(shù)中含0的個數(shù)與10的負整數(shù)指數(shù)的關系，從中找出規(guī)律，并獲得經(jīng)驗。,11,6.3 用乘法公式分解因式（P.160）： 本活動屬于閱讀思考型的規(guī)律探索活動. 1，3，5，7寫成兩數(shù)平方差的形式，讓學生觀察其中的規(guī)律，然后嘗試繼續(xù)往下寫，再用平方差公式驗證所發(fā)現(xiàn)規(guī)律的正確性。目的在于鍛煉閱讀思考和探索規(guī)律的方法先猜再驗證。,12,7.3 分式的加減（P.180）： 本活動屬于實際應用探索問題. 也是分式基本性質和分式加減法的綜合運用。,教學時，可以讓學生列表弄清問題的背景，然后先估計判斷一下，再探究驗證。,2,設計題： 為學生設定一個或一系列任務，學生要解決或完成它需要經(jīng)歷一種或幾種過程：收集數(shù)據(jù)、尋找資料、查閱參考文獻、觀察實際、測量實物、發(fā)現(xiàn)模型、繪制圖表、進行書面或口頭報告，及其他實質性工作，允許學生在較長的時間內完成。,作業(yè)C組題： 多數(shù)為探究題，側重培養(yǎng)學生解決問題的思想、方法和創(chuàng)新意識，在能力上有所拓展，有一定的難度。 只供少數(shù)學有余力的學生選做,課題學習： 第2章 美妙的鑲嵌 體現(xiàn)閱讀理解，探索嘗試，動手實踐。某種程度上也屬于過程引導型的探究活動，但課題學習的問題相對大一些。,合作學習： 針對課文中提出的問題，引導學生觀察、實驗、猜測、嘗試、推理、概括、反思等，或運用知識作進一步探究，組織同學之間相互討論、交流，以面對面互動的形式，分工、合作完成，培養(yǎng)良好的與人合作的精神。 合作學習充分展示新知識的產生和形成的過程，其間富含探究性。并且合作學習中探索得到的規(guī)律、結論往往是數(shù)學的主干知識，要求掌握。,浙教版教材： 在內容的呈現(xiàn)方式上，盡量采用“問題情境數(shù)學活動（包括觀察、實驗、猜想、嘗試、推理、交流、反思等）概括（包括建立模型）鞏固、應用和拓展”的形式，其間富含探究性。,教材對“合作學習”“探究活動”“設計題”“課題學習”欄目的設計，是期望由此促進教學方式的改革。 這也是本此課程改革的核心問題： 改變學生的學習方式。,讓學生探究的教