探究活動(dòng)的意義及實(shí)施.ppt

探究活動(dòng)的意義及實(shí)施,浙江省教育廳教研室 許芬英,聯(lián)系電話234 E-mail : ,新課程理念： 學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能單純依賴模仿和記憶； 提倡動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流，這是重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式； 要讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程。,因此課程標(biāo)準(zhǔn)中增加了許多探究性的內(nèi)容，加強(qiáng)了過(guò)程性目標(biāo)的要求，比如說(shuō)在函數(shù)中有探索問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，探索函數(shù)的性質(zhì)；在幾何中探索圖形的位置關(guān)系、基本性質(zhì)等等。許多數(shù)學(xué)結(jié)論讓學(xué)生探索得到，而不是由教師簡(jiǎn)單地告訴學(xué)生。,教材是新課程理念、課程標(biāo)準(zhǔn)的具體體現(xiàn)，教材的設(shè)計(jì)、編寫者也盡力設(shè)計(jì)內(nèi)容讓學(xué)生探究。比如浙江版教材，專設(shè)“探究活動(dòng)”欄目，另外在“合作學(xué)習(xí)”“設(shè)計(jì)題”“課題學(xué)習(xí)”以及作業(yè)的“C組題”中也充分體現(xiàn)探究性。,但是探究性的過(guò)程目標(biāo)在傳統(tǒng)教學(xué)中比較少，老師們不太熟悉。因此教學(xué)時(shí)，對(duì)這些內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖的理解，教學(xué)中的實(shí)施落實(shí)往往感到困難。,什么是探究？ 探究，就是探討和研究。主要指“深入探討，反復(fù)研究” 探討就是探求學(xué)問(wèn)，探求真理和探本求源；研究就是研討問(wèn)題，追根求源和多方尋求答案，解決疑問(wèn)。,美國(guó)國(guó)家科學(xué)教育標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)探究的定義是：“探究是多層面的活動(dòng)，包括觀察；提出問(wèn)題；通過(guò)瀏覽書籍和其他信息資源發(fā)現(xiàn)什么是已經(jīng)知道的結(jié)論，制定調(diào)查研究計(jì)劃；根據(jù)實(shí)驗(yàn)證據(jù)對(duì)已有的結(jié)論作出評(píng)價(jià)；用工具收集、分析、解釋數(shù)據(jù)；提出解答，解釋和預(yù)測(cè)；以及交流結(jié)果。探究要求確定假設(shè)，進(jìn)行批判的和邏輯的思考，并且考慮其他可以替代的解釋。”,教學(xué)中探究的意義：,學(xué)生自主地參與獲得知識(shí)的過(guò)程，掌握研究數(shù)學(xué)所必需的探究能力；同時(shí)，形成認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)概念，繼而培養(yǎng)探索數(shù)學(xué)的積極態(tài)度。,美 美國(guó)國(guó)家科學(xué)教育標(biāo)準(zhǔn)：科學(xué)探究是指學(xué)生用以獲取知識(shí)、領(lǐng)悟科學(xué)家研究自然界所用的方法而進(jìn)行的種種活動(dòng)。（1995年）,數(shù)學(xué)教學(xué)中探究的目的：,讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)家研究、探索數(shù)學(xué)規(guī)律的過(guò)程，體驗(yàn)、感受其中的數(shù)學(xué)思想和方法，從中獲得經(jīng)驗(yàn)，并能夠更好地理解知識(shí)和提高能力。,“探究活動(dòng)”： 期望通過(guò)動(dòng)手活動(dòng)、觀察、分析、嘗試、討論、綜合等，發(fā)現(xiàn)一般性的規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)問(wèn)題解決的策略、思想和方法，以培養(yǎng)學(xué)生能力為目的，為學(xué)生提供更大的學(xué)習(xí)和發(fā)展的空間，實(shí)現(xiàn)不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。 探究活動(dòng)的問(wèn)題一般是教材相關(guān)問(wèn)題的引申、拓展、應(yīng)用、綜合、規(guī)律探索及開(kāi)放性問(wèn)題。解決它往往沒(méi)有現(xiàn)成的模式可套。七年級(jí)以過(guò)程引導(dǎo)型的探究活動(dòng)為主。,1.1 認(rèn)識(shí)三角形（P.4）： 提供探究的思路，引導(dǎo)學(xué)生嘗試探索，這是一種重要的思想，也新課程改革思想之一減少程式化的訓(xùn)練，體驗(yàn)科學(xué)家研究問(wèn)題的思想和方法。在數(shù)學(xué)上體現(xiàn)為從定義出發(fā)，用枚舉的方法分析問(wèn)題。,1,2,1.3 三角形的高（P.13）： 本問(wèn)題也提供探究的思路，引導(dǎo)學(xué)生嘗試探索。同時(shí)體現(xiàn)類比的思想。,按（1）提示，ADC的面積是ABC面積的 ，即 S. （2）中提示，希望從（1）中得到啟發(fā)，三角形的中線把三角形的面積分為相等的兩部分。,至此，可讓學(xué)生思考，為什么要求出ADC、 DEC 、AEF和BDF的面積？ 當(dāng)問(wèn)題直接解決有困難時(shí)，可以考慮從反面著手,2.4 旋轉(zhuǎn)變換（P.55）： 本問(wèn)題提供的思路是“用撲克牌試一試”，體現(xiàn)動(dòng)手實(shí)踐和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的思想。,3,教學(xué)時(shí)，可以先讓學(xué)生憑直觀判斷，能還是不能？然后用撲克牌實(shí)驗(yàn)。 撲克牌沒(méi)有怎么辦？找替代品，如復(fù)印、手畫等自己制作兩張紙牌。準(zhǔn)備教具也是教師備課的基本要求之一。,4,2.4 相似變換（P.59）： 本問(wèn)題提供的思路是一種估測(cè)的方法。,要探求這個(gè)問(wèn)題首先要畫草圖，弄清這位旅行者行走的路線，所處的位置. 關(guān)鍵是確定C地的位置，才能判斷怎么返回路程最短。 畫草圖是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種基本功，草圖還要畫得盡可能準(zhǔn)確，有助于問(wèn)題解決思路的探求。在畫圖的過(guò)程中，讓學(xué)生體會(huì)，要畫得盡可能準(zhǔn)確，在圖上用多長(zhǎng)的線段表示行走的路程. 讓學(xué)生從中得出所畫的路線圖與旅行者所走的實(shí)際路線圖之間的關(guān)系相似變換，再用相似變換的性質(zhì)估測(cè)返回營(yíng)地的方向和路程。,5,2.6 圖形變換的簡(jiǎn)單應(yīng)用（P.63）： 本問(wèn)題首先讓學(xué)生感受我國(guó)具有悠久歷史的傳統(tǒng)藍(lán)印花工藝，體會(huì)悠久的歷史文化，以及其中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想將圖形進(jìn)行適當(dāng)?shù)妮S對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)等變換，可以設(shè)計(jì)美麗的圖案。然后讓學(xué)生以合作的方式，動(dòng)手實(shí)踐，設(shè)計(jì)圖案并在班上交流。,教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生充分利用圖形變換的思想分析圖案的形成，體會(huì)圖形變換思想的運(yùn)用。在此基礎(chǔ)上進(jìn)行設(shè)計(jì)創(chuàng)作。在班上交流，讓學(xué)生體驗(yàn)成功，并互相啟發(fā)，經(jīng)驗(yàn)共享。交流時(shí)讓學(xué)生自己說(shuō)一說(shuō)設(shè)計(jì)的思考和圖案的形成過(guò)程。,6,3.3 可能性和概率（P.82）：本問(wèn)題活動(dòng)以學(xué)生熟悉的“錘子、剪刀、布”游戲?yàn)楸尘埃龑?dǎo)學(xué)生分析游戲的公平性，由此讓學(xué)生體會(huì)游戲中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想，并激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。,教學(xué)時(shí)可讓學(xué)生先做一做游戲，并判斷游戲是不是公平，然后用列表或畫樹(shù)狀圖的方法一一枚舉，列出所有可能出現(xiàn)的有效結(jié)果，驗(yàn)證或否定判斷。,列表法：,7,4.2 二元一次方程組（P.91）： 本活動(dòng)意在讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)一個(gè)二元一次方程的解的不確定性。用1.2 m長(zhǎng)的鐵絲折一個(gè)長(zhǎng)方形，其長(zhǎng)、寬有許許多多種取值，無(wú)數(shù)多種。要使取法只有一種，還需增加一個(gè)條件。,教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生各自動(dòng)手做一做，然后比較折法，不同折法也即是長(zhǎng)寬的不同取值。鉛絲沒(méi)有時(shí)可找替代品，如細(xì)繩，棉線，在桌上擺放即可。 增加的條件具有開(kāi)放性，只要合理即可。如長(zhǎng)是寬的2倍等。要讓學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)，當(dāng)學(xué)生提出的條件不合要求時(shí)，可讓他或同伴幫助檢驗(yàn)。如長(zhǎng)比寬多0.6m。,8,5.1 同底數(shù)冪的乘法（P.116）：以學(xué)生熟悉和喜愛(ài)的智力玩具魔方為背景，探索大魔方的體積的表示方法，體會(huì)冪的乘方的自然應(yīng)用，尋找運(yùn)算法則的實(shí)際意義。,大魔方的體積，可以用冪的乘方直接求得：,9,5.5 整式的化簡(jiǎn)（P.133）： 本活動(dòng)屬于閱讀思考型的探究活動(dòng)。先給出末位是5的一些數(shù)的平方，讓學(xué)生觀察其中的規(guī)律，然后嘗試用得到的規(guī)律計(jì)算末位數(shù)是5的兩位數(shù)的平方，再用完全平方公式解釋可以按此規(guī)律計(jì)算的原因。目的在于讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)完全平方公式的應(yīng)用。,教學(xué)時(shí)，如果學(xué)生找不到規(guī)律，可以讓其用完全平方公式加以分析，幫助尋找規(guī)律，然后再嘗試用找到的規(guī)律計(jì)算。,10,5.6 同底數(shù)冪的除法（P.139）： 本活動(dòng)是在負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的學(xué)習(xí)后，設(shè)計(jì)的讓學(xué)生探索用10的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪表示0.0001這樣形式的較小數(shù)的規(guī)律，使學(xué)生從中獲得經(jīng)驗(yàn)，拓展知識(shí)。,教學(xué)時(shí)，應(yīng)讓學(xué)生先根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義填空，并把結(jié)果化為小數(shù)，然后觀察小數(shù)中含0的個(gè)數(shù)與10的負(fù)整數(shù)指數(shù)的關(guān)系，從中找出規(guī)律，并獲得經(jīng)驗(yàn)。,11,6.3 用乘法公式分解因式（P.160）： 本活動(dòng)屬于閱讀思考型的規(guī)律探索活動(dòng). 1，3，5，7寫成兩數(shù)平方差的形式，讓學(xué)生觀察其中的規(guī)律，然后嘗試?yán)^續(xù)往下寫，再用平方差公式驗(yàn)證所發(fā)現(xiàn)規(guī)律的正確性。目的在于鍛煉閱讀思考和探索規(guī)律的方法先猜再驗(yàn)證。,12,7.3 分式的加減（P.180）： 本活動(dòng)屬于實(shí)際應(yīng)用探索問(wèn)題. 也是分式基本性質(zhì)和分式加減法的綜合運(yùn)用。,教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生列表弄清問(wèn)題的背景，然后先估計(jì)判斷一下，再探究驗(yàn)證。,2,設(shè)計(jì)題： 為學(xué)生設(shè)定一個(gè)或一系列任務(wù)，學(xué)生要解決或完成它需要經(jīng)歷一種或幾種過(guò)程：收集數(shù)據(jù)、尋找資料、查閱參考文獻(xiàn)、觀察實(shí)際、測(cè)量實(shí)物、發(fā)現(xiàn)模型、繪制圖表、進(jìn)行書面或口頭報(bào)告，及其他實(shí)質(zhì)性工作，允許學(xué)生在較長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)完成。,作業(yè)C組題： 多數(shù)為探究題，側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的思想、方法和創(chuàng)新意識(shí)，在能力上有所拓展，有一定的難度。 只供少數(shù)學(xué)有余力的學(xué)生選做,課題學(xué)習(xí)： 第2章 美妙的鑲嵌 體現(xiàn)閱讀理解，探索嘗試，動(dòng)手實(shí)踐。某種程度上也屬于過(guò)程引導(dǎo)型的探究活動(dòng)，但課題學(xué)習(xí)的問(wèn)題相對(duì)大一些。,合作學(xué)習(xí)： 針對(duì)課文中提出的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、嘗試、推理、概括、反思等，或運(yùn)用知識(shí)作進(jìn)一步探究，組織同學(xué)之間相互討論、交流，以面對(duì)面互動(dòng)的形式，分工、合作完成，培養(yǎng)良好的與人合作的精神。 合作學(xué)習(xí)充分展示新知識(shí)的產(chǎn)生和形成的過(guò)程，其間富含探究性。并且合作學(xué)習(xí)中探索得到的規(guī)律、結(jié)論往往是數(shù)學(xué)的主干知識(shí)，要求掌握。,浙教版教材： 在內(nèi)容的呈現(xiàn)方式上，盡量采用“問(wèn)題情境數(shù)學(xué)活動(dòng)（包括觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、嘗試、推理、交流、反思等）概括（包括建立模型）鞏固、應(yīng)用和拓展”的形式，其間富含探究性。,教材對(duì)“合作學(xué)習(xí)”“探究活動(dòng)”“設(shè)計(jì)題”“課題學(xué)習(xí)”欄目的設(shè)計(jì)，是期望由此促進(jìn)教學(xué)方式的改革。 這也是本此課程改革的核心問(wèn)題： 改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。,讓學(xué)生探究的教