兩相關(guān)樣本的檢驗.ppt

第三章 兩相關(guān)樣本的非參數(shù)檢驗,第一節(jié) 符號檢驗 第二節(jié) 配對Wilcoxon檢驗,第一節(jié) 符號檢驗,在實際生活中，常常要比較成對數(shù)據(jù)。比如比較兩種藥物，飲食，材料，管理方法等等。有時要同時比較，有時要比較處理前后的區(qū)別。例如，某鞋廠比較兩種材料的耐磨性，如果讓兩組不同的人來實驗，則因為人們的行為差異很大，所以，不能進行公平的比較，如果讓某個樣本的左右兩只鞋分別用不同的材料作成，實驗的條件就很相似了。所謂兩個相關(guān)樣本，是指兩樣本之間存在著某種內(nèi)在聯(lián)系。,基本方法 設(shè)X和Y分別具有分布函數(shù) 和 ，從兩個總體得隨機配對樣本數(shù)據(jù) ，研究X和Y是否具有相同的分布函數(shù)。即檢驗： 。如果兩個總體具有相同的分布，則其中位數(shù)應(yīng)該相等，所以檢驗的假設(shè)為：,配對資料符號檢驗的計算步驟為： 與單樣本的符號檢驗一樣，也定義S+或S-為檢驗的統(tǒng)計量。 由于S+和S-的抽樣分布為二項分布。如果S+大小適中，則 支持原假設(shè)。否則，S+太大，S-太小，則支持備擇假設(shè) ；S+太小，S-太大，則支持 。 檢驗的準則如下表：,例 從實行適時管理（JIT）的企業(yè)中，隨機抽取20家進行效益分析，它們在實施JIT前后三年的平均資產(chǎn)報酬率。問在5的顯著性水平下，企業(yè)在實施JIT前后的資產(chǎn)報酬率是否有顯著差異？,解：由上面表格可知 S+=12，S-=7，n=19， 作假設(shè) 前面步驟中 p值 0.359大于顯著水平0.05, 故應(yīng)該接受原假設(shè)，即企業(yè)在實施JIT前后的資產(chǎn)報酬率沒有顯著差異。,第二節(jié) 兩樣本配對Wilcoxon檢驗,前面的符號檢驗只用到它們差異的符號，而對數(shù)字大小所包含的信息未能考慮。因此為改進信息的利用效率，可采用兩樣本配對Wilcoxon檢驗。配對Wilcoxon檢驗既考慮了正、負號，又考慮了兩者差值的大小。 Wilcoxon符號秩檢驗的步驟： 1、 計算各觀察值對的偏差 ； 2、 求偏差的絕對值 ; 3、 按偏差絕對值的大小排序; 4、 考慮各偏差的符號，由絕對值偏差秩得到符號值； 5、 分別計算正、負符號秩的 和 ； 6、 統(tǒng)計量 7、 結(jié)論,于是統(tǒng)計量為,例如， 現(xiàn)從上海證券交易所的上市公司隨機抽取10家，觀察其1999年年終財務(wù)報告公布前后三日的品軍股價，試問：我國上市公司公報對股價是否有顯著性影響？,應(yīng)該接受原假設(shè),認為我國上市公司公報對股價沒有顯著性影響,由于Z服從 標準正態(tài)分布，,若進行雙側(cè)檢驗 P值=2*0.02=0.040.05,應(yīng)該拒絕原假設(shè),認為我國上市公司公報對股價有顯著性影響。 若進行左側(cè)檢驗 P值=0.020.05,應(yīng)該拒絕原假設(shè),認為我國上市公司公報對股價有顯著性影響，且有可能使股價上升。 若進行右側(cè)檢驗 P值=0.020.05,