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思考2:上述三個(gè)實(shí)例中變量之間的關(guān)系都是函數(shù),那么從集合與對應(yīng)的觀點(diǎn)分析,函數(shù)還可以怎樣定義?,設(shè)A,B是非空的數(shù)集,如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f,使對于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x,在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng), 那么就稱f:AB為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù),記作 y=f(x),xA. 其中,x叫做自變量,與x值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值.,思考3:在一個(gè)函數(shù)中,自變量x和函數(shù)值y的變化范圍都是集合,這兩個(gè)集合分別叫什么名稱?,自變量的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域; 函數(shù)值的集合f(x)|xA叫做函數(shù)的值域.,思考4:在從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)f:AB中,集合A是函數(shù)的定義域,集合B是函數(shù)的值域嗎?怎樣理解f(x)=1,xR?,值域是集合B的子集.,思考5:一個(gè)函數(shù)由哪幾個(gè)部分組成?如果給定函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系,那么函數(shù)的值域確定嗎?兩個(gè)函數(shù)相等的條件是什么?,定義域、對應(yīng)關(guān)系、值域;,定義域相同,對應(yīng)關(guān)系完全一致.,函數(shù)的值域由函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系所確定;,理論遷移,例1 已知函數(shù) (1)求函數(shù)的定義域; (2)求 的值; (3)當(dāng)a0時(shí),求 的值.,例2 在下列各組函數(shù)中 與 是否相等?為什么?,2. 什么是函數(shù)的定義域?值域?,4. 上述集合還有更簡單的表示方法嗎?,3.函數(shù) 的定義域、值域如何?分別怎樣表示?,問題提出,知識探究(一),思考1:設(shè)a,b是兩個(gè)實(shí)數(shù),且ab,介于這兩個(gè)數(shù)之間的實(shí)數(shù)x用不等式表示有哪幾種可能情況?,思考2:滿足上述每個(gè)不等式的實(shí)數(shù)x的集合可看成一個(gè)區(qū)間,為了區(qū)分,它們分別叫什么名稱?,思考3:如果把滿足第三個(gè)不等式的實(shí)數(shù)x的集合用符號 a,b)表示,那么滿足其它三個(gè)不等式的實(shí)數(shù)x的集合可分別用什么符號表示?,上述知識內(nèi)容總結(jié)成下表:,這里的實(shí)數(shù)a與b都叫做相應(yīng)區(qū)間的端點(diǎn).,知識探究(二),思考1:變量x相對于常數(shù)a有哪幾種大小關(guān)系?用不等式怎樣表示?,思考2:滿足不等式 的實(shí)數(shù)x的集合也可以看成區(qū)間,那么這些集合如何用區(qū)間符號表示?,a,+),(a,+), (-,a,(-,a).,思考3:將實(shí)數(shù)集R看成一個(gè)大區(qū)間,怎樣用區(qū)間表示實(shí)數(shù)集R?,(-,+),思考4:一次函數(shù)ykxb(k0),二次函數(shù) yaxbxc(a0),反比例函數(shù) 的定義域、值域
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