《解一元一次方程（一）——合并同類(lèi)項(xiàng)與移項(xiàng)》教案2

解一元一次方程(一)合并同類(lèi)項(xiàng)與移項(xiàng)教案教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程2.學(xué)會(huì)合并(同類(lèi)項(xiàng))，會(huì)解“axbx=c”類(lèi)型的一元一次方程3.掌握移項(xiàng)方法，學(xué)會(huì)解“axb=cx+d”類(lèi)型的一元一次方程，理解解方程的目標(biāo)，體會(huì)解法中蘊(yùn)涵的化歸思想重點(diǎn)難點(diǎn)1.能用合并同類(lèi)項(xiàng)和移項(xiàng)解一元一次方程2.體會(huì)合并同類(lèi)項(xiàng)和移項(xiàng)是化歸的一種手段三易點(diǎn)1.系數(shù)化為1時(shí)，乘除顛倒2.移項(xiàng)后不變號(hào)3.移項(xiàng)和等式性質(zhì)混淆教學(xué)過(guò)程復(fù)習(xí)與回顧：通過(guò)課本介紹的中亞西亞數(shù)學(xué)家阿爾-花拉子米的對(duì)消與還原提出問(wèn)題應(yīng)用問(wèn)題1來(lái)回顧前面列方程解決問(wèn)題的基本思想某校三年共購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)140臺(tái)，去年購(gòu)買(mǎi)數(shù)量是前年的2倍，今年購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量又是去年的2倍前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？解決問(wèn)題1.一個(gè)問(wèn)題中多個(gè)等量關(guān)系的處理問(wèn)題，有的等量關(guān)系是用來(lái)表示未知量的，不如本題中未知量有三個(gè)，但只能用一個(gè)未知數(shù)表示，這時(shí)就得需要用未知量之間的關(guān)系來(lái)表示；有的等量關(guān)系是用來(lái)列方程的2.用等量關(guān)系列出方程，怎樣解這個(gè)方程呢？3.總量=各部分量的和，是一個(gè)基本的等量關(guān)系講授新課讓學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題1所得到的方程，并總結(jié)出合并同類(lèi)項(xiàng)的方法例1解下列方程：(1)2x-=6-8；(2)7x-2.5x+3x-1.5x=-154-63.解：(1)合并同類(lèi)項(xiàng)，得.系數(shù)化為1，得x=4.(2)合并同類(lèi)項(xiàng)，得6x=-78.系數(shù)化為1，得x=-13.例2有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列：1，3，9，27，81，243，其中某3個(gè)相鄰的數(shù)的和為1701，這三個(gè)數(shù)是多少？學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生獨(dú)立思考，在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上可以進(jìn)行討論，然后交流，學(xué)生在思考中可以發(fā)現(xiàn)這一列數(shù)的排列規(guī)律是：后一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的3倍，于是當(dāng)設(shè)第一個(gè)數(shù)是x時(shí)，它后面的一個(gè)數(shù)是3x，3x后面的一個(gè)數(shù)是9x，根據(jù)相等關(guān)系，不難得到方程教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：讓學(xué)生充分思考，給予其思考的時(shí)間和空間，必要時(shí)可以進(jìn)行討論，然后讓學(xué)生表達(dá)自己的看法解：設(shè)第一個(gè)數(shù)是x，則它后面的一個(gè)數(shù)是3x，3x后面的一個(gè)數(shù)是9x，根據(jù)題意有：x(3x)9x1701，合并得，7x1701，系數(shù)化為1得，x243，所以3x729，9x2187問(wèn)題2把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本這個(gè)班有多少學(xué)生？解決問(wèn)題(1)表示同一個(gè)量的兩個(gè)不同式子相等是一個(gè)基本的等量關(guān)系(2)所列方程怎樣轉(zhuǎn)化為，應(yīng)用等式的性質(zhì)變形，讓學(xué)生觀察變形前后的不同，自己提出變形前后的變化規(guī)律教師總結(jié)學(xué)生得到的規(guī)律：把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)歸納本節(jié)學(xué)到的兩種解一元一次方程的步驟和方法合并同類(lèi)項(xiàng)和移項(xiàng)，讓學(xué)生體會(huì)合并同類(lèi)項(xiàng)和移項(xiàng)之間的關(guān)系例3解下列方程.(1)3x+7=32-2x；(2)x-3=+1.解：(1)移項(xiàng)，得3x+2x=32-7.合并同類(lèi)項(xiàng)，得5x=25.系數(shù)化為1，得x=5.(2)移項(xiàng)，得x-=1+3.合并同類(lèi)項(xiàng)，得.系數(shù)化為1，得x=-8.例4某制藥廠(chǎng)制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200t；如用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少100t.新.舊工藝的廢水排量之比為2:5，兩種工藝的廢水排量各是多少？分析：因?yàn)樾?舊工藝的廢水排量之比為2：5，所以可設(shè)它們分別為2xt和5xt，再根據(jù)它們與環(huán)保限制的最大量之間的關(guān)系列方程.解：設(shè)新.舊工藝的廢水排量分別為2xt和5xt.根據(jù)廢水排量與環(huán)保限制最大量之間的關(guān)系，得5x-200=2x+100.移項(xiàng)，得5x-2x=100+200.合并同類(lèi)項(xiàng)，得3x=300.系數(shù)化為1，得x=100.所以2x=200，5x=500.課堂小結(jié)：我們用合并同類(lèi)項(xiàng)和移項(xiàng)的方法解一元一次方程，解一元一次方程基本思路是化歸思想，合并同類(lèi)項(xiàng)和移項(xiàng)其實(shí)就是化歸的一種手段課