2018_2019學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章代數(shù)式2.5整式的加法和減法教案（新版）湘教版.docx

2.5整式的加法和減法（第1課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)1 理解同類項(xiàng)的概念，會(huì)識(shí)別同類項(xiàng)。2 理解合并同類項(xiàng)的理論依據(jù)是三個(gè)運(yùn)算定律（即加法交換律、結(jié)合律、分配律）的使用。3 會(huì)利用合并同類項(xiàng)將整式化簡(jiǎn)4 經(jīng)歷概念的形成過程和法則的探究過程，培養(yǎng)觀察、歸納、概括能力，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與討論，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，從交流中獲益。重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：識(shí)別同類項(xiàng)及合并同類項(xiàng)。難點(diǎn)： 合并同類項(xiàng)。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入1、指出下列單項(xiàng)式的系數(shù)：-4ab2，10x2，-2x，abc，-y3z，2r。2、什么叫多項(xiàng)式？什么叫多項(xiàng)式的項(xiàng)？3、列代數(shù)式：每本練習(xí)本x元，王強(qiáng)買5本，張華買2本，兩人一共花多少元？王強(qiáng)比張華多花多少元？4、如圖，在長為a，寬為b的長方形空地中間，有一塊長為，寬為的長方形花圃，在長方形空地的其余地方種了草，試問：草地的面積是多少？二 合作交流，探究新知 觀察：式子與4a，ab與-有什么特點(diǎn)？所含字母_，并且相同字母的指數(shù)也_的項(xiàng)叫_。考考你：1 下列幾組式子是同類項(xiàng)嗎? 用“”或“”表示。 與（ ） 與（ ）與（ ） 2和-32 把中的同類項(xiàng)用不同的記號(hào)表示出來。3 思考：（1）5x+2x=（5+2）x？ 5x-2x=（5-2）x，用到了哪些運(yùn)算定律？ （2）2a+3b=5ab嗎？ （3）什么樣的式子才可以合并？怎樣合并？運(yùn)用加法的交換律、結(jié)合律以及分配律，_可以合并成一項(xiàng)，只要把_相加，_不變，這稱為合并同類項(xiàng)。三 應(yīng)用遷移，鞏固提高1、下列各題計(jì)算的結(jié)果是否正確？指出錯(cuò)誤的地方。(1)3x+3y=6xy （） (2)7x-5x=2 （）（3）16-7=9 （） （4）19b-9b=10b （）2 對(duì)于下列多項(xiàng)式，合并同類項(xiàng)：（1）；（2）；（3）；（4）。3 已知與是同類項(xiàng)，求m，n的值。4 已知2與 3y4是同類項(xiàng)，則 m = （ ），n = （ ）。5 小李家的住房結(jié)構(gòu)如圖，小李打算把臥室和客廳鋪上地板，請(qǐng)你幫他算一算，他至少需要買地板的面積為多少？四 課堂練習(xí)，鞏固提高課本練習(xí)第1，2題五 反思小結(jié)，拓展提高這一節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？同類項(xiàng) 兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn) （1）所含字母相同。（2）相同字母的指數(shù)分別相同。合并同類項(xiàng) 法則（1）系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù)。（2）字母與字母的指數(shù)不變。六作業(yè) 習(xí)題A 組第1 ，2，3題。 2.5整式的加法和減法（第2課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：掌握去括號(hào)法則。教學(xué)重點(diǎn)：去括號(hào)法則。教學(xué)難點(diǎn): 括號(hào)前面是“”的去括號(hào)法則。教學(xué)過程:一、 創(chuàng)設(shè)情境，引入課題：1、 小明口袋里原有100元錢，早晨上學(xué)時(shí)媽媽又給他15元，中午放學(xué)的路上小明買了一支鋼筆花去6元。問：小明中午回到家時(shí)還剩多少錢？109 怎么做的？有其他方法嗎？可以看出兩式相等。100 + (15-6) = 100+156。二 探究:1. 觀察思考:(1) 多項(xiàng)式a+(b-c)與a+b-c的值相等嗎?為什么?(2) 兩個(gè)式子有何區(qū)別? 從a+(b-c)=a+b-c發(fā)生了什么變化?(3) 括號(hào)前面是什么符號(hào)?去掉括號(hào)后括號(hào)內(nèi)原來的項(xiàng)的符號(hào)有無變化?(4) 由此你能得出怎樣的結(jié)論?(5) a+b的相反數(shù)是什么？a-b的相反數(shù)呢？(6) 多項(xiàng)式a-(b-c)=？與a-(-b-c)=？(7) 從a-(b-c)=a-b+c發(fā)生了什么變化? a-(-b-c)=a+b+c發(fā)生了什么變化?(8) 括號(hào)前面是什么符號(hào)?去掉括號(hào)后括號(hào)內(nèi)原來的項(xiàng)的符號(hào)有無變化?怎樣變化?(9) 由此你能得出怎樣的結(jié)論?2 引導(dǎo)學(xué)生歸納去括號(hào)法則：(板書) 去括號(hào)法則：括號(hào)前面是“+”，把括號(hào)連同它前面的“+”去掉，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)不變符號(hào)；括號(hào)前面是“”，把括號(hào)連同它前面的“”去掉，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要改變符號(hào)。三 遷移提高:1.下列去括號(hào)正確的是( )A.a+(b-c)=a+b-c B. a-(b+c)=a-b+c C. a+(-b-c)=a+b-c D. a-(b-c)=a-b-c2. 填空:(1) -(a-b-c)=_； (2) (a-b)-(c+d)=_；(3) x-(-m-n+p)=_； (4) (x-y)+(-p+q)=_。3、填空（1）a+(b+cd)= ； （2）a(b+cd)= ；（3）(ab)2(cd)= ；（4）3(ab)(c d)= 。你認(rèn)為去括號(hào)時(shí)要注意什么？4、 思考 b+cd的相反數(shù)為（ ）。5. 填空:(1) a-b+c=a-( ) ； (2)-a+b-c=-( )；(3) a+b-c-d=( )-( )。6、用簡(jiǎn)便的方法計(jì)算： 214a39a61a。7、先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)：（1）2x(5x3y)+3(2xy) ； （2） (2x2+x)4x2(3x2x) ；（3） 3x(5x)2(x2)3(x1)。四. 小結(jié): 去括號(hào)法則及注意事項(xiàng)五. 作業(yè): 課本練習(xí)第1題。 2.5整式的加法和減法（第3課時(shí)）教學(xué)目的和要求：1讓學(xué)生從實(shí)際背景中去體會(huì)進(jìn)行整式的加減的必要性，并能靈活運(yùn)用整式的加減的步驟進(jìn)行運(yùn)算。2培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納、總結(jié)以及概括能力。3認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題和進(jìn)行交流的重要工具。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：整式的加減。難點(diǎn)：總結(jié)出整式的加減的一般步驟。教學(xué)方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：1做一做。某學(xué)生合唱團(tuán)出場(chǎng)時(shí)第一排站了名，從第二排起每一排都比前一排多1人，一共站了4排，則該合唱團(tuán)一共有多少名學(xué)生參加？學(xué)生寫出答案：（）（）（）讓學(xué)生自然地認(rèn)識(shí)到整式的化簡(jiǎn)實(shí)質(zhì)上就是整式的加減。提問：以上答案能進(jìn)一步化簡(jiǎn)嗎？如何化簡(jiǎn)？我們進(jìn)行了哪些運(yùn)算？ 2練習(xí)：化簡(jiǎn)：（1）(x+y)(2x3y)；(2)2。提問：以上化簡(jiǎn)實(shí)際上進(jìn)行了哪些運(yùn)算?怎樣進(jìn)行整式的加減運(yùn)算? (從實(shí)際問題引入，讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)實(shí)際背景，體會(huì)進(jìn)行整式的加減運(yùn)算的必要性，再通過復(fù)習(xí)、練習(xí)，為學(xué)生概括出整式的加減的一般步驟做必要的準(zhǔn)備)二、講授新課：1整式的加減：教師概括(引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出整式的加減的步驟)不難發(fā)現(xiàn)，去括號(hào)和合并同類項(xiàng)是整式加減的基礎(chǔ)。因此，整式加減的一般步驟可以總結(jié)為：（）如果有括號(hào)，那么先去括號(hào)。（）如果有同類項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)。2例題：例1：求整式x27x2與2x2+4x1的差。解：原式=( x27x2)(2x2+4x1)= x27x2+2x24x+1=3x211x1。（本例應(yīng)先列式，列式時(shí)注意先給兩個(gè)多項(xiàng)式都加上括號(hào)，再進(jìn)行整式的加減）練習(xí)：一個(gè)多項(xiàng)式加上5x24x3與x23x，求這個(gè)多項(xiàng)式。例2：計(jì)算：2y3+(3xy2x2y)2(xy2y3)。 解：原式=2y3+3xy2x2y2xy2+2y3)= xy2x2y。（本例讓學(xué)生體會(huì)整式的加減實(shí)質(zhì)是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)這兩個(gè)知識(shí)的綜合，有利于將新知識(shí)轉(zhuǎn)化為已有的知識(shí)，使學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)發(fā)生更新）例3：化簡(jiǎn)求值：(2x3xyz)2(x3y3+xyz)+(xyz2y3)，其中x=1，y=2，z=3。解：原式=2x3xyz2x3+2y32xyz+xyz2y3=2xyz。當(dāng)x=1，y=2，z=3時(shí)，原式=212（3）=12。（本例讓學(xué)生經(jīng)歷求代數(shù)式的值時(shí)，應(yīng)先考慮將代數(shù)式化簡(jiǎn)，在代入求值的過程，體會(huì)先化簡(jiǎn)再求值的優(yōu)越性）3課堂練習(xí)： 課本習(xí)題第1，2，3題。三、課堂小結(jié)：1整式的加減實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)這兩個(gè)知識(shí)的綜合。2整式的加減的一般步驟：如果有括號(hào)，那么先算括號(hào)里面的。如果有同類項(xiàng)，那么合并同類項(xiàng)。3求多項(xiàng)式的值，一般先將多項(xiàng)式化簡(jiǎn)再代入求值，這樣使計(jì)算簡(jiǎn)便。4數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題的重要工具。四、課堂作業(yè)： 課本習(xí)題第4 ，5，6，7題。 整式的加減小結(jié)與復(fù)習(xí)。教學(xué)目的和要求：1使學(xué)生對(duì)本章內(nèi)容的認(rèn)識(shí)更全面、更系統(tǒng)化。2進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)本章基礎(chǔ)知識(shí)的理解以及基本技能(主要是計(jì)算)的掌握。3通過復(fù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)分析問題的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：本章基礎(chǔ)知識(shí)的歸納、總結(jié)；基礎(chǔ)知識(shí)的運(yùn)用；整式的加減運(yùn)算。難點(diǎn)：本章基礎(chǔ)知識(shí)的歸納、總結(jié)；基礎(chǔ)知識(shí)的運(yùn)用；整式的加減運(yùn)算。教學(xué)方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：1主要概念：(1)關(guān)于單項(xiàng)式，你都知道什么? (2)關(guān)于多項(xiàng)式，你又知道什么?引導(dǎo)學(xué)生積極回答所提的問題，通過幾名同學(xué)的回答，復(fù)習(xí)單項(xiàng)式的定義、單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的定義，多項(xiàng)式的定義以及多項(xiàng)式的項(xiàng)、同類項(xiàng)、次數(shù)、升降冪排列等定義。讓學(xué)生回顧總結(jié)，形成知識(shí)體系。(3)什么叫整式?在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，進(jìn)行歸納、總結(jié)，用投影演示：整式 2主要法則：提問：在本章中，我們學(xué)習(xí)了哪幾個(gè)重要的法則?分別如何敘述?在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，進(jìn)行歸納總結(jié)：整式的加減二、講授新課： 1例題：例1：找出下列代數(shù)式中的單項(xiàng)式、多項(xiàng)式和整式。，4xy，x2+x+，0，m，2.01105解：?jiǎn)雾?xiàng)式有4xy，0，m，2.01105；多項(xiàng)式有；整式有4xy，0，m，-2.01105，。此題由學(xué)生口答，并說明理由。通過此題，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)于單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的定義的理解。例2：指出下列單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)：ab，x2，xy5，。解：ab：系數(shù)是1，次數(shù)是2； x2：系數(shù)是1，次數(shù)是2； xy5：系數(shù)是，次數(shù)是6； ：系數(shù)是，次數(shù)是9。此題在學(xué)生回答的過程中，及時(shí)強(qiáng)調(diào)“系數(shù)”及“次數(shù)”定義中應(yīng)注意的問題：系數(shù)應(yīng)包括前面的“+”號(hào)或“”號(hào)，次數(shù)是“指數(shù)之和”。例3：指出多項(xiàng)式a3a2bab2+b31是幾次幾項(xiàng)式，最高次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)分別是什么？解：是三次五項(xiàng)式，最高次項(xiàng)有：a3、a2b、ab2、b3，常數(shù)項(xiàng)是1。例4：化簡(jiǎn)，并將結(jié)果按x的降冪排列：(1)(2x45x24x+1)(3x35x23x)；(2)(x+)(x1)；(3)3(x22xy+y2)+ (2x2xy2y2)。解：(1)原式=2x43x2x+1； (2)原式=2x+； (3)原式=x2+xy4y2。通過此題強(qiáng)調(diào)：(1)去括號(hào)(包括去多重括號(hào))的問題；(2)數(shù)字與多項(xiàng)式相乘時(shí)分配律的使用問題。例5：化簡(jiǎn)、求值：5ab23ab(4ab2+ab)5ab2，其中a=，b=。解：化簡(jiǎn)的結(jié)果是：3ab2，求值的結(jié)果是。例6：一個(gè)多項(xiàng)式加上2x3+4x2y+5y3后，得x3x2y+3y3，求這個(gè)多項(xiàng)式，并求當(dāng)x=，y=時(shí)，這個(gè)多項(xiàng)式的值。解：此多項(xiàng)式為3x35x2y2y3；值為。3課堂練習(xí)：課本習(xí)題第1，2， 3，4，5，7，8題四、作業(yè)： 課本習(xí)題第6，10，11，12題 教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)想：本節(jié)是全章的復(fù)習(xí)課。首先是復(fù)習(xí)本章的主要概念和法則。在上節(jié)課所留復(fù)習(xí)作業(yè)的基礎(chǔ)上，一上課，就進(jìn)行課堂提問，“關(guān)于單項(xiàng)式，你都知道什么”，“關(guān)于多項(xiàng)式，你又知