2018_2019學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章代數(shù)式2.5整式的加法和減法教案(新版)湘教版.docx_第1頁
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2.5整式的加法和減法(第1課時(shí))教學(xué)目標(biāo)1 理解同類項(xiàng)的概念,會(huì)識(shí)別同類項(xiàng)。2 理解合并同類項(xiàng)的理論依據(jù)是三個(gè)運(yùn)算定律(即加法交換律、結(jié)合律、分配律)的使用。3 會(huì)利用合并同類項(xiàng)將整式化簡(jiǎn)4 經(jīng)歷概念的形成過程和法則的探究過程,培養(yǎng)觀察、歸納、概括能力,發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上,積極參與討論,敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn),從交流中獲益。重點(diǎn)、難點(diǎn):重點(diǎn):識(shí)別同類項(xiàng)及合并同類項(xiàng)。難點(diǎn): 合并同類項(xiàng)。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入1、指出下列單項(xiàng)式的系數(shù):-4ab2,10x2,-2x,abc,-y3z,2r。2、什么叫多項(xiàng)式?什么叫多項(xiàng)式的項(xiàng)?3、列代數(shù)式:每本練習(xí)本x元,王強(qiáng)買5本,張華買2本,兩人一共花多少元?王強(qiáng)比張華多花多少元?4、如圖,在長為a,寬為b的長方形空地中間,有一塊長為,寬為的長方形花圃,在長方形空地的其余地方種了草,試問:草地的面積是多少?二 合作交流,探究新知 觀察:式子與4a,ab與-有什么特點(diǎn)?所含字母_,并且相同字母的指數(shù)也_的項(xiàng)叫_。考考你:1 下列幾組式子是同類項(xiàng)嗎? 用“”或“”表示。 與( ) 與( )與( ) 2和-32 把中的同類項(xiàng)用不同的記號(hào)表示出來。3 思考:(1)5x+2x=(5+2)x? 5x-2x=(5-2)x,用到了哪些運(yùn)算定律? (2)2a+3b=5ab嗎? (3)什么樣的式子才可以合并?怎樣合并?運(yùn)用加法的交換律、結(jié)合律以及分配律,_可以合并成一項(xiàng),只要把_相加,_不變,這稱為合并同類項(xiàng)。三 應(yīng)用遷移,鞏固提高1、下列各題計(jì)算的結(jié)果是否正確?指出錯(cuò)誤的地方。(1)3x+3y=6xy () (2)7x-5x=2 ()(3)16-7=9 () (4)19b-9b=10b ()2 對(duì)于下列多項(xiàng)式,合并同類項(xiàng):(1);(2);(3);(4)。3 已知與是同類項(xiàng),求m,n的值。4 已知2與 3y4是同類項(xiàng),則 m = ( ),n = ( )。5 小李家的住房結(jié)構(gòu)如圖,小李打算把臥室和客廳鋪上地板,請(qǐng)你幫他算一算,他至少需要買地板的面積為多少?四 課堂練習(xí),鞏固提高課本練習(xí)第1,2題五 反思小結(jié),拓展提高這一節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?同類項(xiàng) 兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn) (1)所含字母相同。(2)相同字母的指數(shù)分別相同。合并同類項(xiàng) 法則(1)系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù)。(2)字母與字母的指數(shù)不變。六作業(yè) 習(xí)題A 組第1 ,2,3題。 2.5整式的加法和減法(第2課時(shí))教學(xué)目標(biāo):掌握去括號(hào)法則。教學(xué)重點(diǎn):去括號(hào)法則。教學(xué)難點(diǎn): 括號(hào)前面是“”的去括號(hào)法則。教學(xué)過程:一、 創(chuàng)設(shè)情境,引入課題:1、 小明口袋里原有100元錢,早晨上學(xué)時(shí)媽媽又給他15元,中午放學(xué)的路上小明買了一支鋼筆花去6元。問:小明中午回到家時(shí)還剩多少錢?109 怎么做的?有其他方法嗎?可以看出兩式相等。100 + (15-6) = 100+156。二 探究:1. 觀察思考:(1) 多項(xiàng)式a+(b-c)與a+b-c的值相等嗎?為什么?(2) 兩個(gè)式子有何區(qū)別? 從a+(b-c)=a+b-c發(fā)生了什么變化?(3) 括號(hào)前面是什么符號(hào)?去掉括號(hào)后括號(hào)內(nèi)原來的項(xiàng)的符號(hào)有無變化?(4) 由此你能得出怎樣的結(jié)論?(5) a+b的相反數(shù)是什么?a-b的相反數(shù)呢?(6) 多項(xiàng)式a-(b-c)=?與a-(-b-c)=?(7) 從a-(b-c)=a-b+c發(fā)生了什么變化? a-(-b-c)=a+b+c發(fā)生了什么變化?(8) 括號(hào)前面是什么符號(hào)?去掉括號(hào)后括號(hào)內(nèi)原來的項(xiàng)的符號(hào)有無變化?怎樣變化?(9) 由此你能得出怎樣的結(jié)論?2 引導(dǎo)學(xué)生歸納去括號(hào)法則:(板書) 去括號(hào)法則:括號(hào)前面是“+”,把括號(hào)連同它前面的“+”去掉,括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)不變符號(hào);括號(hào)前面是“”,把括號(hào)連同它前面的“”去掉,括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要改變符號(hào)。三 遷移提高:1.下列去括號(hào)正確的是( )A.a+(b-c)=a+b-c B. a-(b+c)=a-b+c C. a+(-b-c)=a+b-c D. a-(b-c)=a-b-c2. 填空:(1) -(a-b-c)=_; (2) (a-b)-(c+d)=_;(3) x-(-m-n+p)=_; (4) (x-y)+(-p+q)=_。3、填空(1)a+(b+cd)= ; (2)a(b+cd)= ;(3)(ab)2(cd)= ;(4)3(ab)(c d)= 。你認(rèn)為去括號(hào)時(shí)要注意什么?4、 思考 b+cd的相反數(shù)為( )。5. 填空:(1) a-b+c=a-( ) ; (2)-a+b-c=-( );(3) a+b-c-d=( )-( )。6、用簡(jiǎn)便的方法計(jì)算: 214a39a61a。7、先去括號(hào),再合并同類項(xiàng):(1)2x(5x3y)+3(2xy) ; (2) (2x2+x)4x2(3x2x) ;(3) 3x(5x)2(x2)3(x1)。四. 小結(jié): 去括號(hào)法則及注意事項(xiàng)五. 作業(yè): 課本練習(xí)第1題。 2.5整式的加法和減法(第3課時(shí))教學(xué)目的和要求:1讓學(xué)生從實(shí)際背景中去體會(huì)進(jìn)行整式的加減的必要性,并能靈活運(yùn)用整式的加減的步驟進(jìn)行運(yùn)算。2培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納、總結(jié)以及概括能力。3認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題和進(jìn)行交流的重要工具。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):重點(diǎn):整式的加減。難點(diǎn):總結(jié)出整式的加減的一般步驟。教學(xué)方法:分層次教學(xué),講授、練習(xí)相結(jié)合。教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)引入:1做一做。某學(xué)生合唱團(tuán)出場(chǎng)時(shí)第一排站了名,從第二排起每一排都比前一排多1人,一共站了4排,則該合唱團(tuán)一共有多少名學(xué)生參加?學(xué)生寫出答案:()()()讓學(xué)生自然地認(rèn)識(shí)到整式的化簡(jiǎn)實(shí)質(zhì)上就是整式的加減。提問:以上答案能進(jìn)一步化簡(jiǎn)嗎?如何化簡(jiǎn)?我們進(jìn)行了哪些運(yùn)算? 2練習(xí):化簡(jiǎn):(1)(x+y)(2x3y);(2)2。提問:以上化簡(jiǎn)實(shí)際上進(jìn)行了哪些運(yùn)算?怎樣進(jìn)行整式的加減運(yùn)算? (從實(shí)際問題引入,讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)實(shí)際背景,體會(huì)進(jìn)行整式的加減運(yùn)算的必要性,再通過復(fù)習(xí)、練習(xí),為學(xué)生概括出整式的加減的一般步驟做必要的準(zhǔn)備)二、講授新課:1整式的加減:教師概括(引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出整式的加減的步驟)不難發(fā)現(xiàn),去括號(hào)和合并同類項(xiàng)是整式加減的基礎(chǔ)。因此,整式加減的一般步驟可以總結(jié)為:()如果有括號(hào),那么先去括號(hào)。()如果有同類項(xiàng),再合并同類項(xiàng)。2例題:例1:求整式x27x2與2x2+4x1的差。解:原式=( x27x2)(2x2+4x1)= x27x2+2x24x+1=3x211x1。(本例應(yīng)先列式,列式時(shí)注意先給兩個(gè)多項(xiàng)式都加上括號(hào),再進(jìn)行整式的加減)練習(xí):一個(gè)多項(xiàng)式加上5x24x3與x23x,求這個(gè)多項(xiàng)式。例2:計(jì)算:2y3+(3xy2x2y)2(xy2y3)。 解:原式=2y3+3xy2x2y2xy2+2y3)= xy2x2y。(本例讓學(xué)生體會(huì)整式的加減實(shí)質(zhì)是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)這兩個(gè)知識(shí)的綜合,有利于將新知識(shí)轉(zhuǎn)化為已有的知識(shí),使學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)發(fā)生更新)例3:化簡(jiǎn)求值:(2x3xyz)2(x3y3+xyz)+(xyz2y3),其中x=1,y=2,z=3。解:原式=2x3xyz2x3+2y32xyz+xyz2y3=2xyz。當(dāng)x=1,y=2,z=3時(shí),原式=212(3)=12。(本例讓學(xué)生經(jīng)歷求代數(shù)式的值時(shí),應(yīng)先考慮將代數(shù)式化簡(jiǎn),在代入求值的過程,體會(huì)先化簡(jiǎn)再求值的優(yōu)越性)3課堂練習(xí): 課本習(xí)題第1,2,3題。三、課堂小結(jié):1整式的加減實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)這兩個(gè)知識(shí)的綜合。2整式的加減的一般步驟:如果有括號(hào),那么先算括號(hào)里面的。如果有同類項(xiàng),那么合并同類項(xiàng)。3求多項(xiàng)式的值,一般先將多項(xiàng)式化簡(jiǎn)再代入求值,這樣使計(jì)算簡(jiǎn)便。4數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題的重要工具。四、課堂作業(yè): 課本習(xí)題第4 ,5,6,7題。 整式的加減小結(jié)與復(fù)習(xí)。教學(xué)目的和要求:1使學(xué)生對(duì)本章內(nèi)容的認(rèn)識(shí)更全面、更系統(tǒng)化。2進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)本章基礎(chǔ)知識(shí)的理解以及基本技能(主要是計(jì)算)的掌握。3通過復(fù)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)分析問題的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):重點(diǎn):本章基礎(chǔ)知識(shí)的歸納、總結(jié);基礎(chǔ)知識(shí)的運(yùn)用;整式的加減運(yùn)算。難點(diǎn):本章基礎(chǔ)知識(shí)的歸納、總結(jié);基礎(chǔ)知識(shí)的運(yùn)用;整式的加減運(yùn)算。教學(xué)方法:分層次教學(xué),講授、練習(xí)相結(jié)合。教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)引入:1主要概念:(1)關(guān)于單項(xiàng)式,你都知道什么? (2)關(guān)于多項(xiàng)式,你又知道什么?引導(dǎo)學(xué)生積極回答所提的問題,通過幾名同學(xué)的回答,復(fù)習(xí)單項(xiàng)式的定義、單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的定義,多項(xiàng)式的定義以及多項(xiàng)式的項(xiàng)、同類項(xiàng)、次數(shù)、升降冪排列等定義。讓學(xué)生回顧總結(jié),形成知識(shí)體系。(3)什么叫整式?在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上,進(jìn)行歸納、總結(jié),用投影演示:整式 2主要法則:提問:在本章中,我們學(xué)習(xí)了哪幾個(gè)重要的法則?分別如何敘述?在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上,進(jìn)行歸納總結(jié):整式的加減二、講授新課: 1例題:例1:找出下列代數(shù)式中的單項(xiàng)式、多項(xiàng)式和整式。,4xy,x2+x+,0,m,2.01105解:?jiǎn)雾?xiàng)式有4xy,0,m,2.01105;多項(xiàng)式有;整式有4xy,0,m,-2.01105,。此題由學(xué)生口答,并說明理由。通過此題,進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)于單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的定義的理解。例2:指出下列單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù):ab,x2,xy5,。解:ab:系數(shù)是1,次數(shù)是2; x2:系數(shù)是1,次數(shù)是2; xy5:系數(shù)是,次數(shù)是6; :系數(shù)是,次數(shù)是9。此題在學(xué)生回答的過程中,及時(shí)強(qiáng)調(diào)“系數(shù)”及“次數(shù)”定義中應(yīng)注意的問題:系數(shù)應(yīng)包括前面的“+”號(hào)或“”號(hào),次數(shù)是“指數(shù)之和”。例3:指出多項(xiàng)式a3a2bab2+b31是幾次幾項(xiàng)式,最高次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)分別是什么?解:是三次五項(xiàng)式,最高次項(xiàng)有:a3、a2b、ab2、b3,常數(shù)項(xiàng)是1。例4:化簡(jiǎn),并將結(jié)果按x的降冪排列:(1)(2x45x24x+1)(3x35x23x);(2)(x+)(x1);(3)3(x22xy+y2)+ (2x2xy2y2)。解:(1)原式=2x43x2x+1; (2)原式=2x+; (3)原式=x2+xy4y2。通過此題強(qiáng)調(diào):(1)去括號(hào)(包括去多重括號(hào))的問題;(2)數(shù)字與多項(xiàng)式相乘時(shí)分配律的使用問題。例5:化簡(jiǎn)、求值:5ab23ab(4ab2+ab)5ab2,其中a=,b=。解:化簡(jiǎn)的結(jié)果是:3ab2,求值的結(jié)果是。例6:一個(gè)多項(xiàng)式加上2x3+4x2y+5y3后,得x3x2y+3y3,求這個(gè)多項(xiàng)式,并求當(dāng)x=,y=時(shí),這個(gè)多項(xiàng)式的值。解:此多項(xiàng)式為3x35x2y2y3;值為。3課堂練習(xí):課本習(xí)題第1,2, 3,4,5,7,8題四、作業(yè): 課本習(xí)題第6,10,11,12題 教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)想:本節(jié)是全章的復(fù)習(xí)課。首先是復(fù)習(xí)本章的主要概念和法則。在上節(jié)課所留復(fù)習(xí)作業(yè)的基礎(chǔ)上,一上課,就進(jìn)行課堂提問,“關(guān)于單項(xiàng)式,你都知道什么”,“關(guān)于多項(xiàng)式,你又知

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