2020屆高考數(shù)學一輪復習第八篇平面解析幾何第1節(jié)直線與方程課時作業(yè)理（含解析）新人教A版.docx

第1節(jié) 直線與方程課時作業(yè)基礎對點練(時間：30分鐘)1(2019合肥一六八中學檢測)直線x(a21)y10的傾斜角的取值范圍是()(A)(B)(C) (D)B解析：由直線方程可得該直線的斜率為，又10，所以傾斜角的取值范圍是.故選B.2若點A，B在圓O：x2y24上，弦AB的中點為D(1,1)，則直線AB的方程是()(A)xy0 (B)xy0(C)xy20 (D)xy20D解析：因為直線OD的斜率為kOD1，所以由垂徑定理得直線AB的斜率為kAB1，所以直線AB的方程是y1(x1)，即xy20，故選D.3已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn，且S210，S555，則過點P(n，an)和Q(n2，an2)(nN*)的直線的斜率是()(A)4 (B)3(C)2 (D)1A解析：設等差數(shù)列an的公差為d，因為S22a1d10，S5(a1a5)5(a12d)55，所以d4，所以kPQd4，故選A.4若直線y2x3k14與直線x4y3k2的交點位于第四象限，則實數(shù)k的取值范圍是()(A)6k2 (B)5k3(C)k6 (D)k2A解析：解方程組得因為直線y2x3k14與直線x4y3k2的交點位于第四象限，所以k60且k20，所以6k2.故選A.5(2018河南鄭州市高三質(zhì)量預測)命題p：“a2”是命題q：“直線ax3y10與直線6x4y30垂直”成立的()(A)充要條件(B)充分非必要條件(C)必要非充分條件(D)既非充分也非必要條件A解析：直線ax3y10與直線6x4y30垂直的充要條件是6a120，即a2，故選A.6設兩條直線的方程分別為xya0，xyb0，已知a，b是方程x2xc0的兩個實根，且0c，則這兩條直線之間的距離的最大值和最小值分別是()(A)， (B)，(C)， (D)，A解析：由題意a，b是方程x2xc0的兩個實根，所以abc，ab1.又直線xya0，xyb0的距離d，所以d2()22c，而0c，所以22c20，得2c，所以d，故選A.7(2019濟南模擬)已知函數(shù)f(x)asin xbcos x，若ff，則直線axbyc0的傾斜角為()(A) (B)(C) (D)D解析：由ff知函數(shù)f(x)的圖象關于直線x對稱，所以f(0)f，所以ba，則直線axbyc0的斜率為1，故其傾斜角為.8(2019哈爾濱模擬)經(jīng)過點(2,2)，且與兩坐標軸所圍成的三角形面積為1的直線l的方程為_解析：設所求直線方程為1，由已知得解得或所以2xy20或x2y20為所求答案：2xy20或x2y209(2019重慶檢測)已知直線l1的方程為3x4y70，直線l2的方程為6x8y10，則直線l1與l2的距離為_解析：直線l1的方程為3x4y70，直線l2的方程為6x8y10，即3x4y0，所以直線l1與l2的距離為.答案：10若直線l：1(a0，b0)經(jīng)過點(1,2)，則直線l在x軸和y軸上的截距之和的最小值是_解析：由直線l：1(a0，b0)可知直線在x軸上的截距為a，在y軸上的截距為b.求直線在x軸和y軸上的截距之和的最小值，即求ab的最小值由直線經(jīng)過點(1,2)得1，于是ab(ab)1(ab)3，因為22，所以ab32.答案：3211已知直線l：(2m)x(12m)y43m0.(1)求證：不論m為何實數(shù)，直線l過一定點M；(2)過定點M作一條直線l1，使夾在兩坐標軸之間的線段被M點平分，求直線l1的方程解析：(1)證明：直線l的方程整理得(2xy4)m(x2y3)0，由解得所以無論m為何實數(shù)，直線l過定點M(1，2)(2)過定點M(1，2)作一條直線l1，使夾在兩坐標軸之間的線段被M點平分，則直線l1過點(2,0)，(0，4)，設直線l1的方程為ykxb，把兩點坐標代入得解得則直線l1的方程為y2x4，即2xy40.能力提升練(時間：15分鐘)12(2019哈爾濱模擬)函數(shù)yasin xbcos x的一條對稱軸為x，則直線l：axbyc0的傾斜角為()(A)45 (B)60(C)120 (D)135D解析：由函數(shù)yf(x)asin xbcos x的一條對稱軸為x知，f(0)f，即ba，所以直線l的斜率為1，所以傾斜角為135.13已知A(1,2)，B(3,1)兩點到直線l的距離分別是，則滿足條件的直線l共有()(A)1條 (B)2條(C)3條 (D)4條C解析：當A，B兩點位于直線l的同一側(cè)時，一定存在這樣的直線l，且有兩條又|AB|，而點A到直線l與點B到直線l的距離之和為，所以當A，B兩點位于直線l的兩側(cè)時，存在一條滿足條件的直線綜上可知滿足條件的直線共有3條故選C.14(2018河南省八市重點高中高三質(zhì)量檢測)已知直線l1與直線l2：4x3y10垂直且與圓C：x2y22y3相切，則直線l1的方程是_解析：圓C的標準方程為x2(y1)24，其圓心為(0，1)，半徑r2，設直線l1的方程為3x4yc0，則2，解得c14或c6，故l1的方程為3x4y140或3x4y60.答案：3x4y140或3x4y6015已知直線l過點M(1,1)，且與x軸，y軸的正半軸分別相交于A，B兩點，O為坐標原點，求：(1)當|OA|OB|取得最小值時，直線l的方程；(2)當|MA|2|MB|2取得最小值時，直線l的方程解：(1)設A(a,0)，B(0，b)(a0，b0)則直線l的方程為1，則1，所以|OA|OB|ab(ab)2224，當且僅當“ab2”時取等號，此時直線l的方程為xy20.(2)設直線l的斜率為k，則k1，直線l與x，y軸分別交于M，N兩點，O為坐標原點，求OMN面積取最小值時，直線l的方程解：(1)當直線l經(jīng)過坐標原點時，設直線在兩坐標軸上的截距都為0，此時a20，解得a2，此時直線l的方程為xy0，即xy0；當直線l不經(jīng)過坐標原點，即a2且a