人教課標版數(shù)學九年級下冊第二十六章二次函數(shù)《26.1.1　二次函數(shù)》PPT課件

二次函數(shù),贛縣中學 吳明明,圖片欣賞,創(chuàng)設情境，導入新課,（2）你們知道：投籃時，籃球運動的路線是什么曲線？怎樣計算籃球達到最高點時的高度？,（1）你們喜歡打籃球嗎？,問題：,二次函數(shù),請用適當?shù)暮瘮?shù)解析式表示下列問題情境中的兩個變量 y 與 x 之間的關系：,(1)圓的面積 y ( )與圓的半徑 x ( cm ),y =x2,(2)某商店1月份的利潤是2萬元，2、3月份利潤逐月增長，這兩個月利潤的月平均增長率為x，3月份的利潤為y,y = 2(1+x)2,合作學習，探索新知 :,(3)擬建中的一個溫室的平面圖如圖,如果溫室外圍是一個矩形，周長為12Om , 室內(nèi)通道的尺寸如圖,設一條邊長為 x (m), 種植面積為 y (m2)。,1,1,1,3,x,y = (60-x-4)(x-2),合作學習，探索新知 :,1.y =x2,2.y = 2(1+x)2,3.y= (60-x-4)(x-2),=2x2+4x+2,=-x2+58x-112,上述三個問題中的函數(shù)解析式具有哪些共同的特征?,經(jīng)化簡后都具有y=ax+bx+c 的形式.,(a,b,c是常數(shù), ),a0,合作學習，探索新知 :,我們把形如y=ax+bx+c(其中a,b,c是常數(shù)，a0)的函數(shù)叫做二次函數(shù),稱：a為二次項系數(shù)， b為一次項系數(shù)， c為常數(shù)項,又例：y=x + 2x 3,1.下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)?,抓住機遇 展示自我,是,不是,是,不是,先化簡后判斷,2、請舉1個符合以下條件的y關于x的二次函數(shù)的例子,練一練:,（1）二次項系數(shù)是一次項系數(shù)的2倍， 常數(shù)項為任意值。,（2）二次項系數(shù)為-5，一次項系數(shù)為常數(shù)項的3倍。,展示才智,3、若函數(shù) 為二次函數(shù)，求m的值。,解：因為該函數(shù)為二次函數(shù)， 則,解（1）得：m=2或-1,解（2）得：,所以m=2,4. 已知二次函數(shù)y=x+px+q,當x=1時,函數(shù)值為4,當x=2時,函數(shù)值為- 5, 求這個二次函數(shù)的解析式.,牛刀小試,5.已知二次函數(shù),當x=1時,函數(shù)y有最小值為4,x取任意實數(shù),（1）你能說出此函數(shù)的最小值嗎？,（2）你能說出這里自變量能取哪些值呢？,開動腦筋,注意:當二次函數(shù)表示某個實際問題時,還必須根據(jù)題意確定自變量的取值范圍.,其中自變量x能取哪些值呢？,問題：是否任何情況下二次函數(shù)中的自變量的取值范圍都是任意實數(shù)呢？,例: 如圖， 一張正方形紙板的邊長為2cm,將它剪去4個全等的直角三角形 (圖中陰影部分 )設AE=BF=CG=DH=x(cm)，四邊形 EFGH的面積為y(cm2)， 求 :,例題講解,思路一：直接計算正方形EFGH的面積即是,思路二：間接計算，即是S四邊形EFGH=S四邊形ABCD-4SDGH,(0x2),(l)求y關于 x的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍,請大家分析上表，分組討論一下： (1)隨著x的取值的增大，y的值有怎樣的變化？,例題講解,(2)當x分別為0.25，0.5，1，1.5，1.75時 ，求對應的四邊形EFGH的面積y，并列表表示.,(0x2),(2)當x為多少時，四邊形EFGH的面積最??？,溫馨提示：同桌結對，互相幫助！,心理學家研究發(fā)現(xiàn)：一般情況下，學生的注意力隨著教師講課時間的變化而變化，講課開始時，學生的注意力y隨時間t的變化規(guī)律有如下關系式：,（1）講課開始后第5分鐘時與講課開始后第25分鐘時比較，何時學生的注意力更集中？,（2）講課開始后多少分鐘，學生的注意力最集中？能持續(xù)多少分鐘？,（3）一道數(shù)學難題，需要講解24分鐘，為了效果較好，要求學生的注意力最低達到180，那么經(jīng)過適當安排，老師能否在學生注意力達到所需的狀態(tài)下講解完這道題目？,(2)它是一次函數(shù)？,(3)它是正比例函數(shù)？,(1)它是二次函數(shù)?,超級鏈接,這節(jié)課你有什么收獲和體會？,用20米的籬笆圍一個矩形的花圃（如圖），設連墻的一邊為x,矩形的面積為