高中數(shù)學(xué)數(shù)列復(fù)習(xí)試題(改編).docVIP

高中數(shù)學(xué)數(shù)列復(fù)習(xí)試題 1、若等差數(shù)列的前三項(xiàng)和且，則等于（A）A3 B4 C5 D62、等差數(shù)列的前項(xiàng)和為若（B）A12 B10 C8 D63、等差數(shù)列的前項(xiàng)和為若（B）A12 B10 C8 D64、等差數(shù)列的前項(xiàng)和為若（B）A12 B10 C8 D65、已知數(shù)列的前項(xiàng)和，第項(xiàng)滿足，則（B） A B C. D6、在等比數(shù)列（）中，若，則該數(shù)列的前10項(xiàng)和為（B）A B C D7、已知兩個(gè)等差數(shù)列和的前項(xiàng)和分別為A和，且，則使得為整數(shù)的正整數(shù)的個(gè)數(shù)是（D）A2 B3 C4 D58、已知成等比數(shù)列，且曲線的頂點(diǎn)是，則等于（B）3 2 1 9、已知是等差數(shù)列，其前10項(xiàng)和，則其公差（D） 10、等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若（C）A12 B18 C24 D4211、等差數(shù)列an中，a1=1,a3+a5=14，其前n項(xiàng)和Sn=100,則n=（B）A9 B10 C11 D1212、各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，若Sn=2,S30=14,則S40等于（C）A80 B30 C26 D1613、設(shè)等差數(shù)列的公差不為0，若是與的等比中項(xiàng)，則（B）2 4 6 814、設(shè)為公比q1的等比數(shù)列，若和是方程的兩根，則_.1815、已知數(shù)列的通項(xiàng)，則其前項(xiàng)和 16、等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，成等差數(shù)列，則的公比為17、已知是等差數(shù)列，其前5項(xiàng)和，則其公差18、已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則719、已知數(shù)列的前項(xiàng)和，則其通項(xiàng) ；若它的第項(xiàng)滿足，則 2n-10 ; 820、設(shè)是等差數(shù)列，是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且，（）求，的通項(xiàng)公式；（）求數(shù)列的前n項(xiàng)和解：（）設(shè)的公差為，的公比為，則依題意有且解得， 所以， （）， ，得，19已知數(shù)列中的相鄰兩項(xiàng)、是關(guān)于x的方程 的兩個(gè)根，且(k 1，2，3，) (I)求及 (n4)(不必證明)； ()求數(shù)列的前2n項(xiàng)和S2n本題主要考查等差、等比數(shù)列的基本知識(shí)，考查運(yùn)算及推理能力滿分14分 (I)解：方程的兩個(gè)根為當(dāng)k1時(shí)，所以；當(dāng)k2時(shí)，所以；當(dāng)k3時(shí)，所以；當(dāng)k4時(shí)，所以；因?yàn)閚4時(shí)，所以（）在數(shù)列中，（）證明數(shù)列是等比數(shù)列；（）求數(shù)列的前項(xiàng)和；（）證明不等式，對(duì)任意皆成立本小題以數(shù)列的遞推關(guān)系式為載體，主要考查等比數(shù)列的概念、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和公式、不等式的證明等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算能力和推理論證能力滿分12分（）證明：由題設(shè)，得，又，所以數(shù)列是首項(xiàng)為，且公比為的等比數(shù)列（）解：由（）可知，于是數(shù)列的通項(xiàng)公式為所以數(shù)列的前項(xiàng)和（）證明：對(duì)任意的，所以不等式，對(duì)任意皆成立上海理20若有窮數(shù)列（是正整數(shù)），滿足即（是正整數(shù)，且），就稱該數(shù)列為“對(duì)稱數(shù)列”。（1）已知數(shù)列是項(xiàng)數(shù)為7的對(duì)稱數(shù)列，且成等差數(shù)列，試寫(xiě)出的每一項(xiàng)（2）已知是項(xiàng)數(shù)為的對(duì)稱數(shù)列，且構(gòu)成首項(xiàng)為50，公差為的等差數(shù)列，數(shù)列的前項(xiàng)和為，則當(dāng)為何值時(shí)，取到最大值？最大值為多少？（3）對(duì)于給定的正整數(shù)，試寫(xiě)出所有項(xiàng)數(shù)不超過(guò)的對(duì)稱數(shù)列，使得成為數(shù)列中的連續(xù)項(xiàng)；當(dāng)時(shí)，試求其中一個(gè)數(shù)列的前2008項(xiàng)和解：（1）設(shè)的公差為，則，解得 ， 數(shù)列為 （2） ， ， 當(dāng)時(shí)，取得最大值 的最大值為626 （3）所有可能的“對(duì)稱數(shù)列”是： ； ； ； 對(duì)于，當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 對(duì)于，當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 對(duì)于，當(dāng)時(shí)， 陜西文20已知實(shí)數(shù)列等比數(shù)列,其中成等差數(shù)列.()求數(shù)列的通項(xiàng)公式;()數(shù)列的前項(xiàng)和記為證明: 128).解：（）設(shè)等比數(shù)列的公比為，由，得，從而，因?yàn)槌傻炔顢?shù)列，所以，即，所以故（）山東理17設(shè)數(shù)列滿足，（）求數(shù)列的通項(xiàng)；（）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和(I)驗(yàn)證時(shí)也滿足上式，(II) ， ， 山東文18設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和已知，且構(gòu)成等差數(shù)列（1）求數(shù)列的等差數(shù)列（2）令求數(shù)列的前項(xiàng)和解：（1）由已知得解得設(shè)數(shù)列的公比為，由，可得又，可知，即，解得由題意得故數(shù)列的通項(xiàng)為（2）由于由（1）得又是等差數(shù)列故全國(guó)2文17設(shè)等比數(shù)列的公比，前項(xiàng)和為已知，求的通項(xiàng)公式解：由題設(shè)知，則 由得，因?yàn)?，解得或?dāng)時(shí)，代入得，通項(xiàng)公式；當(dāng)時(shí)，代入得，通項(xiàng)公式全國(guó)1文21設(shè)是等差數(shù)列，是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且，（）求，的通項(xiàng)公式；（）求數(shù)列的前n項(xiàng)和解：（）設(shè)的公差為，的公比為，則依題意有且解得，所以，（），得，福建文21數(shù)列的前項(xiàng)和為，（）求數(shù)列的通項(xiàng)；（）求數(shù)列的前項(xiàng)和本小題考查數(shù)列的基本知識(shí)，考查等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式及數(shù)列的求和，考查分類討論及化歸的數(shù)學(xué)思想方法，以及推理和運(yùn)算能力滿分12分解：（），又，數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，當(dāng)時(shí)，（），當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，得：又也滿足上式，北京理15，文科16數(shù)列中，（是常數(shù)，），且成公比不為的等比數(shù)列（I）求的值；（II）求的通項(xiàng)公式解：（I），因?yàn)?，成等比?shù)列，所以，解得或當(dāng)時(shí)，不符合題意舍去，故（II）當(dāng)時(shí)，由于，所以又，故當(dāng)時(shí)，上式也成立，所以安徽理21某國(guó)采用養(yǎng)老儲(chǔ)備金制度.公民在就業(yè)的第一年就交納養(yǎng)老儲(chǔ)備金，數(shù)目為a1，以后每年交納的數(shù)目均比上一年增加d（d0），因此，歷年所交納的儲(chǔ)務(wù)金數(shù)目a1，a2，是一個(gè)公差為d的等差數(shù)列，與此同時(shí)，國(guó)家給予優(yōu)惠的計(jì)息政策，不僅采用固定利率，而且計(jì)算復(fù)利.這就是說(shuō)，如果固定年利率為r（r0），那么，在第n年末，第一年所交納的儲(chǔ)備金就變?yōu)閍1（1r）n1，第二年所交納的儲(chǔ)備金就變?yōu)閍2（1r）n2，以Tn表示到第n年末所累計(jì)的儲(chǔ)備金總額.（）寫(xiě)出Tn與Tn1（n2）的遞推關(guān)系式；（）求證：TnAnBn，其中An是一個(gè)等比數(shù)列，Bn是一個(gè)等差數(shù)列.本小題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的基本概念和基本方法，考查學(xué)生閱讀資料、提取信息、建立數(shù)學(xué)模型的能力、考查應(yīng)用所學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力本小題滿分14分解：（）我們有（），對(duì)反復(fù)使用上述關(guān)系式，得 ，在式兩端同乘，得，得即如果記，則其中是以為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列；是以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列.不等式:0的解集為（C）(A)( -2, 1)(B) ( 2, +)(C) ( -2, 1)( 2, +)(D) ( -, -2) ( 1, +)2（北京理科6）若不等式組表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形，則的取值范圍是（D）或4（北京理科12）已知集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（2，3）8（天津理科2）設(shè)變量滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最大值為（B）41112149（天津理科9）設(shè)均為正數(shù)，且，則（A）17（福建理科3）已知集合A，B，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（C）A B a218（福建理科7）已知為R上的減函數(shù)，則滿足的實(shí)數(shù)的取值范圍是（C）A（1，1） B（0，1） C（1，0）（0，1） D（，1）（1，）19（福建理科13）已知實(shí)數(shù)x、y滿足 ，則的取值范圍是29（全國(guó)1文科1）設(shè)，則A B C 36福建文科7已知是R上的減函數(shù)，則滿足的實(shí)數(shù)x的取值范圍是（D ）A B C D37（重慶文科5）“-1x1”是“x21”的（A）（A）充分必要條件（B）充分但不必要條件（C）必要但不充分條件（D）既不充分也不必要條件2、（2007福建）已知實(shí)數(shù)滿足則的取值范圍是_y2xy1xy4圖13、（2007年天津文）設(shè)變量滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)2+4的最大值為（）（）10（）12（）13（）14C4、（2007全國(guó)I）下面給出四個(gè)點(diǎn)中，位于表示的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是（）C5、（2007陜西）已知實(shí)數(shù)、滿足條件則的最大值為 .86、（2007重慶）已知?jiǎng)t的最小值為 97、（2007四川）某公司有60萬(wàn)元資金，計(jì)劃投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目，按要求對(duì)項(xiàng)目甲的投資不小于對(duì)項(xiàng)目乙投資的倍，且對(duì)每個(gè)項(xiàng)目的投資不能低于5萬(wàn)元，對(duì)項(xiàng)目甲每投資1萬(wàn)元可獲得0.4萬(wàn)元的利潤(rùn)，對(duì)項(xiàng)目乙每投資1萬(wàn)元可獲得0.6萬(wàn)元的利潤(rùn)，該公司正確提財(cái)投資后，在兩個(gè)項(xiàng)目上共可獲得的最大利潤(rùn)為A.36萬(wàn)元 B.31.2萬(wàn)元 C.30.4萬(wàn)元 D.24萬(wàn)元B8、（2007浙江）中的滿足約束條件則的最小值是 9、（2007山東）本公司計(jì)劃2008年在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)做總時(shí)間不超過(guò)300分鐘的廣告，廣告總費(fèi)用不超過(guò)9萬(wàn)元，甲、乙電視臺(tái)的廣告收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別為元/分鐘和200元/分鐘，規(guī)定甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)為該公司所做的每分鐘廣告，能給公司事來(lái)的收益分別為0.3萬(wàn)元和0.2萬(wàn)元問(wèn)該公司如何分配在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)的廣告時(shí)間，才能使公司的收益最大，最大收益是多少萬(wàn)元？解：設(shè)公司在甲電視臺(tái)和乙電視臺(tái)做廣告的時(shí)間分別為分鐘和分鐘，總收益為元，由題意得目標(biāo)函數(shù)為0100200300100200300400500yxlM二元一次不等式組等價(jià)于作出二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域，即可行域如圖：作直線，即平移直線，從圖中可知，當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)取