高二必修5課件含絕對值不等式的解法.ppt

,2.3-2含絕對值不等式的解法,目標與要求,教學目標,學習要求,知識與技能 1. 掌握簡單的含絕對值不等式的解法。 2.掌握分類討論、數(shù)形結合的數(shù)學思想。 過程與方法 1.學會處理絕對值問題的基本方法。 2. 進一步領悟“轉化”的思想，掌握“轉化”的方法，懂得“轉化”的依據(jù)。 情感態(tài)度與價值觀 通過絕對值不等式問題不同處理方式的學習，逐步培養(yǎng)靈活地轉化問題，系統(tǒng)地分析問題的科學態(tài)度和能力觀。,教學目標,一重點： 1. 簡單的含絕對值不等式的解法。 2.領悟“轉化”的思想，掌握“轉化”的方法，懂得“轉化”的依據(jù)。 二難點： . 運用數(shù)形結合思想處理絕對值問題。 . 對處理絕對值問題方法的適當選擇和優(yōu)化處理。,學習要求 ,準備導入,導入一,導入二,準備與導入一,問題1：若|x|=a (a0)，求x.,(1-1),解： .,a,(x0),-a,0,(x=0),(x0),問題2：若|x|0)，求x.,解：若x-a.故-ax0；,若 ，則xa ， 故 .,由此得結論1： |x|0) -ax a.,該設計目的在于強化用分類討論的思想處理含絕對值的問題,準備與導入一,(1-2),啟發(fā)：絕對值的幾何意義是什么？,問題：對于問題你還有其它方法求解嗎？,答：一個數(shù)的絕對值表示這個數(shù)在數(shù)軸上所 對應的點到原點的距離。 從而由圖可得.,問題：類比問題,你還有其它結論嗎？,該設計目的在于強化用幾何意義處理含絕對值的問題,探究與深化,探究一,探究二,探究三,探究四,探究與深化一,(1-1),例1：解不等式 .,得 .,不等式的解集為 .,處理絕對值的方法之一：根據(jù)絕對值的意義,探究與深化一,(1-2),例2：解不等式 .,或,或 空集.,不等式的解為 .,探究與深化一,(1-3),例3：解不等式 .,解：由 ，,得 .,即 ,處理絕對值的方法之二：兩邊平方。,整理,得 .,不等式的解集為 .,探究與深化一,(1-4),例4：解不等式 .,解：由 ，,得 .,即 .,得 .,處理絕對值的方法之三：整體考慮。,不等式的解集為 .,探究與深化一,(1-5),例5：解不等式 .,解：,不等式的解為 .,處理絕對值的方法之四：分類討論,探究與深化一,(1-6),例.如果對一切實數(shù)x,不等式 恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.,解：由絕對值的幾何意義可知,表示在數(shù)軸上,又PA+PB大于或等于AB3.,故 當a3時，原不等式恒成立.,處理絕對值的方法之五：利用絕對值的幾何意義,x所對應的點P到1和2所對,應的點A、B的距離之和.,注：本題也可分類討論的思想求解。,練習與評價,練習一,練習二,練習三,練習與評價一,(1-1),練習1：解不等式 .,練習與評價一,(1-2),練習2：解不等式,答案：,練習與評價一,(1-3),練習3：解不等式,練習與評價一,(1-4),練習4：解不等式,練習與評價一,(1-5),練習5：解不等式,練習與評價一,(1-6),答案：,回顧與小結,回顧與小結,(X-1),1.解絕對值不等式的思想是分類討論去絕對 值，轉化為整式不等式。 2.在轉化的過程中，一定要保持同解性。 3.