2014-2015年鄂州市鄂城區(qū)七年級下期中數(shù)學(xué)試卷及答案解析.pdf

2014-2015 學(xué)年湖北省鄂州市鄂城區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷學(xué)年湖北省鄂州市鄂城區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題小題，每小題 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分） （2015 春鄂城區(qū)期中）在，3.1415926，這 5 個數(shù)中 無理數(shù)的個數(shù)是（ ） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 2 （3 分） （2015 春鄂城區(qū)期中）下列說法： 64 的平方根是8，立方根是4； ，則 x=1； 其中結(jié)論正確的序號是（ ） A B C D 3 （3 分） （2015 春鄂城區(qū)期中） 在平面直角坐標(biāo)系中， 點 A 位于 y 軸的左側(cè)， x 軸的上方， 并且距離每個坐標(biāo)軸都是 4 個單位長度，則點 A 的坐標(biāo)是（ ） A （4，4） B （4，4） C （4，4） D （4，4） 4 （3 分） （2009威海）如圖，A，B的坐標(biāo)為（2，0） ， （0，1） ，若將線段 AB平移至 A1B1， 則 a+b 的值為（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 5 （3 分） （2015 春鄂城區(qū)期中）如圖，ABCD，CDEF，則BCE 等于（ ） A 21 B 1+2 C 180+12 D 1801+2 6 （3 分） （2011新華區(qū)一模）如圖是一塊矩形 ABCD 的場地，AB=102m，AD=51m，從 A、 B兩處入口中的路寬都為 1m，兩小路匯合處路寬為 2m，其余部分種植草坪，則草坪的面積 為（ ） A 5050m2 B 4900m2 C 5000m2 D 4998m2 7 （3 分） （2015 春鄂城區(qū)期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（2，1） ，B（4，3） ， C（1，2） ，則 ABC 地面積為（ ） A 3 B 5 C 6 D 6.5 8（3 分）（2015 春鄂城區(qū)期中） 已知AOB與BOC 互為鄰補角， 且BOCAOB OD 平分AOB，射線 OE 使BOE= EOC，當(dāng)DOE=72時，則EOC 的度數(shù)為（ ） A 72 B 108 C 72或 108 D 以上都不對 9 （3 分） （2015 春鄂城區(qū)期中）如圖，下列條件中，可得到 ADBC 的是（ ） ACAD，ACBC； 1=2，3=D； 4=5； BAD+ABC=180 A B C D 10 （3 分） （2014惠山區(qū)二模）如圖，矩形 BCDE 的各邊分別平行于 x 軸或 y 軸，物體甲 和物體乙由點（2，0）同時出發(fā)，沿矩形 BCDE 的邊作環(huán)繞運動，物體甲按逆時針方向 以 1 個單位/秒勻速運動，物體乙按順時針方向以2 個單位/秒勻速運動，則兩個物體運動后 的第 2014 次相遇地點的坐標(biāo)是（ ） A （1，1） B （2，0） C （1，1） D （1，1） 二、填空題（本大題共二、填空題（本大題共 8 小小題，每小題題，每小題 3 分，共分，共 24 分）分） 11 （3 分） （2010福田區(qū)校級自主招生）的算術(shù)平方根是 12 （3 分） （2012呼倫貝爾）第二象限內(nèi)的點 P（x，y）滿足|x|=5，y2=4，則點 P 的坐標(biāo) 是 13 （3 分） （2014 春興業(yè)縣期末）如果的平方根是3，則= 14 （3 分） （2015 春鄂城區(qū)期中）如圖，已知 ABCD，ABE 和CDE 的平分線相交于 F，E=110，則BFD 的度數(shù)為 15 （3 分） （2015 春鄂城區(qū)期中）若的整數(shù)部分為 a，小數(shù)部分為 b，求 a2+b的 值為 16 （3 分） （2010 春巴州區(qū)期末）點 A（3，2m1）在 x 軸上，點 B（n+1，4）在 y 軸 上，則點 C（m，n）在 象限 17 （3 分） （2014 秋平頂山期末）把命題“等角的補角相等”改寫成“如果那么”的形式 是 18（3 分）（2015 春鄂城區(qū)期中） 在草稿紙上計算： ； ； ； ，觀察你計算的結(jié)果，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出下面式子的值： = 三、解答題（共三、解答題（共 66 分）分） 19 （16 分） （2015 春鄂城區(qū)期中）計算： （1）+|1| （2） （3）2x26=2 （4）3（x1）3=24 20 （8 分） （2012 秋崆峒區(qū)校級期末）已知 2a+1 的平方根是3，3a+2b4 的立方根是2， 求的立方根 21 （8 分） （2013 春石景山區(qū)期末）如圖，已知1=2，3=4，5=C， 求證：DEBF 22 （10 分） （2015 春鄂城區(qū)期中）閱讀下列解題過程： ， ，請回答下列回題： （1）觀察上面的解答過程，請寫出= ； （2）利用上面的解法，請化簡： 23 （12 分） （2015 春潘集區(qū)期中）如圖所示的直角坐標(biāo)系中，三角形 ABC 的頂點坐標(biāo)分 別是 A（0，0） 、B（6，0） 、C（5，5） 求： （1）求三角形 ABC 的面積； （2）如果將三角形 ABC 向上平移 3 個單位長度，得三角形 A1B1C1，再向右平移 2 個單位 長度，得到三角形 A2B2C2分別畫出三角形 A1B1C1和三角形 A2B2C2，并試求出 A2、B2、 C2的坐標(biāo) 24 （12 分） （2015 春鄂城區(qū)期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點 A，B的坐標(biāo)分別為 A （a，0） ，B（b，0） ，且 a、b 滿足 a=+1，現(xiàn)同時將點 A，B分別向上平移 2 個單位，再向右平移 1 個單位，分別得到點 A，B的對應(yīng)點 C，D，連接 AC，BD，CD （1）求點 C，D 的坐標(biāo)及四邊形 ABDC 的面積 S四邊形ABDC （2）在 y 軸上是否存在一點 P，連接 PA，PB，使 S PAB=S四邊形ABDC？若存在這樣一點， 求出點 P 的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由 （3）點 P 是線段 BD 上的一個動點，連接 PC，PO，當(dāng)點 P 在 BD 上移動時（不與 B，D 重 合）的值是否發(fā)生變化，并說明理由 2014-2015 學(xué)年湖北省鄂州市鄂城區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)年湖北省鄂州市鄂城區(qū)七年級（下）期中數(shù) 學(xué)試卷學(xué)試卷 參考答案與試題解析參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題小題，每小題 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分） （2015 春鄂城區(qū)期中）在，3.1415926，這 5 個數(shù)中 無理數(shù)的個數(shù)是（ ） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 考點： 無理數(shù)菁優(yōu)網(wǎng) 版 權(quán)所 有 分析： 根據(jù)無理數(shù)的定義對各數(shù)進行逐一分析即可 解答： 解：是分?jǐn)?shù)，故是有理數(shù)； =3，3 是整數(shù)，故是有理數(shù)； 是開方開不盡的數(shù)，故是無理數(shù)； 3.1415926 是小數(shù)，故是有理數(shù)； 是無限不循環(huán)小數(shù)，故是無理數(shù) 故選 B 點評： 本題考查的是無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2 等；開方開不 盡的數(shù)；以及像 0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù) 2 （3 分） （2015 春鄂城區(qū)期中）下列說法： 64 的平方根是8，立方根是4； ，則 x=1； 其中結(jié)論正確的序號是（ ） A B C D 考點： 立方根；平方根；算術(shù)平方根菁優(yōu)網(wǎng) 版 權(quán)所 有 專題： 計算題 分析： 根據(jù)立方根及平方根的定義判斷即可 解答： 解：=2，故 A 選項錯誤； 64 的平方根是8，立方根是 4，故 B選項錯誤； +=+=0，故 C 選項正確； 由題意得：x10，1x0，可得 x=1，故 D 選項正確， 則結(jié)論正確的序號有： 故選：C 點評： 此題考查了平方根，立方根以及算式平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵 3 （3 分） （2015 春鄂城區(qū)期中） 在平面直角坐標(biāo)系中， 點 A 位于 y 軸的左側(cè)， x 軸的上方， 并且距離每個坐標(biāo)軸都是 4 個單位長度，則點 A 的坐標(biāo)是（ ） A （4，4） B （4，4） C （4，4） D （4，4） 考點： 點的坐標(biāo)菁優(yōu)網(wǎng) 版 權(quán)所 有 分析： 根據(jù)題中所給的點的位置，可以確定點的縱橫坐標(biāo)的符號，結(jié)合其到坐標(biāo)軸的距離得 到它的坐標(biāo) 解答： 解：根據(jù)題意，點 A 在 y 軸左側(cè)，在 x 軸的上方， 則點 A 橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正； 又由距離每個坐標(biāo)軸都是 4 個單位長度， 則點 A 的坐標(biāo)為（4，4） 故選：C 點評： 本題考查點的坐標(biāo)的確定與意義，點到 x 軸的距離是其縱坐標(biāo)的絕對值，到 y 軸的距 離是其橫坐標(biāo)的絕對值 4 （3 分） （2009威海）如圖，A，B的坐標(biāo)為（2，0） ， （0，1） ，若將線段 AB平移至 A1B1， 則 a+b 的值為（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 考點： 坐標(biāo)與圖形變化-平移菁優(yōu)網(wǎng) 版權(quán) 所 有 分析： 直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可 解答： 解：由 B點平移前后的縱坐標(biāo)分別為 1、2，可得 B點向上平移了 1 個單位， 由 A 點平移前后的橫坐標(biāo)分別是為 2、3，可得 A 點向右平移了 1 個單位， 由此得線段 AB的平移的過程是：向上平移 1 個單位，再向右平移 1 個單位， 所以點 A、B均按此規(guī)律平移， 由此可得 a=0+1=1，b=0+1=1， 故 a+b=2 故選：A 點評： 本題考查了坐標(biāo)系中點、線段的平移規(guī)律，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形 上某點的平移相同 平移中點的變化規(guī)律是： 橫坐標(biāo)右移加， 左移減； 縱坐標(biāo)上移加， 下移減 5 （3 分） （2015 春鄂城區(qū)期中）如圖，ABCD，CDEF，則BCE 等于（ ） A 21 B 1+2 C 180+12 D 1801+2 考點： 平行線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng) 版 權(quán)所 有 分析： 根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得3=1，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補表示出4， 然后根據(jù)BCE=3+4 整理即可得解 解答： 解：如圖，ABCD， 3=1， CDEF， 4=1802， BCE=3+4=1+1802 故選：C 點評： 本題考查了平行線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵 6 （3 分） （2011新華區(qū)一模）如圖是一塊矩形 ABCD 的場地，AB=102m，AD=51m，從 A、 B兩處入口中的路寬都為 1m，兩小路匯合處路寬為 2m，其余部分種植草坪，則草坪的面積 為（ ） A 5050m2 B 4900m2 C 5000m2 D 4998m2 考點： 生活中的平移現(xiàn)象菁優(yōu)網(wǎng) 版 權(quán)所 有 分析： 本題要看圖解答從圖中可以看出剩余部分的草坪正好可以拼成一個長方形，然后根 據(jù)題意求出長和寬，最后可求出面積 解答： 解：由圖片可看出，剩余部分的草坪正好可以拼成一個長方形， 且這個長方形的長為 1022=100m， 這個長方形的寬為：511=50m， 因此，草坪的面積=50100=5000m2 故選：C 點評： 此題考查了矩形的性質(zhì)及空間想象能力，有一定的思維容量，得出草坪正好可以拼成 一個長方形是解題關(guān)鍵 7 （3 分） （2015 春鄂城區(qū)期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（2，1） ，B（4，3） ， C（1，2） ，則 ABC 地面積為（ ） A 3 B 5 C 6 D 6.5 考點： 三角形的面積；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng) 版 權(quán)所 有 專題： 計算題 分析： 過點 A、B、C 分別作 x 軸或 y 軸的垂線得到矩形 BDEF，再寫出 D（1，3） ，E（1， 1） ，F(xiàn)（4，1） ，然后根據(jù) S ABC=S矩形BDEFS BDCS EACS AFB和三角形 的面積公式進行計算 解答： 解：過點 A、B、C 分別作 x 軸或 y 軸的垂線得到矩形 BDEF，如圖， A（2，1） ，B（4，3） ，C（1，2） ， D（1，3） ，E（1，1） ，F(xiàn)（4，1） ， S ABC=S矩形BDEFS BDCS EACS AFB =43 13 31 42 =5 故選：B 點評： 本題考查了三角形的面積：三角形面積公式= 底底邊上的高 8（3 分）（2015 春鄂城區(qū)期中） 已知AOB與BOC 互為鄰補角， 且BOCAOB OD 平分AOB，射線 OE 使BOE= EOC，當(dāng)DOE=72時，則EOC 的度數(shù)為（ ） A 72 B 108 C 72或 108 D 以上都不對 考點： 對頂角、鄰補角菁優(yōu)網(wǎng) 版 權(quán)所 有 專題： 計算題 分析： 先根據(jù)題意畫出圖形，設(shè)AOD=DOB=x，BOE=y，則EOC=2x，根據(jù)題意， x+y=72，再根據(jù)補角的定義即可得出 y 的值，故可得出結(jié)論 解答： 解：如圖 1：設(shè)AOD=DOB=x，BOE=y，則EOC=2x 根據(jù)題意，x+y=72， 2x+3y=2x+2y+y=2（x+y）+y=180， 272+y=180， y=180144=36， EOC=362=72 故選：A 點評： 本題考查的是對頂角、鄰補角，熟知對頂角、鄰補角的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵 9 （3 分） （2015 春鄂城區(qū)期中）如圖，下列條件中，可得到 ADBC 的是（ ） ACAD，ACBC； 1=2，3=D； 4=5； BAD+ABC=180 A B C D 考點： 平行線的判定菁優(yōu)網(wǎng) 版 權(quán)所 有 分析： 根據(jù)平行線的判定方法對各小題分析判斷后利用排除法求解 解答： 解：ACAD，ACBC，則DAC=ACB=90，所以，ADBC，故正確； 1=2， BCEF， 3=D， ADEF， ADBC，故正確； 4=5， ABCD，不能得到 ADBC，故錯誤； BAD+ABC=180， ADBC，故正確； 綜上所述，能判定 ADBC 的有 故選：C 點評： 本題考查了平行線的判定，熟練掌握判定方法是解題的關(guān)鍵 10 （3 分） （2014惠山區(qū)二模）如圖，矩形 BCDE 的各邊分別平行于 x 軸或 y 軸，物體甲 和物體乙由點（2，0）同時出發(fā)，沿矩形 BCDE 的邊作環(huán)繞運動，物體甲按逆時針方向 以 1 個單位/秒勻速運動，物體乙按順時針方向以2 個單位/秒勻速運動，則兩個物體運動后 的第 2014 次相遇地點的坐標(biāo)是（ ） A （1，1） B （2，0） C （1，1） D （1，1） 考點： 規(guī)律型：點的坐標(biāo)菁優(yōu)網(wǎng) 版 權(quán)所 有 分析： 利用行程問題中的相遇問題，由于矩形的邊長為 4 和 2，物體乙是物體甲的速度的 2 倍，求得每一次相遇的地點，找出規(guī)律即可解答 解答： 解：由題意可得：矩形的邊長為 4 和 2，因為物體乙是物體甲的速度的 2 倍，時間相 同，物體甲與物體乙的路程比為 1：2，由題意知： 第一次相遇物體甲與物體乙行的路程和為 121，物體甲行的路程為 12 =4，物體 乙行的路程為 12 =8，在 DE 邊相遇； 第二次相遇物體甲與物體乙行的路程和為 122，物體甲行的路程為 122 =8，物 體乙行的路程為 122 =16，在 DE 邊相遇； 第三次相遇物體甲與物體乙行的路程和為 123，物體甲行的路程為 123 =12， 物體乙行的路程為 123 =24，在 A 點相遇； 此時甲乙回到原出發(fā)點，則每相遇三次，兩點回到出發(fā)點， 20143=6711， 故兩個物體運動后的第 2014 次相遇地點的是：第一次相遇地點， 即物體甲行的路程為 121 =4，物體乙行的路程為 121 =8； 此時相遇點 F 的坐標(biāo)為： （1，1） ， 故選：D 點評： 此題主要考查了行程問題中的相遇問題及按比例分配的運用， 通過計算發(fā)現(xiàn)規(guī)律就可 以解決問題 二、填空題（本大題共二、填空題（本大題共 8 小題，每小題小題，每小題 3 分，共分，共 24 分）分） 11 （3 分） （2010福田區(qū)校級自主招生）的算術(shù)平方根是 2 考點： 算術(shù)平方根菁優(yōu)網(wǎng) 版 權(quán)所 有 專題： 計算題 分析： 首先根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出的值， 然后再利用算術(shù)平方根的定義即可求出結(jié) 果 解答： 解：=4， 的算術(shù)平方根是=2 故答案為：2 點評： 此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，注意要首先計算=4 12 （3 分） （2012呼倫貝爾）第二象限內(nèi)的點 P（x，y）滿足|x|=5，y2=4，則點 P 的坐標(biāo)是 （5，2） 考點： 點的坐標(biāo)菁優(yōu)網(wǎng) 版 權(quán)所 有 專題： 計算題；壓軸題 分析： 根據(jù)絕對值的意義和平方根得到 x=5，y=2，再根據(jù)第二象限的點的坐標(biāo)特點得到 x 0，y0，于是 x=5，y=2，然后可直接寫出 P 點坐標(biāo) 解答： 解：|x|=5，y2=4， x=5，y=2， 第二象限內(nèi)的點 P（x，y） ， x0，y0， x=5，y=2， 點 P 的坐標(biāo)為（5，2） 故答案為（5，2） 點評： 本題考查了點的坐標(biāo)：熟練掌握各象限內(nèi)的坐標(biāo)特點 13 （3 分） （2014 春興業(yè)縣期末）如果的平方根是3，則= 4 考點： 立方根；平方根；算術(shù)平方根菁優(yōu)網(wǎng) 版 權(quán)所 有 分析： 求出 a 的值，代入求出即可 解答： 解：的平方根是3， =9， a=81， =4， 故答案為：4 點評： 本題考查了平方根、算術(shù)平方根，立方根定義的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出 a 的值 14 （3 分） （2015 春鄂城區(qū)期中）如圖，已知 ABCD，ABE 和CDE 的平分線相交于 F，E=110，則BFD 的度數(shù)為 125 考點： 平行線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng) 版 權(quán)所 有 分析： 連接 BD，因為 ABCD，所以ABD+CDB=180；又由三角形內(nèi)角和為 180，所 以ABE+E+CDE=180+180=360，所以ABE+CDE=360110=250；又因 為 BF、DF 平分ABE 和CDE，所以FBE+FDE=125，又因為四邊形的內(nèi)角和 為 360，進而可得答案 解答： 解：連接 BD， ABCD， ABD+CDB=180， ABE+E+CDE=180+180=360， ABE+CDE=360110=250， 又BF、DF 平分ABE 和CDE， FBE+FDE=125， BFD=360110125=125， 故答案為：125 點評： 此題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補還考查了三角形內(nèi)角和定理 與四邊形的內(nèi)角和定理解題的關(guān)鍵是作出 BD 這條輔助線 15 （3 分） （2015 春鄂城區(qū)期中）若的整數(shù)部分為 a，小數(shù)部分為 b，求 a2+b的 值為 6 考點： 估算無理數(shù)的大小菁優(yōu)網(wǎng) 版 權(quán)所 有 分析： 首先得出的取值范圍，進而得出 a，b 的值，即可代入求出即可 解答： 解：， 34， 的整數(shù)部分為：a=3，小數(shù)部分為：b=3， a2+b=32+3=6 故答案為：6 點評： 此題主要考查了估計無理數(shù)，得出 a，b 的值是解題關(guān)鍵 16 （3 分） （2010 春巴州區(qū)期末）點 A（3，2m1）在 x 軸上，點 B（n+1，4）在 y 軸 上，則點 C（m，n）在 第四 象限 考點： 點的坐標(biāo)菁優(yōu)網(wǎng) 版 權(quán)所 有 專題： 計算題 分析： 根據(jù) x 軸，y 軸上點的特點得到 m，n 的值，判斷點 C 所在象限即可 解答： 解：點 A（3，2m1）在 x 軸上，點 B（n+1，4）在 y 軸上， 2m1=0，n+1=0， 解得 m=0.5，n=1， 點 C（m，n）在 第四象限， 故答案為第四 點評： 考查點的坐標(biāo)的相關(guān)知識；用到的知識點為：x 軸上的點的縱坐標(biāo)為 0； y 軸上的點的 橫坐標(biāo)為 0 17 （3 分） （2014 秋平頂山期末）把命題“等角的補角相等”改寫成“如果那么”的形式是 如果兩個角是等角的補角，那么它們相等 考點： 命題與定理菁優(yōu)網(wǎng) 版 權(quán)所 有 分析： 命題中的條件是兩個角相等，放在“如果”的后面，結(jié)論是這兩個角的補角相等，應(yīng)放 在“那么”的后面 解答： 解：題設(shè)為：兩個角是等角的補角，結(jié)論為：相等， 故寫成“如果那么”的形式是：如果兩個角是等角的補角，那么它們相等 故答案為：如果兩個角是等角的補角，那么它們相等 點評： 本題主要考查了將原命題寫成條件與結(jié)論的形式，“如果”后面是命題的條件，“那么” 后面是條件的結(jié)論，解決本題的關(guān)鍵是找到相應(yīng)的條件和結(jié)論，比較簡單 18（3 分）（2015 春鄂城區(qū)期中） 在草稿紙上計算： ； ； ； ，觀察你計算的結(jié)果，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出下面式子的值： = 210 考點： 算術(shù)平方根菁優(yōu)網(wǎng) 版 權(quán)所 有 專題： 規(guī)律型 分析： 先分別求出的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律=1；=1+2；=1+2+3； =1+2+3+4以此類推，=1+2+3+4+20=210 解答： 解：=1， =1+2， =1+2+3， =1+2+3+4， =1+2+3+4+20=210 點評： 此題主要考查了學(xué)生的分析，總結(jié)歸納的能力，要會從題中數(shù)據(jù)的特點找到規(guī)律，并 利用規(guī)律解題 三、解答題（共三、解答題（共 66 分）分） 19 （16 分） （2015 春鄂城區(qū)期中）計算： （1）+|1| （2） （3）2x26=2 （4）3（x1）3=24 考點： 實數(shù)的運算；平方根；立方根菁優(yōu)網(wǎng) 版 權(quán)所 有 專題： 計算題 分析： （1）原式利用平方根，立方根，以及絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果； （2）原式利用二次根式的乘法法則計算即可得到結(jié)果； （3）方程變形后，利用平方根定義計算即可求出解； （4）方程變形后，利用立方根定義計算即可求出解 解答： 解： （1）原式=223+1=4； （2）原式=0.8 2=4； （3）方程變形得：x2=4， 開方得：x=2 或 x=2； （4）方程變形得： （x1）3=8， 開立方得：x1=2， 解得：x=1 點評： 此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 20 （8 分） （2012 秋崆峒區(qū)校級期末）已知 2a+1 的平方根是3，3a+2b4 的立方根是2， 求的立方根 考點： 立方根；平方根；算術(shù)平方根菁優(yōu)網(wǎng) 版 權(quán)所 有 分析： 先根據(jù)平方根，立方根的定義列出關(guān)于 a、b 的二元一次方程組，再代入進行計算求 出的值，然后根據(jù)立方根的定義求解 解答： 解：2a+1 的平方根是3，3a+2b4 的立方根是2， 2a+1=9，3a+2b4=8， 解得 a=4，b=8， 4a5b+8=445（8）+8=64， =8， 的立方根為=2 點評： 本題考查了平方根，立方根，算術(shù)平方根的定義，列式求出 a、b 的值是解題的關(guān)鍵 21 （8 分） （2013 春石景山區(qū)期末）如圖，已知1=2，3=4，5=C， 求證：DEBF 考點： 平行線的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng) 版 權(quán)所 有 專題： 證明題 分析： 首先證明 BDCF 和 ABCD，從而證明2=6，則1=6，根據(jù)平行線的判定定 理即可證得 解答： 證明：3=4 BDCF， C+CDB=180， 又5=C CDB+5=180 ABCD， 2=6 又1=2 6=1， DEBF 點評： 本題考查了平行線的性質(zhì)和判定， 解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的 綜合運用 22 （10 分） （2015 春鄂城區(qū)期中）閱讀下列解題過程： ， ，請回答下列回題： （1）觀察上面的解答過程，請寫出= ； （2）利用上面的解法，請化簡： 考點： 分母有理化菁優(yōu)網(wǎng) 版 權(quán)所 有 專題： 規(guī)律型 分析： （1）分子、分母同乘以最簡公分母，化簡即可； （2）把各加數(shù)分母有理化，再合并同類二次根式 解答： 解： （1）=， 故答案為：； （2）， =， =1， =9 點評： 此題考查二次根式的分母有理化，確定最簡公分母和合并同類二次根式是關(guān)鍵 23 （12 分） （2015 春潘集區(qū)期中）如圖所示的直角坐標(biāo)系中，三角形 ABC 的頂點坐標(biāo)分 別是 A（0，0） 、B（6，0） 、C（5，5） 求： （1）求三角形 ABC 的面積； （2）如果將三角形 ABC 向上平移 3 個單位長度，得三角形 A1B1C1，再向右平移 2 個單位 長度，得到三角形 A2B2C2分別畫出三角形 A1B1C1和三角形 A2B2C2，并試求出 A2、B2、 C2的坐標(biāo) 考點： 作圖-平移變換菁優(yōu)網(wǎng) 版權(quán) 所 有 專題： 計算題；作圖題 分析： （1）根據(jù)面積公式求三角形面積； （2）根據(jù)平移作圖的方法作圖即可 解答： 解： （1）三角形 ABC 的面積= 65=15； （2）三角形 A1B1C1和三角形 A2B2C2位置如圖， A2（2，3） 、B2（8，3） 、C2（7，8） 點評： 本題考查的是平移變換