北京市西城區(qū)(北區(qū))2013年八年級(jí)下期末考試數(shù)學(xué)試題及答案.doc

北京市西城區(qū)（北區(qū)）20122013學(xué)年度第二學(xué)期期末試卷 八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 20137（時(shí)間100分鐘，滿(mǎn)分100分）題號(hào)一二三四五總分得分一、選擇題（本題共30分，每小題3分） 下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的1若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 2下列各組數(shù)中，以它們?yōu)檫呴L(zhǎng)的線(xiàn)段不能構(gòu)成直角三角形的是（ ）A1，2 B1，2， C5，12，13 D 1，3下列計(jì)算中，正確的是（ ）A B C DADCBE F4如圖，在ABCD中，延長(zhǎng)CD至點(diǎn)E，延長(zhǎng)AD至點(diǎn)F，連結(jié)EF，如果，那么（ ）A BCD 5下列關(guān)于反比例函數(shù)的說(shuō)法中，正確的是（ ）A它的圖象在第二、四象限B點(diǎn)在它的圖象上C當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小D當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大6.下列命題中，真命題是A兩條對(duì)角線(xiàn)垂直且相等的四邊形是正方形B兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形是菱形C兩條對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等的四邊形是矩形D同一底上兩個(gè)角相等的四邊形是等腰梯形 7如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，的三邊a，b，c的大小關(guān)系是Aacb Babc Ccba Dcab ABCDE8如圖，在梯形ABCD中，ABDC，DECB，若CD=4， ADE周長(zhǎng)為18，那么梯形ABCD的周長(zhǎng)為（） A22 B26 C38 D30yBCDAOEx9如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為8，若，E是AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（）A（1，1） B（，1）C（1，）D（，2）10用配方法將關(guān)于x的方程可以變形為，那么用配方法也可以將關(guān)于x的方程變形為下列形式 A. B. C. D. 二、細(xì)心填一填（本題共18分，每小題3分）11如果，那么的值為_(kāi)12近視眼鏡的度數(shù)y (單位：度)與鏡片焦距x (單位：米)成反比例. 如果400 度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25米，那么眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)系式是 （不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍） 13一組數(shù)據(jù)0,1,6,1,1，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù) ，方差是 14如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，將AOB沿過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)折疊，使點(diǎn)B落在x軸負(fù)半軸上，記作點(diǎn)C，折痕與y軸交點(diǎn)交于點(diǎn)D，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)D的坐標(biāo)為 15在菱形ABCD中，AB=13cm，BC邊上的高AH=5cm，那么對(duì)角線(xiàn)AC的長(zhǎng)為 cm16在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，有一系列點(diǎn)A1，A2，A3，An，An+1，若A1的橫坐標(biāo)為2，以后每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與它前一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差都為2，過(guò)A1，A2，A3，An，An+1分別作x軸與y軸的垂線(xiàn)段，構(gòu)成若干個(gè)矩形，如圖所示，將圖中陰影部分面積從左到右依次記為S1，S2，S3，Sn，則S1 ，S1+S2+S3+Sn 三、解答題（本題共16分，第17題8分，第18題8分）17計(jì)算：（1）； （2）解： 解：18解方程： （1）； （2）解： 解：四、解答題（本題共25分，第1921題每小題6分，第22題7分）19如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A (2，1)和點(diǎn)B (1，n)（1）求反比例函數(shù)的解析式及一次函數(shù)解析式；（2）設(shè)一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)C，連接OA，求AOC的面積；AOBxy1221-1-2-2-1C（3）結(jié)合圖象,直接寫(xiě)出不等式的解集20如圖，在ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，點(diǎn)F在BD上，且 BE=DF 連接AE并延長(zhǎng)，交BC于點(diǎn)G，連接CF并延長(zhǎng)，交AD于點(diǎn)H（1）求證：AOECOF；（2）若AC平分HAG，求證：四邊形AGCH是菱形21某學(xué)校通過(guò)初評(píng)決定最后從甲、乙、丙三個(gè)班中推薦一個(gè)班為區(qū)級(jí)先進(jìn)班集體，下表是這三個(gè)班的五項(xiàng)素質(zhì)考評(píng)得分表（滿(mǎn)分10分）：五項(xiàng)成績(jī)素質(zhì)考評(píng)得分（單位：分）班級(jí)行為規(guī)范學(xué)習(xí)成績(jī)校運(yùn)動(dòng)會(huì)藝術(shù)獲獎(jiǎng)勞動(dòng)衛(wèi)生甲班10106107乙班108898丙班910969根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的信息解答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)你補(bǔ)全五項(xiàng)成績(jī)考評(píng)分析表中的數(shù)據(jù)：五項(xiàng)成績(jī)考評(píng)比較分析表（單位：分）班 級(jí)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)甲班 8.610 乙班 8.6 8丙班9 9（2）參照上表中的數(shù)據(jù)，你推薦哪個(gè)班為區(qū)級(jí)先進(jìn)班集體？并說(shuō)明理由； （3）如果學(xué)校把行為規(guī)范、學(xué)習(xí)成績(jī)、校運(yùn)動(dòng)會(huì)、藝術(shù)獲獎(jiǎng)、勞動(dòng)衛(wèi)生五項(xiàng)考評(píng)成績(jī)按照按3 : 2 : 1 : 1 : 3的比確定，學(xué)生處的李老師根據(jù)這個(gè)平均成績(jī)，繪制了一幅不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)將這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，依照這個(gè)成績(jī)，應(yīng)推薦哪個(gè)班為市級(jí)先進(jìn)班集體？22已知：關(guān)于x的方程（） （1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）如果m為正整數(shù)，且方程的兩個(gè)根均為整數(shù)，求m的值 （1）證明：（2）解：五、解答題（本題共11分，第23題5分，第24題6分）23閱讀下列材料：小明遇到一個(gè)問(wèn)題：AD是ABC的中線(xiàn)， 點(diǎn)M為BC邊上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)D重合），過(guò)點(diǎn)M作一直線(xiàn)，使其等分ABC的面積他的做法是：如圖1，連結(jié)AM，過(guò)點(diǎn)D作DN/AM交AC于點(diǎn)N，作直線(xiàn)MN，直線(xiàn)MN即為所求直線(xiàn)D圖1MBANC 請(qǐng)你參考小明的做法，解決下列問(wèn)題：（1）如圖2，在四邊形ABCD中，AE平分ABCD的面積，M為CD邊上一點(diǎn)，過(guò)M作一直線(xiàn)MN，使其等分四邊形ABCD的面積（要求：在圖2中畫(huà)出直線(xiàn)MN，并保留作圖痕跡）；（2）如圖3，求作過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)AE，使其等分四邊形ABCD的面積（要求：在圖3中畫(huà)出直線(xiàn)AE，并保留作圖痕跡）圖3圖224 已知：四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E在CD邊上，點(diǎn)F在AD邊上，且AFDE （1）如圖1，判斷AE與BF有怎樣的位置關(guān)系？寫(xiě)出你的結(jié)果，并加以證明；（2）如圖2，對(duì)角線(xiàn)AC