四川省成都市2014-2015學(xué)年八年級(jí)上數(shù)學(xué)期中試卷含答案.docx

2014-2015學(xué)年度第一學(xué)期期中考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列各數(shù)中，最小的實(shí)數(shù)是（ A ）A. B.1 C.0 D. 2.在實(shí)數(shù)3.14159，0.中，無(wú)理數(shù)有（ D ）個(gè)A. 4 B. 3 C. 2 D. 13.若有意義，則x的取值范圍是（ B ）A. x3 B. x3 C. x3 D. x34.已知ABCDEF，且A600，E500，則F等于（ C ）A. 500 B. 600 C. 700 D. 8005.如圖，已知CDAB于點(diǎn)D，BEAC于點(diǎn)E，BE、CD相交于點(diǎn)O，且BAOCAO，則圖中全等三角形共有（ D ）A. 1對(duì) B. 2對(duì) C. 3對(duì) D. 4對(duì)6.如圖，已知ABDE，BECF，添加下列中一個(gè)條件還不能使ABCDEF的是（ D ）A. ACDF B. BDEF C. AD900 D. ACBF7.下列交通標(biāo)志中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ C ）A B C D8.到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)一定是三角形（ B ）的交點(diǎn)A.三條角平分線(xiàn) B.三條邊的垂直平分線(xiàn)C. 三條高 D.三條中線(xiàn)9.已知a，b，c是ABC的三邊長(zhǎng)，且滿(mǎn)足ab0，則是（ B ）A.等腰三角形 B.等邊三角形 C.直角三角形 D.不能確定10.等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是7 cm和3 cm，則它的周長(zhǎng)是（ A ）A.17cm B. 13cm C. 17cm和13cm D. 10cm二、填空題（每小題3分，共18分）11.已知點(diǎn)P（2,5），則點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)為 （2,5） .12. 的平方根是 .13.已知ABC中，ABC和ACB的平分線(xiàn)交于點(diǎn)D，且BAC700，則BAD 1250 .14.如圖，點(diǎn)D在A(yíng)BC的邊BC上，點(diǎn)E在A(yíng)BC的外部，且123，要使ABCADE，還應(yīng)添加的條件是 如：ABAD等，答案不唯一 （寫(xiě)一種即可）15.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0,2），點(diǎn)B（3,1），點(diǎn)C在x軸上.當(dāng)ACBC最短時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 （2,0） .16.如圖，已知點(diǎn)A、B、C在同一直線(xiàn)上，ABD和BCE都是等邊三角形. 則在下列結(jié)論中：APDQ，EPEC，PQPB，AOBBOCCOE. 正確的結(jié)論是 （填寫(xiě)序號(hào)）. 三、解答題（共72分，17、18、19題各6分，20、21題各8分，22、23題各9分，24、25題各10分）17.計(jì)算： 解：原式42（3） 13 218.如圖已知ABAC，BDCD，AD與BC交于點(diǎn)E. 請(qǐng)寫(xiě)出三個(gè)不同類(lèi)型的正確結(jié)論.（不添加字母和輔助線(xiàn)，不要求證明）解：BECE；AD垂直平分BC；ABDACD；該圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形等，答案不唯一.19.如圖，ABC中，ABAC，A500，AB的垂直平分線(xiàn)DE分別交AC、AB于點(diǎn)D、E. 求CBD的度數(shù).解：ABAC，A500， ABCC650，DE垂直平分AB，ADBD，ABDA500，CBDABCABD650500150.20.如圖，已知在A(yíng)BC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC上一點(diǎn)，且ADAE，ABEACD，BE與CD相交于點(diǎn)F.試判斷BCF的形狀，并說(shuō)明理由.解：BCF為等腰三角形.理由如下：在A(yíng)BE和ACD中，AA，ABEACD，AEADABEACD（AAS）ABAC，ACBABC，ACBACDABCABE，即FCBFBC.FBFC，故BCF為等腰三角形.21.如圖，已知BACDAE900，ABAC，ADAE，點(diǎn)B、C、E在同一條直線(xiàn)上，求證：DCBE.解：BAC900，ABAC，ABC為等腰直角三角形，ABCACB450，BACDAE900，BACCAEDAECAE，即BAECAD，在BAE和CAD中ABAC，BAECAD，ADAE，BAECAD（SAS）ACDABC450，ACBACD900. 即DCBE.22.如圖所示，ABC中，ABC600，BAC750，ADBC，CEAB，垂足分別為D、E，AD與CE相交于點(diǎn)P，ABC的平分線(xiàn)BF分別交AD、CE、AC于點(diǎn)M、N、F.（1）試寫(xiě)出圖中所有的等腰三角形，不要求證明；（2）若DM2cm，求DC的長(zhǎng). 解：（1）ABM，ACD，BCN，MNP都為等腰三角形；（2）ABC600，ADBC，BAD300，BF平分ABCABMDBM300，ABMBAD300，AMAM2DM4cm，ADAMDM426cm，BAC750，DACBACBAD750300450，ACD為等腰直角三角形，DCAD6cm.23.已知如圖，ABC中，ACB900，ACBC，D為BC的中點(diǎn)，DEAB，垂足為E，過(guò)點(diǎn)B作BFAC，交DE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，連接CF交AD于點(diǎn)G. 試猜想AD和CF有什么關(guān)系？并證明你的猜想.解： ADCF，ADCF.證明：ACB900，ACBC，CABCBA450，DEAB，BDECBA450，BFAC，DBF1800900900，DBF為等腰直角三角形，BFBD，D為BC的中點(diǎn)，BFBDCD.在A(yíng)CD和CBD中ACCB，ACDCBF，CDBF，ACDCBD（SAS）ADCF，CADBCF，ACD900，即ACGBCF900，ACGCAG900，AGC900，ADCF.24.如圖，ABC中，ABAC12cm，BC8cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn). 如果點(diǎn)P在BC上以2cm/s的速度由BC運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在A(yíng)C上以相同的速度由CA運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C或點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)A時(shí)運(yùn)動(dòng)停止.（1）經(jīng)過(guò)1s后，BPD與以點(diǎn)C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形是否全等？為什么？（2）如果點(diǎn)Q的速度與點(diǎn)P（2cm/s）不等，（1）中的兩個(gè)三角形是否全等？若能，求出此時(shí)點(diǎn)Q的速度和運(yùn)動(dòng)時(shí)間；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由. 解：（1）當(dāng)t=1時(shí)，BP=2cm CP=6cm CQ=2cm，D是AB中點(diǎn)，BD=AD=6cm，B=C，BP= CQ=2cm ，BD=CP=6cm. DBPPCQ（SAS），DP=PQ（2）設(shè)點(diǎn)Q速度為x，則t秒后CQ長(zhǎng)度為x cm，因?yàn)镻的速度為2cm每秒，所以t秒后BP長(zhǎng)度為2t cm CP=8-2t（cm）。當(dāng)DB=CP，B=C，BP=CQ時(shí)，DBPPCQ（SAS），列方程解得t=1秒，x=2 cm.當(dāng)DP=CQ，B=C，BP=CP時(shí)，DBPQCP（SAS），列方程解得t=2秒，x=3cm.25.已知點(diǎn)M是直線(xiàn)BC上一動(dòng)點(diǎn)，DMN為等邊三角形（點(diǎn)M的位置改變時(shí)，DMN也隨之整體移動(dòng)）.（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，請(qǐng)你判斷EN與MF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論，不必證明或說(shuō)明理由；（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)M在BC上時(shí)，其它條件不變，（1）的結(jié)論中EN與MF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若成立，請(qǐng)利用圖證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若點(diǎn)M在點(diǎn)C右側(cè)時(shí)，請(qǐng)你在圖中畫(huà)出相應(yīng)的圖形，并判斷（1）的結(jié)論中EN與MF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若成立？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論，不必證明或說(shuō)明理由.分析：（1）可通過(guò)全等三角形來(lái)證明EN與MF相等，如果連接DE，DF，那么DE就是三角形ABC的中位線(xiàn)，可得出三角形ADE，BDF，DFE，F(xiàn)EC都是等邊三角形，那么DEF=DFM=60，DE=DF，而MDF和NDE都是60加上一個(gè)NDF，因此三角形MDF和EDN就全等了（ASA）由此可得出EN=MF，DNE=DMB，已知了BD=DF，DM=DN，因此三角形DBM三角形DFN，因此DFN=DBM=120，因此DFN是三角形DFE的外角因此N，F(xiàn)，E在同一直線(xiàn)上（2）（3）證法同（1）都要證明三角形MDF和EDN全等，證明過(guò)程中都要做出三角形的三條中位線(xiàn)，然后根據(jù)三條中位線(xiàn)分成的小等邊三角形的邊和角相等來(lái)得出兩三角形全等的條件，因此結(jié)論仍然成立解答：解：（1）判斷：EN與MF相等（或EN=MF）.（2）成立方法一：連接DE，DFABC是等邊三角形，AB=AC=BC又D，E，F(xiàn)是三邊的中點(diǎn)，DE，DF，EF為三角形的中位線(xiàn)、DE=DF=EF，F(xiàn)DE=60又MDF+FDN=60，NDE+FDN=60，MDF=NDE在DMF和DNE中，DF= DE，DM=DN，MDF=NDE，DMFDNEMF=NE方法二：延長(zhǎng)EN，則EN過(guò)點(diǎn)FABC是等邊三角形，AB=AC=BC又D，E，F(xiàn)是三邊的中點(diǎn)，EF=DF=BFBD