辛集一中2015屆九年級(jí)上第一次月考數(shù)學(xué)試卷及答案解析.doc

河北省石家莊市辛集一中2015屆九年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1（3分）下列關(guān)于x的方程：y22x8=0；x1=0；3x2=2x；（x2+1）=；=1，其中一元二次方程的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D42（3分）用配方法解方程2x2x1=0，變形結(jié)果正確的是（）A（x）2=B（x）2=C（x）2=D（x）2=3（3分）若關(guān)于x的一元二次方程（k1）x2+2x2=0有不相等實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）AkBkCk且k1Dk且k14（3分）已知x2（m1）x（2m2）=0兩根之和等于兩根之積，則m的值為（）A1B1C2D25（3分）二次函數(shù)y=2（x1）2+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（1，3）B（1，3）C（1，3）D（1，3）6（3分）一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2+bx+c在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（）ABCD7（3分）將二次函數(shù)y=x2的圖象向下平移一個(gè)單位，則平移以后的二次函數(shù)的解析式為（）Ay=x21By=x2+1Cy=（x1）2Dy=（x+1）28（3分）三角形兩邊的長分別是8和6，第三邊的長是一元二次方程x216x+60=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則該三角形的面積是（）A24B24或8C48D89（3分）已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）過A（2，0）、B（0，0）、C（3，y1）、D（3，y2）四點(diǎn)，則y1與y2的大小關(guān)系是（）Ay1y2By1=y2Cy1y2D不能確定10（3分）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么下列判斷不正確的是（）Aac0Bab+c0Cb=4aD關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0的根是x1=1，x2=5二、填空題（每題4分，共32分）11（4分）把方程3x2=5x+2化為一元二次方程的一般形式是12（4分）方程x（x3）=x的根是13（4分）若y=（m2+m）x是二次函數(shù)，求m的值14（4分）二次函數(shù)y=（a1）x2x+a21 的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則a的值為15（4分）一次會(huì)議上，每?jī)蓚€(gè)參加會(huì)議的人都相互握一次手，有人統(tǒng)計(jì)一共握手78次，則這次會(huì)議參加的人數(shù)是16（4分）把拋物線y=（x1）21向平移個(gè)單位，再向平移個(gè)單位得到拋物線y=（x+2）2317（4分）拋物線y=x2+bx+c的圖象如圖所示，則此拋物線的解析式為18（4分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a0）中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如表x1013y1353下列結(jié)論：ac0；當(dāng)x1時(shí)，y的值隨x值的增大而減小3是方程ax2+（b1）x+c=0的一個(gè)根；當(dāng)1x3時(shí)，ax2+（b1）x+c0其中正確的結(jié)論是三、解答題（共78分）19解方程：（1）（2x1）2=9 （2）（x+1）（x+2）=2x+4（3）3x24x1=0 （4）4x28x+1=0（用配方法）20（6分）已知當(dāng)x=1時(shí)，二次函數(shù)有最大值5，且圖象過點(diǎn)（0，3），求此函數(shù)關(guān)系式21（16分）當(dāng)m為何值時(shí)，一元二次方程2x2（4m+1）x+2m21=0（1）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）沒有實(shí)數(shù)根22（6分）如圖，要利用一面墻（墻長為25米）建羊圈，用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個(gè)大小相同的矩形羊圈，求羊圈的邊長AB，BC各為多少米？23（8分）在如圖所示網(wǎng)格內(nèi)建立恰當(dāng)直角坐標(biāo)系后，畫出直線y=x1和拋物線y=x23x+2的圖象根據(jù)圖象回答下列問題（設(shè)小方格的邊長為1）：拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，不等式x23x+2x1的解集為24（8分）水果商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出600千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，出售價(jià)格每漲價(jià)1元，日銷售量將減少10千克，現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利10000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，你若是本店的經(jīng)理，決定每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？25（12分）把拋物線y=x2平移得到拋物線m，拋物線m經(jīng)過點(diǎn)A（6，0）和原點(diǎn)O（0，0），它的頂點(diǎn)為P，它的對(duì)稱軸與拋物線y=x2交于點(diǎn)Q（1）求頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）寫出平移過程；（3）求圖中陰影部分的面積26（12分）某水產(chǎn)品養(yǎng)殖企業(yè)為指導(dǎo)該企業(yè)某種水產(chǎn)品的養(yǎng)殖和銷售，對(duì)歷年市場(chǎng)行情和水產(chǎn)品養(yǎng)殖情況進(jìn)行了調(diào)查調(diào)查發(fā)現(xiàn)這種水產(chǎn)品的每千克售價(jià)y1（元）與銷售月份x（月）滿足關(guān)系式y(tǒng)1=x+36，而其每千克成本y2（元）與銷售月份x（月）滿足的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）試確定b、c的值；（2）求出這種水產(chǎn)品每千克的利潤y（元）與銷售月份x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）“五一”之前，幾月份出售這種水產(chǎn)品每千克的利潤最大？最大利潤是多少？河北省石家莊市辛集一中2015屆九年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1（3分）下列關(guān)于x的方程：y22x8=0；x1=0；3x2=2x；（x2+1）=；=1，其中一元二次方程的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D4考點(diǎn)：一元二次方程的定義 分析：本題根據(jù)一元二次方程的定義解答一元二次方程必須滿足四個(gè)條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0；（3）是整式方程；（4）含有一個(gè)未知數(shù)由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個(gè)條件者為正確答案解答：解：y22x8=0是二元二次方程；x1=0是分式方程；3x2=2x是一元二次方程；（x2+1）=是一元二次方程；=1是無理方程，故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡(jiǎn)后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是22（3分）用配方法解方程2x2x1=0，變形結(jié)果正確的是（）A（x）2=B（x）2=C（x）2=D（x）2=考點(diǎn)：解一元二次方程-配方法 專題：配方法分析：首先把二次項(xiàng)系數(shù)化為1，然后進(jìn)行移項(xiàng)，再進(jìn)行配方，方程左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，即可變形成左邊是完全平方，右邊是常數(shù)的形式解答：解：2x2x1=02x2x=1x2x=x2x+=+（x）2=故選D點(diǎn)評(píng)：配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)3（3分）若關(guān)于x的一元二次方程（k1）x2+2x2=0有不相等實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）AkBkCk且k1Dk且k1考點(diǎn)：根的判別式；一元二次方程的定義 分析：根據(jù)判別式的意義得到=224（k1）（2）0，然后解不等式即可解答：解：關(guān)于x的一元二次方程（k1）x2+2x2=0有不相等實(shí)數(shù)根，=224（k1）（2）0，解得k；且k10，即k1故選：C點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b24ac：當(dāng)0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒有實(shí)數(shù)根4（3分）已知x2（m1）x（2m2）=0兩根之和等于兩根之積，則m的值為（）A1B1C2D2考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系 分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系x1+x2=，x1x2=和兩根之和等于兩根之積，得出m1=22m，求出m的值即可解答：解：兩根之和是m1，兩根之積是22m，又兩根之和等于兩根之積，m1=22m，m=1；故選A點(diǎn)評(píng)：此題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，要明確：x1+x2=，x1x2=，同時(shí)要明確方程必須在有根的條件下才能利用根與系數(shù)的關(guān)系解答5（3分）二次函數(shù)y=2（x1）2+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（1，3）B（1，3）C（1，3）D（1，3）考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì) 分析：直接根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)式的特點(diǎn)即可確定頂點(diǎn)坐標(biāo)解答：解：y=2（x1）2+3，其頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，3）故選：A點(diǎn)評(píng)：主要考查了求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)的方法6（3分）一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2+bx+c在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（）ABCD考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象 分析：可先根據(jù)一次函數(shù)的圖象判斷a、b的符號(hào)，再判斷二次函數(shù)圖象與實(shí)際是否相符，判斷正誤解答：解：A、由一次函數(shù)y=ax+b的圖象可得：a0，此時(shí)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象應(yīng)該開口向上，錯(cuò)誤；B、由一次函數(shù)y=ax+b的圖象可得：a0，b0，此時(shí)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象應(yīng)該開口向上，對(duì)稱軸x=0，錯(cuò)誤；C、由一次函數(shù)y=ax+b的圖象可得：a0，b0，此時(shí)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象應(yīng)該開口向下，對(duì)稱軸x=0，正確D、由一次函數(shù)y=ax+b的圖象可得：a0，b0，此時(shí)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象應(yīng)該開口向下，錯(cuò)誤；故選C點(diǎn)評(píng)：應(yīng)該熟記一次函數(shù)y=kx+b在不同情況下所在的象限，以及熟練掌握二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)：開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)等7（3分）將二次函數(shù)y=x2的圖象向下平移一個(gè)單位，則平移以后的二次函數(shù)的解析式為（）Ay=x21By=x2+1Cy=（x1）2Dy=（x+1）2考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換 專題：探究型分析：直接根據(jù)上加下減的原則進(jìn)行解答即可解答：解：由“上加下減”的原則可知，將二次函數(shù)y=x2的圖象向下平移一個(gè)單位，則平移以后的二次函數(shù)的解析式為：y=x21故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵8（3分）三角形兩邊的長分別是8和6，第三邊的長是一元二次方程x216x+60=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則該三角形的面積是（）A24B24或8C48D8考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用；三角形三邊關(guān)系；等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理的逆定理 專題：幾何圖形問題；分類討論分析：本題應(yīng)先解出x的值，然后討論是何種三角形，接著對(duì)圖形進(jìn)行分析，最后運(yùn)用三角形的面積公式S=底高求出面積解答：解：x216x+60=0（x6）（x10）=0，x=6或x=10當(dāng)x=6時(shí)，該三角形為以6為腰，8為底的等腰三角形高h(yuǎn)=2，S=82=8；當(dāng)x=10時(shí)，該三角形為以6和8為直角邊，10為斜邊的直角三角形S=68=24S=24或8故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的三邊關(guān)系看到此類題目時(shí)，學(xué)生常常會(huì)產(chǎn)生害怕心理，不知如何下手答題，因此我們會(huì)在解題時(shí)一步一步地計(jì)算，讓學(xué)生能更好地解出此類題目9（3分）已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）過A（2，0）、B（0，0）、C（3，y1）、D（3，y2）四點(diǎn)，則y1與y2的大小關(guān)系是（）Ay1y2By1=y2Cy1y2D不能確定考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 專題：壓軸題分析：根據(jù)A（2，0）、O（0，0）兩點(diǎn)可確定拋物線的對(duì)稱軸，再根據(jù)開口方向，B、C兩點(diǎn)與對(duì)稱軸的遠(yuǎn)近，判斷y1與y2的大小關(guān)系解答：解：拋物線過A（2，0）、O（0，0）兩點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸為x=1，a0，拋物線開口向下，離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)，函數(shù)值越小，比較可知C點(diǎn)離對(duì)稱軸遠(yuǎn)，對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)值小，即y1y2，故選A點(diǎn)評(píng)：比較拋物線上兩點(diǎn)縱坐標(biāo)的大小，關(guān)鍵是確定對(duì)稱軸，開口方向，兩點(diǎn)與對(duì)稱軸的遠(yuǎn)近10（3分）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么下列判斷不正確的是（）Aac0Bab+c0Cb=4aD關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0的根是x1=1，x2=5考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；拋物線與x軸的交點(diǎn) 專題：壓軸題分析：由拋物線的開口方向判斷a的符號(hào)，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號(hào)，然后根據(jù)拋物線與x軸交點(diǎn)及x=1時(shí)二次函數(shù)的值的情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷解答：解：A、該二次函數(shù)開口向下，則a0；拋物線交y軸于正半軸，則c0；所以ac0，正確；B、由于拋物線過（1，0），則有：ab+c=0，錯(cuò)誤；C、由圖象知：拋物線的對(duì)稱軸為x=2，即b=4a，正確；D、拋物線與x軸的交點(diǎn)為（1，0）、（5，0）；故方程ax2+bx+c=0的根是x1=1，x2=5，正確；故選B點(diǎn)評(píng)：由圖象找出有關(guān)a，b，c的相關(guān)信息以及拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo)，會(huì)利用特殊值代入法求得特殊的式子，如：y=a+b+c，y=ab+c，然后根據(jù)圖象判斷其值二、填空題（每題4分，共32分）11（4分）把方程3x2=5x+2化為一元二次方程的一般形式是3x25x2=0考點(diǎn)：一元二次方程的一般形式 分析：一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a0），據(jù)此即可求解解答：解：一元二次方程3x2=5x+2的一般形式是3x25x2=0故答案為：3x25x2=0點(diǎn)評(píng)：在移項(xiàng)的過程中容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是忘記變號(hào)12（4分）方程x（x3）=x的根是x1=0，x2=4考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法 分析：先移項(xiàng)，再提取公因式，求出x的值即可解答：解：移項(xiàng)得，x（x3）x=0，提取公因式得，x（x31）=0，即x（x4）=0，解得x1=0，x2=4故答案為：x1=0，x2=4點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解一元二次方程因式分解法，熟知利用因式分解法解一元二次方程是解答此題的關(guān)鍵13（4分）若y=（m2+m）x是二次函數(shù)，求m的值考點(diǎn)：二次函數(shù)的定義 分析：根據(jù)二次函數(shù)的定義得出m2m=2，再利用m2+m0，求出m的值即可解答：解：若y=（m2+m）x是二次函數(shù)，則m2m=2，且m2+m0，故（m2）（m+1）=0，m0，m1，解得：m1=2，m2=1，m=2點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的定義，根據(jù)已知得出m2m=2，且m2+m0是解題關(guān)鍵14（4分）二次函數(shù)y=（a1）x2x+a21 的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則a的值為1考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 分析：將（0，0）代入y=（a1）x2x+a21 即可得出a的值解答：解：二次函數(shù)y=（a1）x2x+a21 的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，a21=0，a=1，a10，a1，a的值為1故答案為：1點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征，圖象過原點(diǎn)，可得出x=0，y=015（4分）一次會(huì)議上，每?jī)蓚€(gè)參加會(huì)議的人都相互握一次手，有人統(tǒng)計(jì)一共握手78次，則這次會(huì)議參加的人數(shù)是13考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用 分析：設(shè)參加會(huì)議有x人，每個(gè)人都與其他（x1）人握手，共握手次數(shù)為x（x1），根據(jù)題意列方程解答：解：設(shè)參加會(huì)議有x人，依題意得：x（x1）=78，整理得：x2x156=0解得x1=13，x2=12，（舍去）答：參加這次會(huì)議的有13人，故答案為13點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，計(jì)算握手次數(shù)時(shí)，每?jī)蓚€(gè)人之間產(chǎn)生一次握手現(xiàn)象，故共握手次數(shù)為x（x1），此題難度不大16（4分）把拋物線y=（x1）21向左平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到拋物線y=（x+2）23考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換 專題：探究型分析：直接根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行解答即可解答：解：由“上加下減，左加右減”的原則可知，把拋物線y=（x1）21向左平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到拋物線y=（x+2）23故答案為：左，3；下，2點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減，左加右減”的原則是解答此題的關(guān)鍵17（4分）拋物線y=x2+bx+c的圖象如圖所示，則此拋物線的解析式為y=x2+2x+3考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式 分析：此圖象告訴：函數(shù)的對(duì)稱軸為x=1，且過點(diǎn)（3，0）；用待定系數(shù)法求b，c的值即可解答：解：據(jù)題意得解得此拋物線的解析式為y=x2+2x+3點(diǎn)評(píng)：本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，同時(shí)還考查了方程組的解法，考查了數(shù)形結(jié)合思想18（4分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a0）中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如表x1013y1353下列結(jié)論：ac0；當(dāng)x1時(shí)，y的值隨x值的增大而減小3是方程ax2+（b1）x+c=0的一個(gè)根；當(dāng)1x3時(shí)，ax2+（b1）x+c0其中正確的結(jié)論是考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì) 分析：利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式為y=x2+3x+3，然后判斷出正確，錯(cuò)誤，再根據(jù)一元二次方程的解法和二次函數(shù)與不等式的關(guān)系判定正確解答：解：x=1時(shí)y=1，x=0時(shí)，y=3，x=1時(shí)，y=5，解得，y=x2+3x+3，ac=13=30，故正確；對(duì)稱軸為直線x=，所以，當(dāng)x時(shí)，y的值隨x值的增大而減小，故錯(cuò)誤；方程為x2+2x+3=0，整理得，x22x3=0，解得x1=1，x2=3，所以，3是方程ax2+（b1）x+c=0的一個(gè)根，正確，故正確；1x3時(shí)，ax2+（b1）x+c0正確，故正確；綜上所述，結(jié)論正確的是故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的增減性，二次函數(shù)與不等式，根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19解方程：（1）（2x1）2=9 （2）（x+1）（x+2）=2x+4（3）3x24x1=0 （4）4x28x+1=0（用配方法）考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接開平方法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法 專題：計(jì)算題分析：（1）利用直接開平方法解方程；（2）先移項(xiàng)得到（x+1）（x+2）2（x+2）=0，然后利用因式分解法解方程；（3）利用公式法解方程；（4）利用配方法解方程解答：解：（1）2x1=3，所以x1=2，x2=1；（2）（x+1）（x+2）2（x+2）=0，（x+2）（x+12）=0，x+2=0或x+12=0，所以x1=2，x2=1；（3）=（4）243（1）=28，x=所以x1=，x2=；（4）x22x=，x22x+1=+1，（x1）2=，x1=，所以x1=1+，x2=1點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）也考查了配方法和公式法解一元二次方程20（6分）已知當(dāng)x=1時(shí)，二次函數(shù)有最大值5，且圖象過點(diǎn)（0，3），求此函數(shù)關(guān)系式考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式 專題：計(jì)算題分析：由于已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，則可設(shè)頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x1）2+5，然后把（0，3）代入求出a的值即可解答：解：根據(jù)題意，設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a（x1）2+5，把（0，3）代入得a（01）2+5=3，解得a=8，所以二次函數(shù)的解析式為y=8（x1）2+5點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解一般地，當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)時(shí)，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時(shí)，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，可選擇設(shè)其解析式為交點(diǎn)式來求解21（16分）當(dāng)m為何值時(shí)，一元二次方程2x2（4m+1）x+2m21=0（1）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）沒有實(shí)數(shù)根考點(diǎn)：根的判別式 分析：利用根的判別式：=b24ac來求解，把系數(shù)代入可得8m+9，分別把對(duì)應(yīng)的不同情況列成不等式，求得m的取值范圍即可解答：解：=b24ac=（4m+1）242（2m21）=16m2+8m+116m2+8=8m+9，當(dāng)8m+90時(shí)，有m；當(dāng)8m+9=0時(shí)，有m=；當(dāng)8m+90時(shí)，有m當(dāng)m時(shí)，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；m=時(shí)，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；m時(shí)，沒有實(shí)數(shù)根點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）0方程沒有實(shí)數(shù)根22（6分）如圖，要利用一面墻（墻長為25米）建羊圈，用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個(gè)大小相同的矩形羊圈，求羊圈的邊長AB，BC各為多少米？考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用 專題：應(yīng)用題分析：設(shè)AB的長度為x，則BC的長度為（1004x）米；然后根據(jù)矩形的面積公式列出方程解答：解：設(shè)AB的長度為x，則BC的長度為（1004x）米根據(jù)題意得 （1004x）x=400，解得 x1=20，x2=5則1004x=20或1004x=808025，x2=5舍去即AB=20，BC=20答：羊圈的邊長AB，BC分別是20米、20米點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解23（8分）在如圖所示網(wǎng)格內(nèi)建立恰當(dāng)直角坐標(biāo)系后，畫出直線y=x1和拋物線y=x23x+2的圖象根據(jù)圖象回答下列問題（設(shè)小方格的邊長為1）：拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），（3，2），不等式x23x+2x1的解集為x1或x3考點(diǎn)：二次函數(shù)與不等式（組）；拋物線與x軸的交點(diǎn) 分析：根據(jù)一次函數(shù)與二次函數(shù)圖象的畫法分別作出即可，再根據(jù)圖象寫出交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)圖象寫出二次函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象上方部分的x的取值范圍即可解答：解：如圖，拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），（3，2），故不等式x23x+2x1的解集為x1或x3故答案為：（1，0），（3，2）；x1或x3點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)與不等式，主要利用了二次函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的作法，此類題目，利用數(shù)形結(jié)合的思想求解更簡(jiǎn)便24（8分）水果商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出600千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，出售價(jià)格每漲價(jià)1元，日銷售量將減少10千克，現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利10000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，你若是本店的經(jīng)理，決定每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用 專題：銷售問題分析：設(shè)每千克應(yīng)漲價(jià)x元，得出日銷售量將減少10x千克，再由盈利額=每千克盈利日銷售量，依題意得方程求解即可解答：解：設(shè)每千克應(yīng)漲價(jià)x元，依題意得方程：（60010x）（10+x）=10000，整理，得x250x+400=0，解這個(gè)方程，得x1=40，x2=10要使顧客得到實(shí)惠，應(yīng)取x=10答：每千克水果應(yīng)漲價(jià)10元點(diǎn)評(píng)：考查了一元二次方程的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是熟知此題的等量關(guān)系是：盈利額=每千克盈利日銷售量25（12分）把