課改實(shí)驗(yàn)區(qū)(華師大版)中考數(shù)學(xué)樣卷3(含答案).doc

2004-2005年中考模擬考試數(shù) 學(xué) 科 試 卷3班級(jí) 姓名 座號(hào) 評(píng)分 （考試時(shí)間：90分鐘；滿分120分）題 號(hào)一二三總 分110111819202122232425262728得 分一、填空題：（每小題2分，共20分）1、；2、2003年6月1日，世界最大的水利樞紐三峽工程正式下閘蓄水.三峽水庫(kù)的庫(kù)容可達(dá)393 000 000 000立方米，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示該水庫(kù)庫(kù)容為 立方米；3、分解因式： ；4、函數(shù)中，自變量的取值范圍是 ；5、在某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，隨機(jī)抽取了10份試卷，其成績(jī)?nèi)缦?85， 81， 89， 81， 72， 82， 77， 81， 79， 83。 則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、平均數(shù)與中位數(shù)分別為 ， ， ；6、已知二次函數(shù)，則它開(kāi)口方向 ，對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ，當(dāng) 時(shí)，y0；且隨的增大而減小。7、正方形的面積是144，則陰影部分面積的小正方形邊長(zhǎng)是 8、隨機(jī)抽取某城市30天的空氣質(zhì)量狀況如下表：污染指數(shù)（）407090110120140天 數(shù)（）3510741其中50時(shí)，空氣質(zhì)量為優(yōu)；50100時(shí)，空氣質(zhì)量為良；100150時(shí)，空氣質(zhì)量為輕為污染。估計(jì)該城市一年（以365天計(jì)）中空氣質(zhì)量達(dá)到良以上的有 天。9、如圖：AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為E，如果AB12，CD8，那么AE的長(zhǎng)為 ； 9題圖 10、黨的十六大提出全面建設(shè)小康社會(huì)，加快推進(jìn)社會(huì)主義現(xiàn)代化，力爭(zhēng)國(guó)民生產(chǎn)總值到2020年比2000年翻兩番。在本世紀(jì)的頭二十年（2001年2020年），要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，以十年為單位計(jì)算，設(shè)每個(gè)十年的國(guó)民生產(chǎn)總值的增長(zhǎng)率都是，那么滿足的方程為 ；二、選擇題（每小題3分，共24分）在每個(gè)小題只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)把所選答案前的字母填寫在下表中。111213141516171811、下列各式中正確的是 (A). (B). (C). (D). 12、如果圓柱的母線長(zhǎng)為5cm，底面半徑為2cm，那么這個(gè)圓柱的側(cè)面積是（A） （B） （C） （D） 13、10名學(xué)生的平均成績(jī)是，如果另外5名學(xué)生每人得84分，那么整個(gè)組的平均成績(jī)是（A） （B） （C） （D） 14、為了判斷甲、乙兩個(gè)小組學(xué)生英語(yǔ)口語(yǔ)測(cè)驗(yàn)成績(jī)哪一組比較整齊，通常需要知道兩組成績(jī)的 （A） 平均數(shù) （B） 方差 （C） 眾數(shù) （D） 頻率分布15、某游客為爬上3千米高的山頂看日出，先用1小時(shí)爬了2千米，休息0.5小時(shí)后，用1小時(shí)爬上山頂。游客爬山所用時(shí)間與山高間的函數(shù)關(guān)系用圖形表示是 （A） （B） （C） （D）16、如圖，已知四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，且AB=CD=5，AC=7，BE=3，下列命題錯(cuò)誤的是A、AEDBEC B、AEB=90 C、BDA=45 D、圖中全等的三角形共有2對(duì)17、一個(gè)等腰梯形的高恰好等于這個(gè)梯形的中位線，若分別以這個(gè)梯形的上底和下底為直徑作圓，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是A、相離 B、相交 C、外切 D、內(nèi)切18、已知一元二次方程2x23x6=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（x1x2，0）、B（0，x1x2），則直線l的解析式為 A、y= 2x3 B、y= 2x3 C、y= 2x3 D、y= 2x3三、解答題：（76分）19、（5分）計(jì)算 ；20、（7分）化簡(jiǎn)求值：，其中； .21、（8分）某同學(xué)在A、B兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽(tīng)的單價(jià)相同，書包單價(jià)也相同，隨身聽(tīng)和書包單價(jià)之和是452元，且隨身聽(tīng)的單價(jià)比書包單價(jià)的4倍少8元。（1）求該同學(xué)看中的隨身聽(tīng)和書包單價(jià)各是多少元？（2）某一天該同學(xué)上街，恰好趕上商家促銷，超市A所有商品打八折銷售，超市B全場(chǎng)購(gòu)物滿100元返購(gòu)物券30元銷售（不足100元不返券，購(gòu)物券全場(chǎng)通用），但他只帶了400元錢，如果他只在一家超市購(gòu)買看中的這兩樣物品，你能說(shuō)明他可以選擇哪一家購(gòu)買嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家購(gòu)買更省錢？22、（7分）一條對(duì)角線平分一個(gè)矩形的內(nèi)角，這個(gè)矩形會(huì)是正方形嗎？為什么？ 23、（8分）如圖，已知ABC，ACB=90，AC=BC，點(diǎn)E、F在AB上，ECF=45， （1）求證：ACFBEC（5分） （2）設(shè)ABC的面積為S，求證：AFBE=2S （3分）24、（8分）某風(fēng)景區(qū)對(duì)5個(gè)旅游景點(diǎn)的門票價(jià)格進(jìn)行了調(diào)整，據(jù)統(tǒng)計(jì)，調(diào)價(jià)前后各景點(diǎn)的游客人數(shù)基本不變。有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：景點(diǎn)ABCDE原價(jià)（元）1010152025現(xiàn)價(jià)（元）55152530平均日人數(shù)（千人）11232（1）該風(fēng)景區(qū)稱調(diào)整前后這5個(gè)景點(diǎn)門票的平均收費(fèi)不變，平均日總收入持平。問(wèn)風(fēng)景區(qū)是怎樣計(jì)算的？（2）另一方面，游客認(rèn)為調(diào)整收費(fèi)后風(fēng)景區(qū)的平均日總收入相對(duì)于調(diào)價(jià)前，實(shí)際上增加了約9.4%。問(wèn)游客是怎樣計(jì)算的？（3）你認(rèn)為風(fēng)景區(qū)和游客哪一個(gè)的說(shuō)法較能反映整體實(shí)際？25、（8分）如圖所示：一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)， 利用圖中的條件，求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的的取值范圍；26、（8分）為解決樓房之間的擋光問(wèn)題，某地區(qū)規(guī)定：兩幢樓房間的距離至少為40米，中午12時(shí)不能擋光.如圖，某舊樓的一樓窗臺(tái)高1米，要在此樓正南方40米處再建一幢新樓.已知該地區(qū)冬天中午12時(shí)陽(yáng)光從正南方照射，并且光線與水平線的夾角最小為30，在不違反規(guī)定的情況下，請(qǐng)問(wèn)新建樓房最高多少米？（結(jié)果精確到1米.，）27.、（8分）一自動(dòng)噴灌設(shè)備的噴流情況如圖所示，設(shè)水管AB在高出地面米的B處有一自動(dòng)旋轉(zhuǎn)的噴水頭，一瞬間流出的水流是拋物線狀，噴頭B與水流最高點(diǎn)C連線成角，水流最高點(diǎn)C比噴頭高米，求水流落點(diǎn)D到A點(diǎn)的距離。 28、（9分）如圖，已知線段AB上一點(diǎn)O，以O(shè)B為半徑的O交線段AB于C，以線段AO為直徑的半圓交O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作AB的垂線與AD相交于點(diǎn)E， 求證：AE切O于D； 求證：； 如果O的半徑為=2，且，求CD、OE的長(zhǎng)；2005屆初中升學(xué)數(shù)學(xué)樣卷（一）答案一 填空題：1； 23.93； 3； 4； 5、；6； 7； 8； 9； 10；二選擇題：題號(hào)1112131415161718答案CDBBDBCA三解答題：19原式20原式當(dāng)時(shí)，原式21解：（1）解法一：設(shè)書包的單價(jià)為元，則隨身聽(tīng)的單價(jià)為元 根據(jù)題意，得 解這個(gè)方程，得 答：該同學(xué)看中的隨身聽(tīng)單價(jià)為360元，書包單價(jià)為92元。 解法二：設(shè)書包的單價(jià)為x元，隨身聽(tīng)的單價(jià)為y元 根據(jù)題意，得1分 ；解這個(gè)方程組，得 答：該同學(xué)看中的隨身聽(tīng)單價(jià)為360元，書包單價(jià)為92元。 （2）在超市A購(gòu)買隨身聽(tīng)與書包各一件需花費(fèi)現(xiàn)金： （元） 因?yàn)?，所以可以選擇超市A購(gòu)買。 在超市B可先花費(fèi)現(xiàn)金360元購(gòu)買隨身聽(tīng)，再利用得到的90元返券，加上2元現(xiàn)金購(gòu)買書包，總計(jì)共花費(fèi)現(xiàn)金： （元） 因?yàn)椋砸部梢赃x擇在超市B購(gòu)買。 因?yàn)椋栽诔蠥購(gòu)買更省錢。22解：這個(gè)矩形是正方形。已知矩形ABCD，BD平分ABC，求證：矩形ABCD是正方形證明： 矩形ABCD， ABC = BD平分ABC， ABD =ADB = AB = AD，同理可證：CD = CB 矩形ABCD，AB = CDAB = SC = CD = AD矩形ABCD是正方形23 如圖，已知ABC，ACB=90，AC=BC，點(diǎn)E、F在AB上，ECF= 45， （1）求證：ACFBEC（5分） （2）設(shè)ABC的面積為S，求證：AFBE=2S （3分）證明：(1) AC=BC， A = B ACB=90， A = B = 45 0， ECF= 45， ECF = B = 45， ECF1 = B1 BCE = ECF1，2 = B1； BCE = 2， A = B ，AC=BC， ACFBEC。(2) ACFBEC AC = BE，BC = AF， ABC的面積：S = ACBC = BEAF AFBE=2S24某風(fēng)景區(qū)對(duì)5個(gè)旅游景點(diǎn)的門票價(jià)格進(jìn)行了調(diào)整，據(jù)統(tǒng)計(jì)，調(diào)價(jià)前后各景點(diǎn)的游客人數(shù)基本不變。有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：景點(diǎn)ABCDE原價(jià)（元）1010152025現(xiàn)價(jià)（元）55152530平均日人數(shù)（千人）11232（1）該風(fēng)景區(qū)稱調(diào)整前后這5個(gè)景點(diǎn)門票的平均收費(fèi)不變，平均日總收入持平。問(wèn)風(fēng)景區(qū)是怎樣計(jì)算的？（2）另一方面，游客認(rèn)為調(diào)整收費(fèi)后風(fēng)景區(qū)的平均日總收入相對(duì)于調(diào)價(jià)前，實(shí)際上增加了約9.4%。問(wèn)游客是怎樣計(jì)算的？（3）你認(rèn)為風(fēng)景區(qū)和游客哪一個(gè)的說(shuō)法較能反映整體實(shí)際？解：（1）風(fēng)景區(qū)是這樣計(jì)算的：調(diào)整前的平均價(jià)格： 設(shè)整后的平均價(jià)格： 調(diào)整前后的平均價(jià)格不變，平均日人數(shù)不變平均日總收入持平 （2）游客是這樣計(jì)算的： 原平均日總收入：101+101+152+203+252=160（千元） 現(xiàn)平均日總收入：51+51+152+253+302=175（千元） 平均日總收入增加了： （3）游客的說(shuō)法較能反映整體實(shí)際。 25如圖所示：一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，（1）利用圖中的條件，求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的的取值范圍； 解：（1） 反比例函數(shù)過(guò)A（，）點(diǎn)， ， 反比例函數(shù)過(guò)B(,) 一次函數(shù)過(guò)A（，）、B（，） 所求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式為：（2）或；26 解：過(guò)點(diǎn)C作CEBD于E，（作輔助線1分）AB = 米CE = 米陽(yáng)光入射角為DCE =在RtDCE中，而AC = BE = 1米DB = BE + ED =米答：新建樓房最高約米。（無(wú)答扣1分）27一自動(dòng)噴灌設(shè)備的噴流情況如圖所示，設(shè)水管AB在高出地面米的B處有一自動(dòng)旋轉(zhuǎn)的噴水頭，一瞬間流出的水流是拋物線狀，噴頭B與水流最高點(diǎn)C連線成角，水流最高點(diǎn)C比噴頭高米，求水流落點(diǎn)D到A點(diǎn)的距離。解：如圖，建立直角坐標(biāo)系，過(guò)C點(diǎn)作CE軸于E，過(guò)C點(diǎn)作CF軸于F，B（0，1.5），CBE =，EC = EB = 2米，CF = AB + BE = 2 + 1.5 = 3.5，C（2，3.5）設(shè)拋物線解析式為：，又拋物線過(guò)點(diǎn)B，所求拋物線解析式為：拋物線與軸相交時(shí)，（舍去），D（，0）水流落點(diǎn)D到A點(diǎn)的距離為：。28如圖，已知線段AB上一點(diǎn)O，以O(shè)B為半徑的O交線段AB于C，以線段AO為直徑的半圓交O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作AB的垂線與AD相交于點(diǎn)E，（1） 求證：AE切O于D；（2） 求證：；（3） 如果O的半徑為2，且，求CD、OE的長(zhǎng)；解：（1）證明：連結(jié)ODAO為半圓直徑，ADO =，ODAE，OD為O半徑，AE切O于D；（2）連結(jié)BD BC為直徑，CDB