26.1.2二次函數(shù)y=ax²的圖象和性質(zhì)·數(shù)學(xué)人教版九下-特訓(xùn)班.pdf

第二十六章 二 次 函 數(shù) 盡信書(shū), 則不如無(wú)書(shū). 孟 子 二次函數(shù)ya x 的圖象 會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出ya x 的圖象, 理解拋物線的有關(guān)概念 能說(shuō)出ya x 的圖象的開(kāi)口方向、 頂點(diǎn)坐標(biāo)、 對(duì)稱軸和最大值或最小值 知道二次函數(shù)ya x 、 ya x c的解析式和圖象的區(qū)別與聯(lián)系, 明確二次函數(shù)y a x c的圖象是由二次函數(shù)ya x 的圖象平移得到的 能應(yīng)用ya x 的圖象性質(zhì)解決問(wèn)題 夯實(shí)基礎(chǔ), 才能有所突破 函數(shù)yx a a是二次函數(shù), 當(dāng)a 時(shí), 其圖象 開(kāi)口向上; 當(dāng)a 時(shí), 其圖象開(kāi)口向下 函數(shù)yx 的 圖 象 對(duì) 稱 軸 是 , 頂 點(diǎn) 坐 標(biāo) 是 對(duì)于函數(shù)yx , 下列說(shuō)法正確的是( ) A當(dāng)x時(shí),y隨x的增大而減小 B當(dāng)x時(shí),y隨x的增大而減小 Cy隨x的增大而減小 Dy隨x的增大而增大 下列函數(shù)中, 具有過(guò)原點(diǎn), 且當(dāng)x時(shí),y隨x增大而減 小, 這兩個(gè)特征的有( ) ya x ( a) ;y(a)x ( a) ;yx a ( a) ;y x a A 個(gè)B 個(gè) C 個(gè)D 個(gè) 下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( ) A二次函數(shù)yx 中, 當(dāng)x時(shí), y隨x的增大而增大 B二次函數(shù)yx 中, 當(dāng)x時(shí), y有最大值 Ca越大圖象開(kāi)口越小,a越小圖象開(kāi)口越大 D不論a是正數(shù)還是負(fù)數(shù), 拋物線ya x ( a) 的頂點(diǎn) 一定是坐標(biāo)原點(diǎn) 在同一坐標(biāo)系中, 作yx , y x , y x 的圖象, 它們的共同特點(diǎn)是( ) A拋物線的開(kāi)口方向向上 B都是關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線, 且y隨x的增大而增大 C都是關(guān)于y軸對(duì)稱的拋物線, 且y隨x的增大而減小 D都是關(guān)于y軸對(duì)稱的拋物線, 有公共的頂點(diǎn) 拋物線ya x c頂點(diǎn)是(,) , 且形狀及開(kāi)口方向與y x 相同, 則a,c的值分別為( ) A , B , C , D , 在平面直角坐標(biāo)系中, 將二次函數(shù)yx 的圖象向上平 移個(gè)單位, 求所得圖象的解析式 在同一直角坐標(biāo)系中, 畫(huà)出函數(shù)yx 與yx 的圖象, 并說(shuō)明通過(guò)怎樣的平移, 可以由 函數(shù)y x 得到函數(shù)yx 二次函數(shù)ya x 與直線y x 的圖象交于點(diǎn)P(,m) ( ) 求a,m的值; ( ) 寫(xiě)出二次函數(shù)的表達(dá)式, 并指出x取何值時(shí), 該表達(dá) 式的y值隨x的增大而增大 課內(nèi)與課外的橋梁是這樣架設(shè)的. 若對(duì)任意實(shí)數(shù)x, 二次函數(shù)y(a)x 的值總是非負(fù) 數(shù), 則a的取值范圍是( ) AaBa CaDa 若二次函數(shù)ya x c(a) , 當(dāng)x分別取x,x(x x) 時(shí), 函 數(shù) 值 相 等, 則 當(dāng)x取xx時(shí), 函 數(shù) 值 為 ( ) AacBac CcDc 讀有字書(shū), 卻要識(shí)沒(méi)字理. 鹿善繼 若二次函數(shù)ya x 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)( , ) , 求a的 值這個(gè)函數(shù)有最大值還是最小值? 是多少? 一條拋物線的開(kāi)口方向、 對(duì)稱軸與函數(shù)y x 相同, 頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)是, 且拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(,) , 求這條拋 物線的函數(shù)關(guān)系式 已知點(diǎn)A(,a) 在拋物線yx 上 ( ) 求點(diǎn)A的坐標(biāo); ( ) 在x軸上是否存在點(diǎn)P, 使得O A P是等腰三角形? 若存在, 求出點(diǎn)P的坐標(biāo); 若不存在, 說(shuō)明理由 對(duì)未知的探索, 你準(zhǔn)行! 已知二次函數(shù)yx ( k)xk, 當(dāng)k為何值時(shí), 此二次函數(shù)以y軸為對(duì)稱軸? 寫(xiě)出其函數(shù)關(guān)系式 已知一次函數(shù)yk xb與二次函數(shù)ya x 的圖象如 圖所示, 其中一次函數(shù)的圖象與x, y軸的交點(diǎn)分別為 A(,) ,B(,) , 直線與拋物線交點(diǎn)為P、Q, 且它們的 縱坐標(biāo)的比為, 求這兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式 ( 第 題) 解剖真題, 體驗(yàn)情境. ( 山東德州)二次函數(shù)y x , 當(dāng)x x時(shí), y與y的大小關(guān)系為 二次函數(shù)ya x 的圖象 y軸, (,) B B C D A B 列表略描點(diǎn)、 連線, 畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖 象, 如圖所示可以看出, 函數(shù)yx 是由函數(shù)yx向下平移個(gè)單位得 到的 ( 第題) ()a,m()x C D 由題意, 得 a,a 這個(gè)函數(shù)有最小值 由題意, 得所求函數(shù)開(kāi)口向上, 對(duì)稱軸是y 軸, 頂點(diǎn)坐標(biāo)為(,) , 因此所求函數(shù)關(guān)系式可看作ya x 又拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(,) , 所以a , 解得a 故所求函數(shù)關(guān)系式為yx ()A(,) () 存在這樣的點(diǎn)P有四個(gè), 即P(, ) ,P( ,) ,P(,) ,P(,) k,yx 把A(,) ,B(,) 代入yk xb, 得k ,b, 一次函數(shù)的函數(shù)式為yx 設(shè)P(x, y) ,Q(x,y) , 則yy, yy, a x a x ,xx