2019_2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)課時(shí)分層作業(yè)6等比數(shù)列的概念及其通項(xiàng)公式（含解析）北師大版必修5.docx

課時(shí)分層作業(yè)(六)(建議用時(shí)：60分鐘)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練一、選擇題1在等比數(shù)列an中，滿足2a4a6a5，則公比是()A1B1或2C1或2D1或2C法一：由已知得2a1q3a1q5a1q4，即2q2q，q1或q2.法二：a5a4q，a6a4q2，由已知條件得2a4a4q2a4q，即2q2q，q1或q2.2下列數(shù)列為等比數(shù)列的是()A2,22,222，B，CS1，(S1)2，(S1)3，D0,0,0BA項(xiàng)中，A不是；B是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列；C項(xiàng)，當(dāng)S1時(shí)，數(shù)列為0,0,0，不是；D顯然不是3已知等比數(shù)列an滿足a1a23，a2a36，則a7等于()A64B81C128D243Aq2代入a1a2a1(1q)3，得a11，a7a1q62664，故選A4設(shè)a12，數(shù)列12an是公比為2的等比數(shù)列，則a6等于()A31.5B160C79.5D159.5C12an(12a1)2n1，所以12a6525.所以a679.5.5對(duì)任意等比數(shù)列an，下列說法一定正確的是()Aa1，a3，a9成等比數(shù)列Ba2，a3，a6成等比數(shù)列Ca2，a4，a8成等比數(shù)列Da3，a6，a9成等比數(shù)列D設(shè)等比數(shù)列的公比為q，則a3a1q2，a6a1q5，a9a1q8，滿足(a1q5)2a1q2a1q8，即(a6)2a3a9.故D正確二、填空題6數(shù)列an滿足：a91，an12an(nN)，則a5_.由an12an(nN)知數(shù)列an是公比q2的等比數(shù)列a5a1q4.7等比數(shù)列an中，a42，a54，若bnlg an，則數(shù)列bn的通項(xiàng)公式為_bn(n3)lg 2(nN)q2，故a4a1q3，得a122，an2n3，可得bnlg 2n3(n3)lg 2(nN)8已知某單位某年十二月份的產(chǎn)值是同年一月份產(chǎn)值的m倍，那么該單位此年的月平均增長率是_1設(shè)一月份產(chǎn)值為1，此年的月平均增長率為x.則(1x)11m，解得x1.三、解答題9已知等比數(shù)列an中，a23，a3a4，求數(shù)列an的通項(xiàng)公式解設(shè)等比數(shù)列an的首項(xiàng)為a1，公比為q，則由a23，a3a4得解得或所以ann1或ann1.10已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，Sn(an1)(nN)(1)求a1，a2；(2)求證：數(shù)列an是等比數(shù)列解(1)由S1(a11)，得a1(a11)，a1.又S2(a21)，即a1a2(a21)，解得a2.(2)證明：當(dāng)n2時(shí)，anSnSn1(an1)(an11)，解得anan1，即，當(dāng)n1時(shí)，a1，a2，故an是以為首項(xiàng)，公比為的等比數(shù)列能力提升練1在等比數(shù)列an中，a3a44，a22，則公比q等于()A2B1或2C1D1或2B根據(jù)題意，代入公式解得：或2設(shè)等比數(shù)列an滿足a1a310，a2a45，則a1a2an的最大值為()A64B32C128D16A設(shè)an的公比為q，由a1a310，a2a45得a18，q，則a24，a32，a41，a5，a1a2ana1a2a3a464.3在數(shù)列an中，對(duì)任意nN，都有an12an0(an0)，則等于_由an12an0得2.所以數(shù)列an是公比為2的等比數(shù)列，所以.4已知數(shù)列an為等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，S28，S432，數(shù)列bn為等比數(shù)列，且b1a1，b2(a2a1)b1，則數(shù)列bn的通項(xiàng)公式為bn_.232n設(shè)公差為d，公比為q，由已知得所以又因?yàn)閎2(a2a1)b1，所以q.又因?yàn)閎1a12，所以bn2n1232n.5數(shù)列an，bn滿足下列條件，a10，a21，an2，bna