職業(yè)教育論文-將思維能力的培養(yǎng)融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中.doc

職業(yè)教育論文-將思維能力的培養(yǎng)融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中關(guān)鍵詞：思維能力；數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)一、激發(fā)求知欲，訓(xùn)練思維的積極性思維的惰性是思維能力發(fā)展的障礙，而思維的積極性是思維惰性的克星。因此，培養(yǎng)思維的積極性是提高思維能力極其重要的基礎(chǔ)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要十分注意激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣和對(duì)知識(shí)的渴求，使他們帶著一種高漲的情緒從事學(xué)習(xí)和思考。古語有云：“學(xué)起于思，思源于疑”，“學(xué)貴知疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)”。為此，教師要千方百計(jì)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入生疑的情境，激起學(xué)生的好奇心，在心理上處于悱憤狀態(tài)，激發(fā)他們的求知欲望，為培養(yǎng)思維的積極性創(chuàng)造條件。在數(shù)學(xué)的問題情境中，當(dāng)新的需要與原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了沖突，這種認(rèn)知沖突就能激發(fā)學(xué)生思維的積極性。二、轉(zhuǎn)換思考角度，訓(xùn)練思維的求異性多角度即從新的思維角度去思考問題，以求得問題的解決，這就是思維的求異性。從認(rèn)知心理學(xué)的角度看，學(xué)生在進(jìn)行抽象的思維過程中，由于年齡的特征往往難以擺脫已有的思維方式，也就是說學(xué)生個(gè)體(乃至于群體)的思維定式往往影響對(duì)新問題的解決，以致產(chǎn)生錯(cuò)覺。要培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，必須十分注意培養(yǎng)思維求異性，使學(xué)生在訓(xùn)練中逐漸形成具有多角度、全方位的思維方法與能力：能夠辨別數(shù)學(xué)知識(shí)之間的差異，找出知識(shí)之間的聯(lián)系，形成概念體系、命題體系和方法體系。例如，在學(xué)完等差數(shù)列和等比數(shù)列的內(nèi)容之后，可以引導(dǎo)學(xué)生思考：能否用一個(gè)關(guān)系式將這兩種數(shù)列合為一體?經(jīng)過分析后發(fā)現(xiàn)可以做到：設(shè)an+1=Aan+B(其中A、B為常數(shù)，n2)，當(dāng)A=1時(shí)為等差數(shù)列，當(dāng)A0，B0時(shí)為等比數(shù)列。三、強(qiáng)化一題多解，訓(xùn)練思維的廣闊性廣闊性是思維的又一特性。思維的狹窄性表現(xiàn)在只知其一，不知其二。稍有變化，就不知所云。反復(fù)進(jìn)行一題多解、一題多變的訓(xùn)練，是幫助學(xué)生克服思維狹窄性的有效辦法。可以通過討論，啟迪學(xué)生的思維，開拓解題思路，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生通過多次訓(xùn)練，既增長知識(shí)，又培養(yǎng)了思維能力。四、力求轉(zhuǎn)化思想，訓(xùn)練思維的聯(lián)想性聯(lián)想思維是一種表現(xiàn)想象力的思維，是數(shù)學(xué)思維的顯著標(biāo)志。聯(lián)想思維的過程是由此及彼，由表及里。通過廣闊思維的訓(xùn)練，學(xué)生的思維可以達(dá)到一定廣度，而通過聯(lián)想思維的訓(xùn)練，學(xué)生的思維可以達(dá)到一定深度。例如有些題目，從敘述的事情上看，不是工程問題，但題目特點(diǎn)卻與工程問題相同，因此可用工程問題的解題思路去分析、解答。讓學(xué)生進(jìn)行多種解題思路的討論時(shí)，有的解法需要學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，才能使解題思路簡捷，既達(dá)到一題多解的效果，又訓(xùn)練了思路轉(zhuǎn)化的思想?！稗D(zhuǎn)化思想”作為一種重要的數(shù)學(xué)思想，在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。在應(yīng)用題解題中，運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法，遷移深化，由此及彼，有利于學(xué)生聯(lián)想思維的訓(xùn)練。五、加強(qiáng)辯別對(duì)比，訓(xùn)練思維的深刻性數(shù)學(xué)的性質(zhì)決定了數(shù)學(xué)教學(xué)是以學(xué)生思維的深刻性為基礎(chǔ)的，數(shù)學(xué)思維的深刻性品質(zhì)的差異集中體現(xiàn)了學(xué)生數(shù)學(xué)能力的差異。教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深刻性，實(shí)際上就是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)透過現(xiàn)象看本質(zhì)，學(xué)會(huì)全面地思考問題，養(yǎng)成追根究底的習(xí)慣。對(duì)于那些容易混淆的概念，如正數(shù)與非負(fù)數(shù)、空集和集合0、銳角和第一象限的角、充分條件和必要條件、映射與一一映射、sin(arcsinx)與arcsin(sinx)等等，可以引導(dǎo)學(xué)生通過辨別對(duì)比，認(rèn)清概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，在同化概念的同時(shí)，使新舊概念分化，從而深刻理解數(shù)學(xué)概念。六、提高運(yùn)算速度，訓(xùn)練思維的敏捷性數(shù)學(xué)思維的敏捷性，主要反映在正確前提下的速度問題。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中，一方面可以考慮訓(xùn)練學(xué)生的運(yùn)算速度，另一方面要盡量使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念、原理的本質(zhì)，提高所掌握知識(shí)的抽象程度。因?yàn)樗莆盏闹R(shí)越本質(zhì)、抽象程度越高，其適應(yīng)的范圍就越廣泛，檢索的速度也就越快。另外，運(yùn)算速度不僅僅是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解程度的差異，而且還有運(yùn)算習(xí)慣以及思維概括能力的差異。因此，教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)時(shí)刻向?qū)W生提出速度方面的要求，另外還要使學(xué)生掌握速算的要領(lǐng)。例如，每次上課時(shí)都可以選擇一些數(shù)學(xué)習(xí)題，讓學(xué)生計(jì)時(shí)演算；結(jié)合教學(xué)內(nèi)容教給學(xué)生一定的速算要領(lǐng)和方法；常用的數(shù)字，如20以內(nèi)自然數(shù)的平方數(shù)、10以內(nèi)自然數(shù)的立方數(shù)、特殊角的三角函數(shù)值、無理數(shù)2、3、e、lg2、lg3的近似值都要做到“一口清”；常用的數(shù)學(xué)公式如平方和、平方差、立方和、立方差、一元二次方程的有關(guān)公式、對(duì)數(shù)和指數(shù)的有關(guān)公式、三角函數(shù)的有關(guān)公式，各種面積、體積公式，基本不等式、排列數(shù)和組合數(shù)公式，二項(xiàng)式定理、復(fù)數(shù)的有關(guān)公式、斜率公式，直線、二次曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程等等，都要做到應(yīng)用自如。實(shí)際上，速算要領(lǐng)的掌握和熟記一些數(shù)據(jù)、公式等，在思維活動(dòng)中既是一個(gè)概括的過程，同時(shí)也訓(xùn)練了學(xué)生的數(shù)學(xué)技能，而數(shù)學(xué)技能的泛化就成為能力。七、強(qiáng)調(diào)變式引申，訓(xùn)練思維的靈活性數(shù)學(xué)思維功能僵化現(xiàn)象在學(xué)生中是大量存在的，這與學(xué)生平時(shí)所受的思維訓(xùn)練有很大關(guān)系。由于教師在教學(xué)過程中過分強(qiáng)調(diào)程式化和模式化，例題教學(xué)中給學(xué)生歸納了各種類型，要求學(xué)生按部就班地解題，不許越雷池一步；要求學(xué)生解答大量重復(fù)性練習(xí)題，因此減少了學(xué)生自己思考和探索的機(jī)會(huì)，導(dǎo)致學(xué)生只會(huì)模仿、套用模式解題、思維缺乏應(yīng)變能力。因此，為了培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，應(yīng)當(dāng)增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的變化性，為學(xué)生提供思維的廣闊聯(lián)想空間，使學(xué)生在面臨問題時(shí)能夠從多種角度進(jìn)行考慮，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“舉一反三”。教學(xué)實(shí)踐表明，變式教學(xué)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性有很大作用。在概念教學(xué)中，使學(xué)生用等值語言敘述概念，數(shù)學(xué)公式教學(xué)中，要求學(xué)生掌握公式的各種變形等，都有利于培養(yǎng)思維的靈活性。八、注重反思檢查，訓(xùn)練思維的批判性批判性思維品質(zhì)的培養(yǎng)，可以把重點(diǎn)放在引導(dǎo)學(xué)生檢查和調(diào)節(jié)自己的思維活動(dòng)過程上。要引導(dǎo)學(xué)生剖析自己發(fā)現(xiàn)和解決問題的過程；學(xué)習(xí)中運(yùn)用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，它們的合理性如何，效果如何，有沒有更好的方法；學(xué)習(xí)中走過哪些彎路，犯過哪些錯(cuò)誤，原因何在。批判性思維的培養(yǎng)，有賴于教師根據(jù)學(xué)生的具體情況，有針對(duì)性地設(shè)計(jì)反思問題，以引起學(xué)生的進(jìn)一步思考?？傊?，數(shù)學(xué)是思維的結(jié)晶，它具有高度的抽象性和嚴(yán)密的邏輯性，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要通過思維去把握、去理解。作為教師，有義務(wù)、有責(zé)任