2016年數(shù)學(xué)建模競賽B題小區(qū)開放對道路通行的影響優(yōu)秀論文.pdf

1 小區(qū)開放對道路通行的影響 摘 要 隨著時代、 社會的發(fā)展， 人口和車量的與日俱增跟道路通行能力的大小變化相違背， 同時，一系列道路交通問題也“呼之欲出” 。 “開放式小區(qū)”這一理論的提出將小區(qū)內(nèi)部 的道路通行與外部相聯(lián)系，進而緩解了市區(qū)道路交通壓力。本文選取合適的指標(biāo)建立數(shù) 學(xué)模型，將“開放式小區(qū)”對道路通行能力的影響進行深入研究。 針對問題一針對問題一：首先以本題實際為中心，選取出能夠評價道路體系的 6 個有效指標(biāo)即 車流密度、車流速度、行程時間、延誤時間、道路飽和度、交叉路口阻塞率；其次，對 選取出的 6 個指標(biāo)進行評價；最后，根據(jù)以上選取的 6 個指標(biāo)建立基于隸屬度函數(shù)的模 糊數(shù)學(xué)評價模型，通過選取一個特定小區(qū)，收集其在不同時期不同交通道路情況下的 6 種指標(biāo)統(tǒng)計數(shù)量（見表 1） ，用客觀的熵權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重，根據(jù)模型計算結(jié)果，即 (0.1845,0.1822,0.1966,0.2377,0.1991) ij Bv M 可以得出小區(qū)內(nèi)不同的道路設(shè)計對周 邊道路通行能力有不同影響。 針對問題二針對問題二：首先，建立基于“電路圖”的車輛交通模型，將小區(qū)周邊道路中車速、 密度等參數(shù)類比為電路圖中的各種元件（見圖 23） ，通過科學(xué)的分析，得出小區(qū)開放后 道路車流量變大、行程時間變短的整體效果；其次，建立理論遞推和 0-1 變量應(yīng)用模型， 求出小區(qū)開放對周邊道路通行的關(guān)系式（見式 10） ；最后，建立多目標(biāo)規(guī)劃模型（見式 12）對小區(qū)開放和規(guī)劃進行了系統(tǒng)的研究。 針對問題三針對問題三：在問題二模型的基礎(chǔ)上，針對小區(qū)結(jié)構(gòu)、周邊道路結(jié)構(gòu)及車流量（即 小區(qū)的位置）三個變量因素建立單變量分析模型，即分別研究三者單一變化時不同類型 小區(qū)對道路通行能力的影響，并利用CAD軟件繪出 10 種小區(qū)類型圖（見圖 514） ，并 通過查閱相關(guān)道路法及文獻，客觀設(shè)定各類型相關(guān)參數(shù)（見表 5） ，定量求出各小區(qū)開放 前后周邊道路的通行能力，并對其結(jié)果進行對比分析。 針對問題四針對問題四：首先，以本地一開放小區(qū)為研究對象，利用Qvk這一基本關(guān)系主 線，致力于研究“禁摩”措施對小區(qū)車流流量Q的影響；其次，鑒于數(shù)據(jù)的真實有效性， 運用百度衛(wèi)星地圖進行數(shù)據(jù)收集，并根據(jù) 21 /()vL tt和道路折算系數(shù)分別求出車輛流 速v和車流密度k，共得 9 組數(shù)據(jù)（見表 7）；然后，建立Greenshields交通流模型（見 式 1719），運用回歸擬合求出Q-v關(guān)系式（見式 20），并以v-m（摩托車所占比重） 為橋梁建立Q-m的關(guān)系式，通過MATLAB軟件畫圖（見圖 1520），進一步分析“禁 摩”對小區(qū)道路通行能力的顯著影響；最后，以本模型探究結(jié)果和全文模型研究指標(biāo)為 例，為更好地推進小區(qū)開放化建設(shè)，向城市規(guī)劃、和交通管理部門提出合理化的意見。 用熵權(quán)法客觀地確定每個評價指標(biāo)的權(quán)重是本文一大的特色， 使的模糊綜合評價模 型的建立更有說服力；全文各新舊模型的綜合運用，令全文思路清晰，條理分明，充滿 了創(chuàng)新性。最后，縱觀全文，客觀的評價了模型的優(yōu)劣。綜合考慮到模型具有的優(yōu)化和 評價功能，可以將其推廣到交規(guī)等政策評價方面，這對今后的道路通行和現(xiàn)實應(yīng)用都具 有重要參考價值。 關(guān)鍵詞： 熵權(quán)值法模糊綜合評價模型多目標(biāo)規(guī)劃模型理論遞推模型交通流模型 2 一、問題重述 1.1 問題背景 今年 2 月份，國務(wù)院發(fā)布了關(guān)于進一步加強城市規(guī)劃建設(shè)管理工作的若干意見 ， 其中有關(guān)推廣街區(qū)制的意見中提出：原則上不再建設(shè)封閉的住宅小區(qū)，建成的住宅小區(qū) 和單位大院要逐步開放，實現(xiàn)內(nèi)部道路公共化。這引起了廣大群眾的廣泛關(guān)注和討論。 封閉的小區(qū)打開之后就成為“開放式小區(qū)” ，所謂“開放式小區(qū)”是指讓封閉小區(qū) 內(nèi)部的一些道路與外界的公路相連，使這些內(nèi)部道路也能供小區(qū)以外的車輛和行人使 用。但小區(qū)開放之后可能會引發(fā)一系列安全問題，除此之外，小區(qū)開放是否可以達到優(yōu) 化路網(wǎng)結(jié)構(gòu)、提高道路通行能力、改善交通狀況的目的以及改善效果如何，這些問題也 引起了群眾的熱議。 一種觀點是： 封閉式小區(qū)破壞了城市道路網(wǎng)結(jié)構(gòu)， 堵塞了城市的 “毛 細血管” ，容易造成交通擁堵，而小區(qū)開放后道路變多、道路面積增加，道路通行能力 也因此會有所提高；但也有人認為這與小區(qū)的位置、面積以及內(nèi)外部道路狀況等因素有 關(guān)，不能一概而論。另一種觀點認為：小區(qū)開放后雖然道路數(shù)量變多，道路面積變大， 但小區(qū)周圍主干道上進出小區(qū)交叉口的車輛也會隨之增加， 這可能導(dǎo)致主干道的通行速 度減慢。 要想確定“封閉式小區(qū)”是否要打開就要研究小區(qū)打開后對周邊道路通行的影響， 因此要建立數(shù)學(xué)模型，為科學(xué)決策提供定量依據(jù)。 1.2 問題提出 1.為了說明小區(qū)開放對周邊道路通行的影響，請選擇適當(dāng)?shù)闹笜?biāo)體系進行評價。 2.為了研究小區(qū)開放對周邊道路通行的影響， 請建立有關(guān)車輛通行的數(shù)學(xué)模型進行分析。 3.小區(qū)開放產(chǎn)生的效果，可能會和小區(qū)結(jié)構(gòu)及周邊道路結(jié)構(gòu)、車流量等因素有關(guān)。請選 擇或構(gòu)建不同類型的小區(qū)，應(yīng)用前兩問建立的模型，定量比較各類型小區(qū)開放前后對道 路通行的影響。 4.根據(jù)前三問的研究，從交通通行的角度，向城市規(guī)劃和交通管理部門提出有關(guān)小區(qū)開 放的合理化建議。 二、問題分析 “封閉式小區(qū)”在建筑規(guī)劃圖中嚴格規(guī)定了邊界的范圍，通常只有本小區(qū)的車輛和 行人才會每天進出。但有一些小區(qū)地理位置特殊，如果能提供道路讓外部車輛和行人進 出，就會在一定程度上增加道路面積，從而可能對其周圍道路通行能力有所影響。若選 擇合適的指標(biāo)并用指標(biāo)建立適當(dāng)?shù)哪Ｐ停?從科學(xué)的角度定量分析則可以確定小區(qū)開放對 周邊道路通行的影響。 2.1 問題一的分析 問題一要求選取合適的指標(biāo)并建立評價體系，用以評價小區(qū)由“封閉”變?yōu)椤伴_放” 后對周邊道路通行的影響。 首先， 根據(jù)指標(biāo)選取的一般原則客觀地選出評價指標(biāo)； 其次， 解釋每個評價指標(biāo)的含義并分析其能夠進行評價的原因以及評價步驟；最后，根據(jù)選取 的評價指標(biāo)建立有關(guān)隸屬度函數(shù)的模糊數(shù)學(xué)評價模型1，權(quán)重的確定選擇較客觀的熵權(quán) 法。選取一個從封閉到逐步開放的小區(qū)為例，通過對比小區(qū)內(nèi)由于增設(shè)道路方案不同時 所造成的不同影響，確定小區(qū)開放后對周邊道路通行能力的影響。問題一的分析過程流 程圖見圖 1。 3 圖 1 問題一分析流程圖 2.2 問題二的分析 問題二要求建立關(guān)于車輛通行的數(shù)學(xué)模型。 本文首先建立基于電路圖的車輛通行模 型，將小區(qū)周圍的道路情況當(dāng)做電路原件，從車流量、行程時間和可達性等指標(biāo)出發(fā)， 通過對比電路圖的差異定性和定量分析小區(qū)從“封閉”變?yōu)椤伴_放”后指標(biāo)的變化情況， 從而得知小區(qū)開放后對周邊道路通行情況的整體影響；其次，建立理論遞推模型進行細 化研究，以T字型開放路口為研究對象，綜合運用第一問選出的評價指標(biāo)并結(jié)合 0-1 變 量模型，推導(dǎo)出小區(qū)開放后對周邊道路通行的影響情況。 2.3 問題三的分析 問題三要求以不同類型的小區(qū)為研究對象，研究其開放前后對道路通行的影響。本 文以小區(qū)結(jié)構(gòu)、 周邊道路結(jié)構(gòu)和車流量三者為變量進行單變量分析研究， 并運用CAD軟 件摹繪出 10 不同類型小區(qū)；通過查閱和參考相關(guān)文獻，對各類型小區(qū)進行參數(shù)設(shè)置， 并運用問題二理論遞推模型進行小區(qū)開放前后道路通行能力的定量計算和比較， 進而得 出問題結(jié)論。 2.4 問題四的分析 問題四要求從道路通行角度出發(fā)，為推進小區(qū)開放化向相關(guān)部門提出合理化建議。 首先，運用百度衛(wèi)星地圖對當(dāng)?shù)啬承^(qū)內(nèi)的街道通行狀況進行定量分析，利用Qvk 這一基本關(guān)系主線，致力于研究“禁摩”措施對小區(qū)車流流量Q的影響；其次，運用 MATLAB軟件畫圖進一步分析研究“禁摩”對小區(qū)內(nèi)的街道通行能力的影響；最后，結(jié) 合本問“禁摩”效果和論文前三問的相關(guān)結(jié)果，以交通通行為出發(fā)點，兼顧論文前幾問 中交通通行能力指標(biāo)，分別向城市規(guī)劃和交通管理部門提出合理化建議。 4 三、模型假設(shè) 1.假設(shè)第一問獲得數(shù)據(jù)全都真實可靠。 2.假設(shè)第二問通行能力模型中，不考慮雙車道上的所設(shè)專左、專右車道。 3.假設(shè)開放小區(qū)開放的交叉路口相互獨立。 4.假設(shè)每次新修道路時都會在路口增設(shè)交通信號燈。 5.假設(shè)第四問交通流模型數(shù)據(jù)的獲取真實可靠。 6.忽略第四問中交通流模型每次采集數(shù)據(jù)時對車輛的觀測時間。 四、符號說明 序號序號符號符號符號說明符號說明 1 Q 車流量 2 v 車流速度 3k車流密度 4D道路飽和度 5C最大道路通行能力 6 ij M 模糊關(guān)系矩陣 7 ( )x 隸屬度函數(shù) 注釋：其余出現(xiàn)的符號均在文中給出說明 五、模型的建立與求解 5.1 問題一：評價指標(biāo)的選取及模糊綜合評價體系的建立 5.1.1 評價指標(biāo)選取的理論依據(jù) 國務(wù)院發(fā)布的一系列有關(guān)小區(qū)改造的意見中提出要建立“開放式小區(qū)” ，即把小區(qū)周 圍的圍墻、欄桿逐漸去除，讓小區(qū)以外的人和車也可以使用小區(qū)的內(nèi)部道路，這一意見 的提出引起廣大群眾的討論。很多人認為小區(qū)打開之后會存在很多安全隱患：無關(guān)人員 能夠任意進出小區(qū)，對業(yè)主的財產(chǎn)安全造成威脅；小區(qū)內(nèi)過往的車輛增多可能會對道路 安全造成影響。但也有人支持國家的做法，認為這樣做可以緩解城市的交通壓力。因此 選取合適的指標(biāo)評價小區(qū)打開后對周圍道路通行的影響就變得十分重要。 指標(biāo)選取的科學(xué)與否與以下 3 個原則有關(guān)： 1）簡明性原則：指標(biāo)的選取應(yīng)該具有清晰明了且不繁瑣的特點。 2）可操作性原則：選取指標(biāo)時不能只考慮其理論意義還要結(jié)合實際選擇能夠測量到數(shù) 據(jù)的指標(biāo)。 3）客觀性原則：指標(biāo)選取要客觀、科學(xué)、合理，不能加入任何個人主觀感受在里面。 4）系統(tǒng)性原則：要把選取的指標(biāo)當(dāng)成一個整體來看，不能把每個指標(biāo)分開，各個指標(biāo) 之間看似獨立實則都有內(nèi)在聯(lián)系。 5 5.1.2 評價指標(biāo)的確定 指標(biāo)一：車流密度指標(biāo)一：車流密度 是指一條車道在某一時刻單位長度上分布的車輛數(shù)， 可以用它表示車輛分布的密集 或分散程度，單位為/(ln)pcuh。計算公式為： Q k v 其中，Q表示車流量，單位是pcu， v表示平均車速，單位是/km h， k表示平均車流密度。 以往的 “封閉式小區(qū)”通常只有一個或兩個門，進出小區(qū)的大多數(shù)是生活在此小 區(qū)的戶主及他們的各種交通工具。不同種類小區(qū)的地理位置分布有很大差異，比如：高 檔小區(qū)一般分布在依山傍水的城市郊區(qū)等環(huán)境比較好的地方； 中檔小區(qū)分布在各種環(huán)境 均一般的地方；而低檔小區(qū)分布在交通擁堵，環(huán)境較差的地方。 其中有一類小區(qū)會建在十字路口的不遠處， 當(dāng)小區(qū)外面的主干路因為早晚高峰造成 擁堵時，若小區(qū)內(nèi)部能夠提供道路，則會起到分流的作用。但一天內(nèi)車輛的總量一般不 會有很大變化的，這樣就會使車流密度變小，一天 24 小時內(nèi)的車流密度是不同的，即 車流密度是時間t的函數(shù)，一般情況下早晚高峰期車流密度較大，而平時期的車流密度 較小。用車流密度研究小區(qū)開放對周圍道路的影響可以通過以下方法來實現(xiàn)： Step1：以一個“封閉式小區(qū)”為例，統(tǒng)計出一天 24 小時內(nèi)附近道路的平均車流密度， 記錄下來并以時間為橫坐標(biāo)做出時間變化曲線。 Step2：再以一個和其位置相近的“開放式小區(qū)”為例，統(tǒng)計出和上一步相同的數(shù)據(jù)并做 出時間變化曲線圖。 Step3： 比較兩幅時間變化曲線圖， 可以從變化趨勢來分析小區(qū)打開前后對周圍道路的影 響。 指標(biāo)二：車流速度指標(biāo)二：車流速度 是指車輛在單位時間內(nèi)行駛的路程，可以用它來表示車流移動的快慢，單位是 /km h。計算公式為： 0 S V T 其中， 0 V表示車流速度， S表示路程，單位為km， T表示單位時間，單位為h。 小區(qū)沒有打開之前，外面的行人和車輛只能從主干道通過。碰到早晚高峰加之紅綠 燈的阻隔，時常會伴隨著嚴重的堵車情況，這時車流速度就會大大減弱，甚至為零。這 種情況不僅會耽誤人們的出行，而且一般人在短暫停車時為了方便不會選擇熄火，這就 會造成資源的浪費和環(huán)境的污染。 但小區(qū)打開之后，從A到B不僅可以從主干道走，還可以從小區(qū)內(nèi)部的道路通過。 道路數(shù)量變多，可供使用的面積變大，則就會在一定程度上緩解交通壓力。原先要從主 干道上經(jīng)過的車會被分到小區(qū)內(nèi)部道路上一部分， 這樣就會使各條道路上車的數(shù)量不至 于太多，車輛行駛速度自然就會提高。用車流速度研究小區(qū)開放對周圍道路的影響可以 通過以下方法來實現(xiàn)： Step1：以一個“封閉式小區(qū)”為例，統(tǒng)計出一段時間t內(nèi)的平均車流速度，做好記錄。 Step2：再以一個和其環(huán)境相近的“開放小區(qū)”為例，統(tǒng)計出同樣時間里小區(qū)內(nèi)外車道平 均車流速度，做好記錄。 6 Step3：重復(fù)做 3 次以上實驗，將 3 次的平均車流速度再去均值，比較開放與不開放小區(qū) 的道路車流速度，通過數(shù)值的變化可以得到小區(qū)打開前后對周圍道路的影響。 指標(biāo)三：行程時間指標(biāo)三：行程時間 是指通過一段固定位移所用的時間。即經(jīng)過相同位移、不同路徑所花費的時間。小 區(qū)沒有打開之前，外部車輛要穿過小區(qū)只能從主干道走，遇到陰雨天氣或由于交通事故 造成的交通阻塞時，車輛花費的等待時間會變長，相應(yīng)的行程時間也會變長。小區(qū)打開 后， 若發(fā)生擁堵或特殊事件， 車輛可以從小區(qū)內(nèi)經(jīng)過， 這樣就會減少不必要的等待時間， 一定程度上縮短行程時間。 當(dāng)沒有遇到由于特殊情況造成的交通擁堵時， 小區(qū)打開后會給人和車提供更多的道 路資源，各個道路上的車輛數(shù)會比以前減少，在限速為 40/km h的情況下，車輛能夠適 當(dāng)提高速度，相應(yīng)的能夠節(jié)省行程時間。 指標(biāo)四：延誤時間指標(biāo)四：延誤時間 是指指車輛在正常行駛時由于異常原因而耽誤的時間。 小區(qū)開放會增加道路數(shù)量和道路面積，但通常為了安全考慮，會在新的交通路口增 設(shè)紅綠燈。小區(qū)內(nèi)部若形成交叉的道路時，考慮到住戶及行人的需要，紅綠燈的時間通 常不會設(shè)的太長，但這也會造成從此通過的人和車的時間延誤。 在小區(qū)周圍，因為新 道路的開通而在主干道上新增的紅綠燈通常會起比較重要的作用， 因此紅綠燈的時間通 常較長，這會較大程度的影響主干道上車輛的通行，造成較長的時間延誤。 用車流速度研究小區(qū)開放對周圍道路的影響可以通過以下方法來實現(xiàn)： Step1：以一個“封閉式小區(qū)”為例，選取其旁邊一段主干道為研究對象，統(tǒng)計 10 輛車 在早高峰t時間內(nèi)因為紅綠燈的原因所造成的時間延誤。 Step2：在中午時間、晚高峰時期做同樣的統(tǒng)計，記錄數(shù)據(jù)。 Step3： 再以一個環(huán)境相近的 “開放式小區(qū)” 為例， 選取其旁邊新增紅綠燈的一段路為例， 做與前兩部一樣的統(tǒng)計調(diào)查，并記錄數(shù)據(jù)。 Step4： 統(tǒng)計兩段路延誤的總時間， 通過比較數(shù)值就可以得知小區(qū)打開前后對周圍道路的 影響。 指標(biāo)五：道路飽和度指標(biāo)五：道路飽和度 是指實際交通量與道路通行能力的比值， 作為一個重要的參數(shù)可以用它來衡量道路 服務(wù)水平的好壞。其計算公式為： V D C 其中，D表示道路飽和度， V表示最大車流量，單位為pcu， C表示最大道路通行能力，單位也為pcu。 道路服務(wù)水平一般劃分為 4 級，隨著級別的增大，服務(wù)水平越來越差。衡量道路服 務(wù)水平的指標(biāo)有很多， 道路飽和度就是其中之一， 通常該指標(biāo)越大， 道路服務(wù)水平越差。 假設(shè)一條公路在一小時內(nèi)本來應(yīng)該通過 1000 量車，若此時道路飽和度為 1.3，則實際上 有 1300 輛車通過此公路。 小區(qū)開放后，內(nèi)部新建若干條公路，交通道路資源量增大，每條干路上的車都會有 所減少，而新建在小區(qū)內(nèi)部道路上的車量數(shù)會增加，又因為它只是對干路起一個分流的 作用，所以它的飽和度也不會很大。這樣，整體分析來看，小區(qū)開通后其附近道路的飽 和度會有所減少，相應(yīng)地，道路服務(wù)水平會提高。 指標(biāo)六：交叉路口阻塞率指標(biāo)六：交叉路口阻塞率 這是一個百分比指標(biāo)， 可以用它表示造成周期性嚴重阻塞的交叉路口數(shù)量占所有交 7 叉路口的百分比。其計算公式為： m p M 其中，p表示交叉路口阻塞率， m表示發(fā)生嚴重阻塞的交叉路口數(shù)量， M表示研究體系中所有交叉口數(shù)量。 “封閉式小區(qū)”開放后，就會在小區(qū)附近新開的路口處設(shè)立紅綠燈，主干道上原本 也是有紅綠燈的，且主干道上的紅綠燈因為承擔(dān)調(diào)節(jié)交通流量的作用所以時間一般較 長。紅綠燈雖然在一定程度上可以起到減少道路上車輛混亂，降低交通事故發(fā)生率的作 用。但在早晚高峰期，路上車輛過多時，它就會對車輛的通行有阻礙作用。用交叉路口 阻塞率研究小區(qū)開放對周圍道路的影響可以通過以下方法來實現(xiàn)： Step1：以一個“開放式小區(qū)”周邊道路為研究對象，先選取早高峰期，統(tǒng)計小區(qū)周圍 4 條路上所有十字路口的交通阻塞情況，以十字路口車輛等待數(shù)為指標(biāo)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，并計算 出交叉路口阻塞率。 Step2：同樣以一個“封閉式小區(qū)”周邊道路為研究對象，選取早高峰期，統(tǒng)計出和上一 步同類的數(shù)據(jù)并進行記錄。 Step3：比較兩者的交叉路口阻塞率就可以得出小區(qū)打開前后對周圍道路的影響。 5.1.3 模糊綜合評價體系模型的建立及求解 當(dāng)事物間的區(qū)分不是很明確，如不確定一項政策的實施是否帶來良好的效果，這時 就可以根據(jù)模糊數(shù)學(xué)的思想，選取重要指標(biāo)，建立一個模糊評價體系模型，再將現(xiàn)有數(shù) 據(jù)帶入計算，就可以根據(jù)計算結(jié)果得知此項政策實施前后帶來的影響不同。 為了研究封閉小區(qū)開通后，對周圍道路通行的影響，通過查找文獻找到一個由“封 閉式”逐漸變成“開放式”的小區(qū)，現(xiàn)對它進行研究。記該小區(qū)名稱為G，通過文獻了 解到，剛開始它為原始的封閉式小區(qū)，為了響應(yīng)國家號召，率先在小區(qū)內(nèi)修建一條普通 公路，經(jīng)過一定時間的觀察，發(fā)現(xiàn)小區(qū)附近道路通行能力有所提高。引起當(dāng)?shù)卣匾?后，決定對此小區(qū)進行進一步的研究，所以在 3 年時間內(nèi)陸續(xù)修建了若干條道路，其中 第二次增修了一條和原來平行的道路，第三次增修了一條和另兩條垂直的道路，第四次 在小區(qū)中心增修了一條環(huán)形路。 為了研究此項政策是否科學(xué)合理， 有關(guān)負責(zé)人員在沒增修之前和每次增修道路之后 都選擇了合適的地點進行了實地調(diào)查測量。 其中和本題相關(guān)的 6 個指標(biāo)的實地測量數(shù)據(jù) 見表 4。 表 1 各類小區(qū)不同指標(biāo)的調(diào)查統(tǒng)計數(shù)值 指標(biāo) 類型 車流密度車流速度行程時間延誤時間 道路飽 和度 交叉路口 阻塞率 封閉式 小區(qū) 58381485710 第一次 增路 50451195212 第二次 增路 42478125015 第三次 增路 454212154616 第四次 增路 474413104913 8 1）隸屬度函數(shù)的確定 隸屬度函數(shù)有多種類型，應(yīng)針對不同指標(biāo)的特點對其進行隸屬度函數(shù)種類的選取。 針對此題選取的 6 個指標(biāo)，可以用實際值與最大值的比例來建立隸屬度函數(shù)，即 車流密度的隸屬度函數(shù)為： 1 max ( ) x x x 其余 5 個指標(biāo)隸屬度函數(shù)的建立與之類似。 根據(jù)表 1 中的數(shù)據(jù)和各個指標(biāo)的隸屬度函數(shù)，運用MATLAB軟件編程后（見附錄程 序 1） ，得到一個模糊關(guān)系矩陣 ij M。 2）確定各評價指標(biāo)的權(quán)重 此處用較為客觀的熵值賦權(quán)法來確定 6 個指標(biāo)的權(quán)重，詳細步驟如下： Step1：對原有的模糊關(guān)系矩陣進行歸一化處理得到新的模糊矩陣 ij M，計算第i個小區(qū) 的第j個指標(biāo)的特征比重： 1 ij ijn ij i m q m 這里n表示樣本總量，即為 5。 Step2：計算第j個指標(biāo)的熵值 j f： 5 1 1 ln ln5 jijij i fqq Step3：計算第j個指標(biāo)差異系數(shù) j d： 1 jj df Step4：計算第j項指標(biāo)權(quán)重系數(shù) j v： 6 1 j j j j d v d 用MATLAB軟件實現(xiàn)以上步驟，得到 6 個指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)為： (0.0932,0.0381,0.2488,0.3827,0.0383,0.1989)v 用 6 個指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)點乘模糊評價矩陣 ij M，得到最終評價為： (0.1845,0.1822,0.1966,0.2377,0.1991) ij Bv M （1） 3）結(jié)果分析 從式 1 可以看出， 小區(qū)內(nèi)部增設(shè)道路情況不同會對其周邊道路通行能力產(chǎn)生不同的 影響，其中小區(qū)增加一條路時對周邊道路通行能力產(chǎn)生的影響最小，其次是“封閉式小 區(qū)” ，而第三次增加道路，即在小區(qū)內(nèi)修建兩條平行道路和一條與之垂直的道路，小區(qū) 通過這種方式被打開時，對周邊道路通行能力的影響力最大。 5.2 問題二模型的建立與求解 模型模型： 5.2.1 模型準備 電路圖是指用電路元件符號表示電路連接的圖， 是人們?yōu)檠芯繉嶋H電路而簡化的一 9 種圖形。通常的電路圖中有電池、導(dǎo)線、開關(guān)、電阻、電容、用電器等元件，開關(guān)閉合 時，電路聯(lián)通，這時就有電流通過。通過思考可以發(fā)現(xiàn)，這種電路圖也可以表示道路交 通圖：公路可以看成導(dǎo)線；車輛形成的車流看成電流；紅綠燈看成開關(guān)，紅燈時相當(dāng)于 電路斷開，綠燈時相當(dāng)于電路閉合。 5.2.2 模型建立與求解 1）車流量增多模型的建立 如圖 2 所示，導(dǎo)線相當(dāng)于小區(qū)周圍的主干路， 0 U為電壓，C是電容，將聯(lián)通的整 個電路當(dāng)成小區(qū)周圍主干路的環(huán)境?，F(xiàn)在要從A行駛到B，已知車流量的計算公式為： Qv k 而在電路中有公式： 0 qC U 其中q為電流量。 可以將兩個公式對比來看， 車流量Q相當(dāng)于電流量q， 車流密度k相當(dāng)于與電壓 0 U， 而車流速度v相當(dāng)于電容C。這里假設(shè)各條路都可以被充分利用，即車流密度達到最合 理的狀態(tài)且保持不變。 當(dāng)小區(qū)沒有打開，中間沒有可供外來車輛通過的道路時，如圖 2 所示，從A行駛到 B只能從小區(qū)周圍的干路通過。在電路中，設(shè)電壓不變?yōu)閁，電容為 1 C，電流量為 1 q， 那么有： 11 qCU 類比考慮到道路上，從A到B只有一條道路可以通過，此時單位時間內(nèi)通過的車輛 數(shù)為： 111 Qv k 那么t時間內(nèi)通過的車輛總數(shù)為： 01 Qt Q 如圖 3 所示，當(dāng)小區(qū)被打開時，從小區(qū)內(nèi)多了一條可以通過的路。因為車流密度保 持不變，這時小區(qū)周圍的主干路上車流量依然為Q，而小區(qū)內(nèi)的路相當(dāng)于電路中的一條 支路，有分流作用，車流密度保持不變的前提下，它的車流量為 22 Qvk。那么t時間 內(nèi)，從A到B的車輛總數(shù)就會有所增加，從原來的 0 Q增加到 0 Q，且 012 QQQ 2）行程時間減少模型的建立 從時間上看，若有 0 Q數(shù)量的車要從A地駛往B地，小區(qū)沒有打開時，只有一條主 干路可走，當(dāng)車流量為 1 Q時，所用時間為： 0 1 Q t Q 若小區(qū)為開放式的，如圖 3 所示，增加一條道路后，小區(qū)內(nèi)的支路分擔(dān)了干路上的 車流量。各條路上能夠通過的車流量不變，而在小區(qū)內(nèi)增加一條道路就會增加整個道路 的車流量，即車流量從 1 Q增加到 12 QQ，這里 2 Q為支路車流量。若此時有數(shù)量為 0 Q的 車輛通過，則所用的時間為： 0 12 Q t QQ 10 圖 2 “封閉式小區(qū)”近似電路圖圖 3 “開放式小區(qū)”近似電路圖 5.2.3 結(jié)果分析 1）通過以上分析可以看出，從車流量角度考慮時，小區(qū)從“封閉式”變?yōu)椤伴_放式” ， 因為道路數(shù)量和道路面積的同時增加，整個道路的車流量就會增加。這樣可以緩解小區(qū) 周邊道路的交通壓力，讓人們的出行更加方便快捷。 2）從行程時間角度考慮，小區(qū)開放后，通過一定數(shù)量車輛所用的時間會縮短，這會提 高交通效率，讓人們浪費在出行上的時間變少，提高群眾對道路交通的滿意度，進而提 高他們生活的幸福指數(shù)。 3）小區(qū)內(nèi)道路數(shù)量的增加也會提高附近路段的可達性，即從A到B可選擇的途徑增多， 若主干道出現(xiàn)意外事故時，可以選擇從小區(qū)內(nèi)繞行通過而順利到達目的地。 模模型型： 5.2.4 模型思想 1）通行能力模型：通行能力模型：指道路交叉口之間的路段上連續(xù)車流的最大允許通過量，單位 /pcu s。道路通行能力的研究大都圍繞著車流流量、車流速度和車流密度 3 大交通流 基本參數(shù)的關(guān)系進行，而在實際道路計算中，車流流量、車流速度和車流密度都有具體 相應(yīng)的細化計算。 2）0-1 變量應(yīng)用模型：變量應(yīng)用模型：其變量 j x僅取值 0 或 1，即： 01 jj xx 且 取整數(shù) 用于實際問題中，對相互獨立的變量進行累計運算。 5.2.5 模型建立 通行能力模型的建立：通行能力模型的建立： 1）T字型交叉路口分析模型：考慮到國內(nèi)大多數(shù)開放小區(qū)以T字型交叉路口為例，而 小區(qū)開放后也是以增加T字型交叉路口數(shù)對周圍主干道的通行能力產(chǎn)生影響。 本文以圖 4 為研究單元，建立后續(xù)各推理模型。 11 圖 4 開放小區(qū)以 T 字型交叉路口模型圖 2）車流速度V計算模型2 定義：車輛通過路段某點時的瞬時速度，單位/m s： 12 0 12 lim t lll V ttt （2） 式中： 1 l、 2 l是分別為 1 t、 2 t時刻車輛所處位置點。 表 2GB城市雙車道公路設(shè)計速度3 公路等級2 級3 級4 級 設(shè)計速度/km h402060308040 3）車流密度K計算模型 定義：車輛通過路段某點時截面車輛數(shù)，單位/pcu s： 0 0 12 lim l mm K lll （3） 式中： 0 m為路段 1 l、 2 l兩地點間的車輛數(shù)。 4）延誤時間d計算模型 定義：每車輛在經(jīng)過交叉路口時的延誤時間（平均值） ，單位/s pcu。 延誤一般由交叉路口車輛出入擁堵、信號燈和其它因素造成，具體表現(xiàn)為停車和堵車： 1023 dddd（4） 式中： 1 d為統(tǒng)一延誤，單位/s pcu， 0 為車流流量到達調(diào)整系數(shù)，單位/s pcu， 2 d為初始排隊延誤，單位/s pcu， 3 d為增量延誤，單位/s pcu。 5）道路飽和度 0 S計算模型 定義：每車道實際流量（服務(wù)水平）與該車道的通行能力的比值，單位/(ln)pcuh： 0 V S C （5） 式中：V為特定車道服務(wù)水平， C為特定車道通行能力，單位/s pcu。 12 表 3GB城市道路一條車道的通行能力 設(shè)計車流速度/km h2030405060 基本通行能力/()pcukm h14001600165017001800 設(shè)計通行能力/()pcukm h11001300130013501400 表 4GB信號交叉口服務(wù)水平 服務(wù)水平飽和度運行狀況 A0.6通暢 B0.7稍有延誤 C0.8較大延誤 D0.9延誤極限 E1.0擁擠 F無意義堵塞 6）交叉路口阻塞率計算模型 定義：周期性嚴重阻塞路口數(shù)量與交叉路口總數(shù)比值，單位%： p q （6） 式中：p為周期性嚴重阻塞路口數(shù)量， q為交叉路口總數(shù)。 7）直行車道設(shè)計通行能力計算模型 0 3600 (1) g ss ci tt C Tt （7） 式中： s C為單條直行車道的設(shè)計通行能力，單位/pcu h， c T為信號燈周期，單位s， g t為信號燈每周期內(nèi)的綠燈時間，單位s， 0 t為綠燈亮后，第一輛車啟動，通過停車線的時間，可采用 2.3s， i t為直行或右行車輛通過停車線的平均時間，/s pcu， s為折減系數(shù)，可采用 0.9。 表 5 車道折減系數(shù) 車道寬度 ( )b m 3.53.2532.75 通行能力折 減系數(shù)車道 1.000.940.850.77 8）C方向進道口設(shè)計通行能力計算模型 1 (1) 2 sls CC （8） 式中： sl C為單條直左車道的設(shè)計通行能力，單位/pcu h， 13 1 為直左車道中左轉(zhuǎn)車所占比例。 9）B方向進道口設(shè)計通行能力計算模型 srs CC（其右轉(zhuǎn)無障礙）（9） 式中： sr C為單條直右車道的設(shè)計通行能力，單位/pcu h。 10）交叉口總通行能力 h C計算模型（即周邊道路通行能力） 0 11 3600 (3)(1)(3) g s hsslsrs ci tt CCCCC Tt （10） 把已知國標(biāo)值帶入后得： 1 2.3 3240 (1)(3) g h ci t C Tt （11） 式中: c T為信號燈周期，單位s， g t為信號燈每周期內(nèi)的綠燈時間，單位s， i t為直行或右行車輛通過停車線的平均時間，/s pcu。 式（7）（10）是由式（2）（6）整理化簡而來。 圖 4 中從C流入主干道的部分通行能力自然考慮在BC、所處直行道上， 而從BC、 流入A的部分通行能力原包含于BC、直行道內(nèi)，故T交叉口總的通行能力即為三者之 和，即式（9）為開放小區(qū)對周邊道路通行能力的影響。 0-1 變量應(yīng)用模型的建立：變量應(yīng)用模型的建立： 1） 1 1,2,., 0 i i xik i 小區(qū)第 個路口開放 小區(qū)第 個路口不開放 式中：i為某特定小區(qū)開放交叉口數(shù)， k為有限未知值，因其取值的影響因素較多，此處不予討論。 2）考慮到各交叉路口相互獨立，則總的周邊道路通行能力為： k iz i CxC 總 多目標(biāo)多目標(biāo)規(guī)劃規(guī)劃模型的建立：模型的建立： 1）道路網(wǎng) ,MN XY 式中：N道路網(wǎng)絡(luò)點集， X干路邊集， Y支路邊集。 0 (1) 1 不開通該支路 開通該支路 i Yin 0 lsLsYs Ls 式中：Ls為s段實際距離， ls為s段在道路網(wǎng)中的路長（開通為實際距離，不開通 0） 。 2）目標(biāo)函數(shù) 交通效率最大化： 每開通一條道路，單位時間內(nèi)該路網(wǎng)可容納的最大車輛數(shù)目增加s段中的s s v 14 max ss s Y v 延誤時間最小化： 0.5 (1) minmin 1 min(1,). g g t t t TP t Q t T為總延誤時間，P為平均通過的交叉口數(shù)， 0 0.5 (1) 1 min(1,). g g t t t d t Q t 為平均延誤計算表達式4 其中t為信號周期長， g t為有效綠燈時間，Q為飽和度 投資成本最小化： min( ) s Y l s f f為單位長度支路的費用，為改造程度即道路增加數(shù)的函數(shù) 3）約束條件 道路面積： 0 總 s l d S 其中， Ys Sl d， Y S為小區(qū)內(nèi)支路的總面積， 總 S為小區(qū)的總面積， 0, 分別為城市居住區(qū)規(guī)劃設(shè)計規(guī)范中規(guī)定道路面積占小區(qū)面積比的上下 限此處分別取 0.1,0.18 s l為新增支路長度 d取城市居住區(qū)規(guī)劃設(shè)計規(guī)范中規(guī)定道路寬度，此處取 8m 對主道路的分流能力 增加支路，能夠減緩主干道交通壓力，使主干道飽和度下降至可容水平以下 ( ) ( )( ) ( ) V k q kQ kkX C k 式中：( )q k為主干道飽和度 V為流量 C為最大通行能力 ( )Q k為主干道飽和度可容水平 保證支路順暢 15 ( ) ( )( ) ( ) V s q sQ ssY C s ( )q s支路飽和度 ( )Q s支路飽和度可容水平 為保證小區(qū)內(nèi)部的道路網(wǎng)絡(luò)的完整性與一體性，應(yīng)對新增道路數(shù)目進行約束 即 max 1 n i i Yn 式中： max n為道路數(shù)目上限 0 max 1 max 0.5 (1) minmin 1 min(1,). min( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) . .( )( ) ( ) 01 ss s Y g g s Y s n i i i v t t t TP t Q t l s f l d S V k q kQ kkX C k V s stq sQ ssY C s Yn Y 總 或 -（12） 5.3 問題三模型的建立和求解 5.3.1 模型的思想 單變量分析模型單變量分析模型：固定模型中其它變量不變，只改變其中一個變量大小，并且每個變量 進行多類分析，進而觀察模型的變化情況， 。 5.3.2 模型的建立 1）模型準備 應(yīng)用第二問建立的交叉口總通行能力 h C計算模型： 1 2.3 3240 (1)(3) g h ci t C Tt （13） 16 1 1,2,., 0 i i xik i 小區(qū)第 個路口開放 小區(qū)第 個路口不開放 式中：i為某特定小區(qū)開放交叉口數(shù)， k為有限未知值，因其取值的影響因素較多，此處不予討論。 考慮到各交叉路口相互獨立，則總的周邊道路通行能力為： k iz i CxC 總 （14） 2）數(shù)據(jù)采集 由式（10）可知，交叉口總通行能力 h C計算模型中與未知參數(shù)信號燈周期 c T、信號 燈每周期內(nèi)的綠燈時間 g t、直行或右行車輛通過停車線的平均時間 i t以及直左車道中左 轉(zhuǎn)車所占比例 1 四者有關(guān)。 本文用不同類型的簡易小區(qū)模型進行對道路通行能力影響的的研究。 針對三種影響 關(guān)系，本文列出 9 類小區(qū)模型（10 幅圖片，見圖 514）進行定量計算和對比分析。查 閱相關(guān)道路法規(guī)和文獻，并將每幅圖片中相應(yīng)參數(shù)設(shè)置如表 5 所示： 表 5 參數(shù)設(shè)置 參數(shù) 小區(qū)類型 c T g t i t 1 圖 570102.60.4 圖 675152.80.3 圖 7802030.2 圖 8特殊特殊 特殊特殊 圖 9特殊特殊特殊特殊 圖 1075152.8 0.3 圖 11802030.2 圖 12902540.6 圖 1375152.8 0.3 圖 14802030.2 注釋： 圖 8 小區(qū)三面主干道是雙行道，設(shè)有交通信號燈；一面主干道是單行道，沒有交通 信號燈。本文綜合考慮直道、進出小區(qū)的單向性，故將圖 8 的通行能力換算成同等條件 下雙行道的一半。 圖 9 小區(qū)因主干道是單行道，無交通信號燈。本文綜合考慮直道、進出小區(qū)的單向 特性和所建模型，故將圖 8 的通行能力換算成同等條件下雙行道的一半。 3）單變量分析模型的建立與求解： 本文以小區(qū)結(jié)構(gòu)、周邊道路結(jié)構(gòu)和車流流量三方面為模型變量，以單變量分析法自 建不同類型小區(qū)簡化模型圖進行研究，具體步驟如下： Step1：考慮小區(qū)結(jié)構(gòu)差異對周邊道路通行能力的影響 17 圖 5 小區(qū)開放程度偏大圖 6 小區(qū)開放程度偏小 圖 7 封閉型參考小區(qū)圖 8 環(huán)形開放小區(qū) 圖 8 環(huán)形開放小區(qū)，特點： 交叉口情況：典型T字型交叉口開放小區(qū)；設(shè)有紅綠信號燈，且個數(shù)較多；交叉口雙 口可進出。 小區(qū)內(nèi)部：開放程度較大，四條小區(qū)街道環(huán)形連接。 小區(qū)外部：交叉路口為三個雙車道主干道，一個單車道主干道；周圍干道路段車流量 平緩 圖 7 是基本封閉型小區(qū)參考模型（國內(nèi)大多數(shù)情況簡例） ，特點： 交叉口情況：典型T字型交叉口封閉小區(qū)；設(shè)有一個紅綠信號燈；交叉口單口可進出。 小區(qū)內(nèi)部：不開放。 小區(qū)外部：交叉路口為雙車道主干道；周圍干道路段車流量平緩。 圖 6 小區(qū)內(nèi)部開放程度較大，特點： 交叉口情況：典型T字型交叉口開放小區(qū)；設(shè)有紅綠信號燈，且個數(shù)較多；交叉口雙 口可進出。 小區(qū)內(nèi)部：開放程度較大，兩條小區(qū)街道。 小區(qū)外部：交叉路口為雙車道主干道；周圍干道路段車流量平緩。 圖 5 小區(qū)內(nèi)部開放程度較小，特點： 交叉口情況：典型T字型交叉口開放小區(qū)；設(shè)有紅綠信號燈，且個數(shù)較少；交叉口雙 18 口可進出。 小區(qū)內(nèi)部：開放程度較小，一條小區(qū)街道。 小區(qū)外部：交叉路口為雙車道主干道；周圍干道路段車流量平緩。 圖 7、圖 6 差異： 圖 7 是封閉小區(qū)，圖 6 是開放小區(qū)。 圖 6、圖 5 差異： 圖 6 開放程度偏小，圖 5 開放程度大。 結(jié)合式（7）（11）帶入自建數(shù)據(jù)，運用 EXCEL 軟件求得： 圖 8 模式小區(qū)對道路通行能力影響值為 8 2737/Cpcu s 圖 7 模式小區(qū)對道路通行能力影響值為1907/Cpcu s 7 圖 6 模式小區(qū)對道路通行能力影響值為 6 1292/Cpcu s 圖 5 模式小區(qū)對道路通行能力影響值為 5 782/Cpcu s 結(jié)論：由 5678 CCCC可知，相同條件下，小區(qū)開放對道路通行能力的具有增強性； 且一定范圍內(nèi)，小區(qū)開放的程度越大，即小區(qū)內(nèi)部分布越離散，其開放后對道路通行能 力的增強性越大。 Step2：考慮周邊道路結(jié)構(gòu)差異對周邊道路通行能力的影響 圖 9 主干道為單車道圖 10 主干道為雙車道 圖 11 封閉型參考小區(qū) 圖 11 是基本封閉型小區(qū)參考模型（國內(nèi)大多數(shù)情況簡例） ，特點： 19 交叉口情況：典型T字型交叉口封閉小區(qū)；設(shè)有一個紅綠信號燈；交叉口單口可進出。 小區(qū)內(nèi)部：不開放。 小區(qū)外部：交叉路口為雙車道主干道；周圍干道路段車流量平緩。 圖 10 主干道為雙車道，特點： 交叉口情況：典型T字型交叉口開放小區(qū)；設(shè)有兩個紅綠信號燈；交叉口雙口可進出。 小區(qū)內(nèi)部：開放程度較小，一條小區(qū)街道。 小區(qū)外部：交叉路口為雙車道主干道；周圍干道路段車流量平緩。 圖 9 主干道為單車道，特點： 交叉口情況：典型T字型交叉口開放小區(qū)；無紅綠信號；交叉口雙口可進出。 小區(qū)內(nèi)部：開放程度較小，一條小區(qū)街道。 小區(qū)外部：交叉路口為單車道主干道；周圍干道路段車流量平緩。 圖 11、圖 10 差異： 圖 11 是封閉小區(qū)，圖 10 是開放小區(qū)。 圖 10、圖 9 差異： 圖 10 雙車道主干道，圖 9 單車道主干道。 結(jié)合式（7）（11）帶入自建數(shù)據(jù)，運用 EXCEL 軟件求得： 圖 11 模式小區(qū)對道路通行能力影響值為 11 782/Cpcu s 圖 10 模式小區(qū)對道路通行能力影響值為 10 1296/Cpcu s 圖 9 模式小區(qū)對道路通行能力影響值為 9 391/Cpcu s 結(jié)論：由 91110 CCC可知，相同條件下，小區(qū)開放對道路通行能力的具有增強性；一 定范圍內(nèi)，小區(qū)周邊的道路網(wǎng)絡(luò)越復(fù)雜（如車道數(shù)多）越多，其小區(qū)開放后對道路通行 能力的增強性越大。 Step3：考慮車流量差異（小區(qū)位置）對周邊道路通行能力的影響 圖 12 車流量較大圖 13 車流量平緩 20 圖 14 封閉型參考小區(qū) 圖 14 是基本封閉型小區(qū)參考模型（國內(nèi)大多數(shù)情況簡例） ，特點： 交叉口情況：典型T字型交叉口封閉小區(qū)；設(shè)有一個紅綠信號燈；交叉口單口可進出。 小區(qū)內(nèi)部：不開放。 小區(qū)外部：交叉路口為雙車道主干道；周圍干道路段車流量平緩。 圖 13 主干道車流量平緩，特點： 交叉口情況：典型T字型交叉口開放小區(qū)；設(shè)有兩個紅綠信號燈；交叉口雙口可進出。 小區(qū)內(nèi)部：開放程度較小，一條小區(qū)街道。 小區(qū)外部：交叉路口為雙車道主干道；周圍干道路段車流量平緩。 圖 12 主干道車流量較大，特點： 交叉口情況：典型T字型交叉口開放小區(qū)；設(shè)有兩個紅綠信號燈；交叉口雙口可進出。 小區(qū)內(nèi)部：開放程度較小，一條小區(qū)街道。 小區(qū)外部：交叉路口為單車道主干道；周圍干道路段車流量較大。 圖 14、圖 13 差異： 圖 14 是封閉小區(qū)，圖 13 是開放小區(qū)。 圖 13、圖 12 差異： 圖 13 主干道車流量平緩，圖 12 主干道車流量較大。 結(jié)合式（7）（11）帶入自建數(shù)據(jù)，運用 EXCEL 軟件求： 圖 14 模式小區(qū)對道路通行能力影響值為 14 782/Cpcu s 圖 13 模式小區(qū)對道路通行能力影響值為 13 1296/Cpcu s 圖 12 模式小區(qū)對道路通行能力影響值為 12 1152/Cpcu s 結(jié)論：由 141213 CCC可知，相同條件下，小區(qū)開放對道路通行能力的具有增強性；且 相同條件下，周邊道路的車流量越大（如所處位置差異） ，增強能力越?。坏欢ǚ秶?內(nèi)，小區(qū)周邊的道路網(wǎng)絡(luò)越復(fù)雜（如車道數(shù)多）越多，其小區(qū)開放后對道路通行能力的 增強性越大。 5.4 問題四模型的建立和求解 5.4.1 交通流模型的建立和求解 1）部分符號說明 21 表 6 部分符號說明 序號符號符號說明 1 f v 自由流車速 2 j k 阻塞密度 3 m v 最大交通流對應(yīng)速度 4 m k 最大交通流對應(yīng)密度 5k車流密度 6 v 車流速度 7 Q 車流流量 2）模型的準備： 街道通行能力的研究大都圍繞著車流流量、 車流速度和車流密度 3 大交通流基本參 數(shù)的關(guān)系進行， 小區(qū)也不例外， 為了定量分析小區(qū)里的交通結(jié)構(gòu)、 車流密度和車流速度， 等的關(guān)系，本文采用網(wǎng)上調(diào)研的方法對本地某一小區(qū)進行了具體分析研究，并根據(jù)這些 參數(shù)的關(guān)系給小區(qū)的開放提供部分合理化的建議。 首先建立v和k的基本關(guān)系模型， 再根據(jù)Qvk這一基本關(guān)系將其轉(zhuǎn)換成v和Q的 關(guān)系模型，而這里的Q近似等效小區(qū)街道通行能力。本文是根據(jù)摩托車所占小區(qū)車量比 重m和其對小區(qū)內(nèi)v、k和Q的影響來分析小區(qū)內(nèi)“禁摩”措施的有效性。 3）數(shù)據(jù)的收集 本文借助百度衛(wèi)星地圖電腦工具， 隨機選取本地一較大開放規(guī)模小區(qū)點P進行觀測 研究。由于在觀測中，小區(qū)內(nèi)電動車出現(xiàn)的次數(shù)極少，而小區(qū)內(nèi)自行車、小轎車和摩托 車等常用出行工具大量出現(xiàn)，故下文統(tǒng)計和分析單以此三種車型具體開展。 在該小區(qū)中心地段處選擇長度1Lkm的A、B街道路段作為“觀測段”，從上午 1=9 00 t：左右開始觀測到該路段內(nèi)車流密度比較均勻、 車速比較穩(wěn)定時， 統(tǒng)計出其中車輛 總數(shù)為N，并記錄其中自行車數(shù)為 1 N、小轎車數(shù) 2 N以及摩托車數(shù)目 3 N。同時觀測 1=9 00 t：時刻恰好通過A點的車輛，追蹤該車，待該車到達B點后，記錄此時時刻為 2=9 04 t：。故在本次觀測中車流速度： 21 L v tt （15） 測算的第一次15/vkm h。 因城區(qū)道路上交通成分各異，具有不同動力特性、外形尺寸和行駛行為的車輛混合 行駛形成交通流，因此需要采用道路折算系數(shù)PEC將各種研究車型轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的當(dāng)量 車輛數(shù)。依據(jù) 1995 年起實行的城市道路交通規(guī)劃設(shè)計規(guī)范可知，城市道路以小客 車為基本單位，自行車的折算系數(shù)為 0.2，小轎車的折算系數(shù)為 1，摩托車的折算系數(shù)為 0.5，則有車流密度： 22 123 0.20.5 = NNN k L （16） 即測算的第一次65.0/kpcu km。 同理以每 20min 為時間間隔， 重復(fù)以上觀察步驟， 共記錄 9 組統(tǒng)計數(shù)據(jù)， 用EXCEL 處理式（15）（16）后見表 7： 表 7 小區(qū)街道內(nèi)車輛觀測統(tǒng)計數(shù)據(jù) 觀測次數(shù) 自行車數(shù) 量pcu 小客車數(shù) 量pcu 摩托車數(shù) 量pcu 摩托車的數(shù) 量比重m 車流速度 /km h 車流密度 /pcu km 101000.00011210.0 221910.0459725.5 322520.0698932.0 423330.0787140.5 533940.0875950.0 634050.1044551.5 734160.1203653.0 845080.1292266.0 944980.1311565.0 4）模型的建立 建立Greenshields交通流模型1： (1) f j k vv k （17） 且已知v求k計算公式為： (1) j f v kk v （18） 則車流量Q為： 2 () j f v Qkvk v v （19） 5）模型的求解 應(yīng)用表 7 的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，對（16）式采用線性回歸模型進行分析，運用MATLAB 2 軟件編程（見附錄程序 2），得到k-v的關(guān)系，見圖 15： 23