學(xué)生拉不開(kāi)書(shū)現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)研究.doc

學(xué)生拉不開(kāi)書(shū)現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)研究 江蘇省梅村高級(jí)中學(xué)(214112）沈志斌浦海波 1問(wèn)題的提出 如圖1所示，將兩本物理教科學(xué)書(shū)逐頁(yè)交叉疊放在一起，沿水平方向用力拉。無(wú)論是男同學(xué)還是女同學(xué)，甚至是教師都很難將它們拉開(kāi)。 這一有趣的實(shí)驗(yàn)被很多教師作為摩擦力課題的引入實(shí)驗(yàn)，能夠起到很好的認(rèn)知沖突效果，有時(shí)也被作為摩擦力課后的拓展內(nèi)容。 在超重與失重的觀摩課中，有的教師也將此實(shí)驗(yàn)作為課堂引入，在雙手和書(shū)本豎直向下加速過(guò)程中，可以輕易地將書(shū)拉開(kāi)。 2理論分析 如圖2所示，設(shè)A、B兩本書(shū)的張數(shù)都是n，每頁(yè)紙的質(zhì)量都為m，紙張間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度為g。通常采用理想化模型來(lái)分 析計(jì)算，即上層紙張對(duì)下層紙張?zhí)峁毫?，并認(rèn)為壓力在數(shù)值上等于紙張重力的大小。 對(duì)書(shū)A分析，第1張紙受的摩擦力為f1=mg。 第2張紙受的摩擦力為f2=2mg+3mg=5mg。 第3張紙受的摩擦力為f3=4mg+5mg=9mg。 3實(shí)驗(yàn)研究 3.1單張紙重力的測(cè)定 考慮到現(xiàn)行教科書(shū)采用A4紙，筆者實(shí)測(cè)了50張A4紙的重力，再計(jì)算每張A4紙的重力為G0，通過(guò)3次實(shí)驗(yàn)得到的平均數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。 3.2紙張之間的摩擦因數(shù)測(cè)定 采用如圖3所示的原理圖測(cè)定紙張間的動(dòng)摩擦因數(shù)和靜摩擦因數(shù)，其中測(cè)力計(jì)用DIS力學(xué)傳感器，通過(guò)3次實(shí)驗(yàn)得到的平均數(shù)據(jù)見(jiàn)表2。 3.3拉書(shū)實(shí)驗(yàn)裝置及數(shù)據(jù) 采用如圖4所示裝置來(lái)測(cè)定拉開(kāi)書(shū)本時(shí)的最小拉力。 一半的紙張被固定在木板上，木板被固定在桌面上，另一半紙張與固定的紙張交疊，通過(guò)細(xì)線跨過(guò)定滑輪，再在細(xì)線的末端掛重物，測(cè)出紙張開(kāi)始滑動(dòng)時(shí)的配重，即為拉開(kāi)書(shū)本時(shí)的最小拉力。 實(shí)驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)，固定定滑輪的支架由于承受細(xì)線的較大壓力而往下轉(zhuǎn)動(dòng)，導(dǎo)致細(xì)線與桌面接觸，產(chǎn)生壓力從而增大了摩擦力，這樣測(cè)到的最小拉力誤差較大。 為了不讓定滑輪支架往下轉(zhuǎn)動(dòng)，對(duì)實(shí)驗(yàn)裝置作了第1次改進(jìn)，如圖5所示，用細(xì)線將定滑輪支架固定在鐵支架的橫梁上。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見(jiàn)表3。 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論計(jì)算產(chǎn)生很大偏差，幾乎可以否定理論模型的正確性。是理論模型錯(cuò)誤還是實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生了很大的系統(tǒng)誤差？ 圖6附加靜摩擦力 通過(guò)分析，筆者懷疑細(xì)線與定滑輪之間產(chǎn)生的靜摩擦力可能是導(dǎo)致較大偏差的原因。如圖6所示，細(xì)線與滑輪之間的附加靜摩擦力為 f附=sT(s為線與滑輪材料間的靜摩擦因數(shù))，為此筆者對(duì)實(shí)驗(yàn)裝置作了第2次改進(jìn)。 考慮到DIS力傳感器的量程為20N，可以用一個(gè)力傳感器來(lái)完成10張、20張的最小拉力實(shí) 驗(yàn)，用兩個(gè)力傳感器來(lái)完成30張的最小拉力實(shí)驗(yàn)。如圖7所示為實(shí)驗(yàn)裝置圖，如圖8所示為兩個(gè)力傳感器同時(shí)拉紙張時(shí)，力隨時(shí)間變化關(guān)系圖，測(cè)出兩個(gè)力傳感器讀數(shù)最大值之和，可以得到拉開(kāi)紙張時(shí)的最小拉力。 改進(jìn)后實(shí)驗(yàn)，得到實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見(jiàn)表4。 實(shí)驗(yàn)值與理論值的偏差在10%左右。 4基本結(jié)論 4.1理論模型可以成立 在計(jì)算紙張之間的摩擦力時(shí),將紙張視為剛體,紙張的重力提供壓力,上層壓下層原理成立。如果將書(shū)本轉(zhuǎn)過(guò)90,即紙張?zhí)幱谪Q直狀態(tài),此時(shí)紙張之間不產(chǎn)生壓力,可以輕易地將兩本書(shū)分開(kāi)。在雙手和書(shū)本豎直向下加速（失重）過(guò)程中，可以輕易地將書(shū)拉開(kāi)。上述現(xiàn)象從側(cè)面證實(shí)了這一模型的正確性。 4.2學(xué)生拉不開(kāi)兩本交疊的物理書(shū)的原因 高中物理教科書(shū),扣除封面共104頁(yè),紙張數(shù)為52張,按照A4紙張來(lái)計(jì)算,單張紙重力G0=0?0442N，靜摩擦因數(shù)s=0.498， 按照理論模型計(jì)算，拉開(kāi)兩本書(shū)需要的最小拉力為fA=n(2n-1)sG0=52(252-1)0.4980.0442=117.9N 拉書(shū)時(shí),人的上下手指對(duì)書(shū)本提供摩擦力,此摩擦力與手指捏力成正比,學(xué)生的握力一般在2040N,但是手指之間的捏力一般不超過(guò)10N,實(shí)測(cè)手與書(shū)本塑料封面之間的靜摩擦因數(shù)為 s=0.5, 考慮到雙面都有摩擦力,總的靜摩擦力 f=2sF=100N,小于拉開(kāi)兩本書(shū)需要的最小拉力，這就是學(xué)生拉不開(kāi)書(shū)的真正