廣東省惠州市2019屆高三數(shù)學(xué)第二次10月調(diào)研試題理.doc

惠州市 2019 屆高三第二次調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)全卷滿分 150 分， 考試時(shí)間 120 分鐘 注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、座位號、學(xué)校、班級等考生信息填寫在答題卡上。2作答選擇題時(shí)，選出每個(gè)小題答案后，用 2B 鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案信息點(diǎn)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，寫在本試卷上無效。3非選擇題必須用黑色字跡簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題指定的位置上，寫在本試卷上無效。4考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題： 本題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.（1） 已知集合 ， ，則 A B = （） A、 0,3) B、 (1,3) C、 (0,1 D、 (0,1)（2） 已知向量= (1, 1)， = (2, x)，若/ /( - ) ， 則實(shí)數(shù) x 的值為（） A、 2 B、 0 C、 1 D、 2（3）為了得到函數(shù) y = sin 2x 的圖象，只需把函數(shù) 的圖象（） A、向左平移個(gè)單位長度 B、 向右平移個(gè)單位長度 C、向左平移個(gè)單位長度 D、 向右平移個(gè)單位長度（4） 在 DABC 中， D 為 BC 的中點(diǎn)， E 為 AD 的中點(diǎn)，則 EB =（） A、B. C、D. （5） 函數(shù)的圖象大致為（）（6） 設(shè)向量 與 的夾角為120， | | | | 4 ，則| | += （） A、 4 B、 4 C、 2 D、 2（7） 下面命題正確的是（） A、“a 1” 是“1 ” 的充分必要條件. B、命題“ 若 x2 1，則 x 1” 的否命題是“ 若 x 1，則 x2 1” . C、設(shè) x ,y R，則“x 2 且 y 2”是“x 2 + y 2 4 ” 的必要而不充分條件. D、“a 0” 是“ab 0 ” 的必要不充分條件.（8） 曲線 f（x ) = ln（2x1 ) x在點(diǎn)(1, 1) 處的切線方程是（） A、 x + y +20 B、x + y 20 C、xy + 20 D、x y 20 （9）已知函數(shù)f（x )是定義在 R 上的偶函數(shù)，且在(-，0)上單調(diào)遞減，若 a =f (log25)， f = f (log24.1)， c = f( 20.8)，則 a，b，c 的大小關(guān)系是 （） A、 a b c B、 c b a C、b a c D、c a b 0 ）的最小正周期為p （1）求w 的值；（2）求函數(shù) f ( x) 在區(qū)間上的取值范圍（19）（本小題滿分 12 分）在 DABC 中， A， B， C , 所對邊分別為 a ，b ，c 。 已知 ， 且 （1）求A的值；（2）若 a = 2， c = 2， 求DABC 的面積（20）（本小題滿分 12 分）已知函數(shù)在 x =2與 x =處都取得極值（1）求函數(shù) 的解析式及單調(diào)區(qū)間；（2）求函數(shù) 在區(qū)間-3,2的最大值與最小值（21）（本小題滿分 12 分）設(shè)函數(shù)（1）當(dāng) a 0時(shí)，求函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）對任意 x+ 0, +)， x + 1恒成立，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍（二）選考題：共10分。 請考生在第22、 23題中任選一題作答。答題時(shí)請寫清題號并將相應(yīng)信息點(diǎn)涂黑。（22） 選修 4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中， 直線 l 的參數(shù)方程為：（t 為參數(shù)，0 a 6 ；（2）記 的最小值為 m ，已知實(shí)數(shù) a，b，c , 都是正實(shí)數(shù)，且求證： 9 2019屆高三第二次調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：題號123456789101112答案CABAABDDBCAD（1）【解析】由題意得，.故選 C、（2）【解析】因?yàn)椋?，得，解得，故選A（3）【解析】故選B.（4）【解析】根據(jù)向量的運(yùn)算法則，可得，所以，故選A.（5）【解析】因，則函數(shù)是奇函數(shù)，排除答案C，D 。又，應(yīng)選答案C 。（6）【詳解】因?yàn)?所以，。（7）【解析】時(shí),有可能是負(fù)數(shù),故選項(xiàng)錯(cuò)誤；對于B項(xiàng)，不滿足否命題的形式，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；對于選項(xiàng),且的范圍比的范圍要小,應(yīng)為充分不必要條件,故選項(xiàng)錯(cuò)誤.對與選項(xiàng),然滿足.綜上所述選.（8）【解析】, 則切線的斜率是 ，切線方程是 ，即 , 故選D.（9）【解析】由于函數(shù)為偶函數(shù)且在軸左邊遞減，那么在右邊則是遞增，由于，所以.（10）【解析】為的奇函數(shù)，且又由 是周期為4的函數(shù)，又 ， ，.（11）【解析】因?yàn)楹瘮?shù)過定點(diǎn)，所以且角的終邊過點(diǎn)，可得 ，所以， ，故選.（12）【解析】畫出函數(shù)的圖像，當(dāng)時(shí)，很容易畫出拋物線段，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的圖像的走向，從而確定出其在上單調(diào)減，在上單調(diào)增，但是其一直落在軸下方，因?yàn)槭嵌x在上的偶函數(shù)，所以函數(shù)有六個(gè)零點(diǎn)，等價(jià)于有三個(gè)正的零點(diǎn)，相當(dāng)于函數(shù)的圖像與直線在軸右側(cè)有三個(gè)交點(diǎn)，觀察圖像可知的取值范圍是，故選D.二、填空題：（13） （14） （15） （16）注意：15題的答案區(qū)間端點(diǎn)可開可閉，也可半開半閉。（13）【解析】根據(jù)題意，由于=（14）【解析】根據(jù)題意，所以，（15）【解析】由題得，由，得，令得，因?yàn)?，所以函?shù)的單調(diào)減區(qū)間為 （16）【解析】設(shè)，因?yàn)?，所以，所以在上是減函數(shù),且.所以的解集即是的解集。所以.三、解答題：17【解析】（）由已知條件得解得，所以通項(xiàng)公式為（）由（）知，數(shù)列的前項(xiàng)和18解：（1）.4分因?yàn)楹瘮?shù)的最小正周期為，且，所以，解得.6分（2）由（）得因?yàn)椋裕?8分所以.10分因此，即的取值范圍為.12分19【解析】（1），.1分.2分 , .4分,.6分（2）.12分20.【解析】（1）因?yàn)?，所以由?3分.4分令或， 所以單調(diào)增區(qū)間是 減區(qū)間是；.7分（2）由（1）可知，+0-0+遞增極大遞減極小遞增. . . . .8分 極小值 ，極大值.9分而.10分可得.12分21【解析】：（1）由，令得： ，所以當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增區(qū)間是；.4分（2）令，則成立等價(jià)于，若，當(dāng)，則，而，即恒成立；.6分若時(shí)，則，當(dāng)，由是減函數(shù)， ，又，所以在上是減函數(shù)，此時(shí)當(dāng)， 若時(shí)， ， ，所以在有零點(diǎn).9分在區(qū)間，設(shè)，所以在上是減函數(shù).10分即在有唯一零點(diǎn)，且在上， ，在為增函數(shù)，即在上，所以，不合題意，.11分綜上可得，符合題意的的取值范圍是22【解析】（1）由得1分化為直角坐標(biāo)方程為,3分即.4分（2）解法一:將直線的參數(shù)方程代入圓的直角坐標(biāo)方程,得,5分因?yàn)楣士稍O(shè)是方程的兩根,所以，7分又直線過點(diǎn),結(jié)合的幾何意義得所以原式的最小值為.