2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期9月月考試題 文.doc

2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期9月月考試題 文考生注意：本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分，共22個(gè)小題，總分150分，考試時(shí)間120分鐘。一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1. （ ）AB CD 2.已知點(diǎn)，點(diǎn)，向量，若，則實(shí)數(shù)的值為（ ）A. 5 B.6 C.7 D.83.已知，且，則=（ ）A. 5 B.6 C.7 D.84.某商品的銷(xiāo)售量y(件)與銷(xiāo)售價(jià)格x(元/件)存在線性相關(guān)關(guān)系根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi，yi)(i1，2，n)，用最小二乘法建立的回歸方程為5x150，則下列結(jié)論正確的是（ ）A.y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系B.若r表示y與x之間的線性相關(guān)系數(shù)，則r5C.當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)格為10元時(shí)，銷(xiāo)售量為100件D.當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)格為10元時(shí)，銷(xiāo)售量為100件左右5.在中，若點(diǎn)滿足，則（ ）A. B. C. D.6.設(shè)直線與圓相交于、兩點(diǎn)，且弦的長(zhǎng)為，求值為A. 0 B.1 C.2 D.3 （ ）7.已知cos ，cos()，且、（0， ）則cos()的值等于（ ）A. B. C. D.8.中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作孫子算經(jīng)中有這樣一道算術(shù)題：“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之余二，五五數(shù)之余三，問(wèn)物幾何？”人們把此類題目稱為“中國(guó)剩余定理”問(wèn)題，若正整數(shù)除以正整數(shù)后的余數(shù)為，則記為，例如?，F(xiàn)將該問(wèn)題以程序框圖的算法給出，執(zhí)行該程序框圖，則輸出的等于（）。A21 B22 C23 D249.若，則（ ）A. B. C. D. 10.函數(shù)f(x)sin(x)其中（ ， ）的圖象如圖所示，為了得到y(tǒng)f(x)的圖象，只需把ysin x的圖象上所有點(diǎn)（ ）A.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 C.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度11.在直角梯形中，分別為的中點(diǎn)，以為圓心，點(diǎn)在以為半徑的圓弧上，且.若，其中，則的值是（ ）A. B. C. D.12.已知為R上的奇函數(shù)，在上為減函數(shù)，且，則不等式的解集為（ ）A. B. C. D. 第卷(非選擇題,共90分）二、填空題:（本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置上）13.已知向量向量與垂直，則實(shí)數(shù)的值為 .14.若 ，則 .15.下列說(shuō)法（1）可改寫(xiě)為；在上單減；關(guān)于直線對(duì)稱；是最小正周期為的偶函數(shù)；的最小正周期為，則的值為2；正確的是 （只填序號(hào)）16.函數(shù)，-2,4的所有零點(diǎn)之和為_(kāi).三、解答題：(本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17.（本小題滿分10分）已知函數(shù) + 1（）若點(diǎn)在角的終邊上，求的值； （）若，求的值域.18（本小題滿分12分）在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=，B1B=BC=1，（）在圖中作出平面與平面交線，得出結(jié)果即可，不要求寫(xiě)作法；（II）求三棱錐的體積.19. （本小題滿分12分）設(shè)向量，（）若與垂直，求的值；（）求的取值范圍.20.（本小題滿分12分）某學(xué)校1800名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績(jī)?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，隨機(jī)抽取其中50名作為樣本，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組，第二組，第五組，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖若成績(jī)小于14秒為優(yōu)秀，若成績(jī)秒為良好，若成績(jī)秒認(rèn)不合格。（）求樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)及中位數(shù)，并估算在這次百米測(cè)試中學(xué)校成績(jī)?yōu)榱己玫娜藬?shù)；（）在該樣本成績(jī)優(yōu)秀與不合格的兩組選手中隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行采訪，求這兩人來(lái)自不同組的概率.21（本小題滿分 12 分）已知函數(shù) x (b - 3,2b) 是奇函數(shù)，（）求a ， b 的值（）已知 f (x) 是區(qū)間(b - 3,2b) 上的減函數(shù)且 f (m -1) + f (2m +1) 0 ，求實(shí)數(shù)m 的取值范圍22. （本小題滿分 12 分）設(shè)圓心為C 的圓，滿足下列條件：圓心位于 x 軸正半軸上；與直線3x - 4 y + 7 = 0 相切； 被 y 軸截得的弦長(zhǎng)為；圓C 的面積小于 13.（）求圓C 的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）設(shè)過(guò)點(diǎn) M (0, 3) 的直線l 與圓C 相交于不同的兩點(diǎn) A, B ，以O(shè)A, OB 為鄰邊作平行四邊形OADB ，是否存在這樣的直線l ，使得直線OD 與MC 恰好平行？如果存在，求出直線l 的方程；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. 答案（文理）1、 CCBD AADC DABB 二、13. 14. 15.(1)(2)(3)(4)(5) 16.817. 解：（）因?yàn)辄c(diǎn)在角的終邊上， 所以， 所以 . 5分（） ， 因?yàn)?，所以所?所以的值域是. 10 18. 解：(1) 在圖上作出直線，并說(shuō)出平面平面=5分（2）為所求，cos=,=平面B D1C與平面A D1D所成二面角為. (文）（2）三棱錐的體積為 12分19. 解(1)2.6分；（2）.6分20.解（1）平均數(shù) 15.7，中位數(shù)15.74, 成績(jī)?yōu)榱己玫娜藬?shù)約為288人。6分（2）該樣本中優(yōu)秀的3人，不合格的4人，列舉可得共21個(gè)基本事件，第一組與第五組各抽一人有12種，所以P= 12分21解：（1）函數(shù)f（x）=1，x（b3，2b）是奇函數(shù)，f（0）=1=0，且b3+2b=0，即a=2，b=1.5分（2）f（m1）+f（2m+1）0，f（m1）f（2m+1）f（x）是奇函數(shù)，f（m1）f（2m1），