八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)18.2.1矩形課件2新人教版.ppt

18.2特殊的平行四邊形,18.2.1矩形,兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形,平行四邊形的性質(zhì)：,平行四邊形的對(duì)邊平行；,平行四邊形的對(duì)邊相等；,平行四邊形的對(duì)角相等；,平行四邊形的鄰角互補(bǔ)；,平行四邊形的對(duì)角線互相平分；,溫故知新,平行四邊形的判定：,兩組對(duì)邊分別平行的四邊形；,兩組對(duì)邊分別相等的四邊形；,兩組對(duì)角分別相等的四邊形；,對(duì)角線互相平分的四邊形；,一組對(duì)邊平行且相等的四邊形；,平行四邊形的判定定理：,一個(gè)角是直角,兩組對(duì)邊分別平行,矩形,情景創(chuàng)設(shè),我們已經(jīng)知道平行四邊形是特殊的四邊形，因此平行四邊形除具有四邊形的性質(zhì)外，還有它的特殊性質(zhì)，同樣對(duì)于平行四邊形來(lái)說(shuō)有特殊情況即特殊的平行四邊形，也就是這堂課我們就來(lái)研究一種特殊的平行四邊形,矩形,有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形,矩形的定義：,對(duì)邊平行且相等,對(duì)角相等,對(duì)角線互相平分,矩形的一般性質(zhì)：,探索新知:矩形是一個(gè)特殊的平行四邊形，除了具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，還有哪些特殊性質(zhì)呢？,猜想1：矩形的四個(gè)角都是直角,猜想2：矩形的對(duì)角線相等,A,B,C,D,命題：矩形的四個(gè)角都是直角,已知：如圖，四邊形ABCD是矩形,求證：A=B=C=D=90,證明：四邊形ABCD是矩形,A=90,又矩形ABCD是平行四邊形,A=CB=DA+B=180,A=B=C=D=90即矩形的四個(gè)角都是直角,已知：如圖,四邊形ABCD是矩形求證：AC=BD,證明：在矩形ABCD中,ABC=DCB=90,又AB=DC，BC=CB,ABCDCB(SAS),AC=BD即矩形的對(duì)角線相等,命題:矩形的對(duì)角線相等,矩形特殊的性質(zhì),矩形的四個(gè)角都是直角,矩形的兩條對(duì)角線相等,從角上看：,從對(duì)角線上看：,矩形的兩條對(duì)角線互相平分,矩形的兩組對(duì)邊分別相等,矩形的兩組對(duì)邊分別平行,矩形的四個(gè)角都是直角,矩形的兩條對(duì)角線相等,邊,對(duì)角線,角,數(shù)學(xué)語(yǔ)言,四邊形ABCD是矩形,AD=BC，CD=AB,ADBC，CDAB,AC=BD,AO=CO，OD=OB,矩形的性質(zhì),比一比,知關(guān)系,對(duì)邊平行且相等,對(duì)角相等鄰角互補(bǔ),對(duì)角線互相平分,中心對(duì)稱(chēng)圖形,對(duì)邊平行且相等,四個(gè)角為直角,對(duì)角線互相平分且相等,中心對(duì)稱(chēng)圖形軸對(duì)稱(chēng)圖形,O,練習(xí)：,如圖，在矩形ABCD中，找出相等的線段與相等的角。,小試牛刀,O,D,C,B,A,相等的線段：,AB=CDAD=BCAC=BDOA=OC=OB=OD=AC=BD,相等的角：,DAB=ABC=BCD=CDA=90AOB=DOC,AOD=BOCOAB=OBA=ODC=OCDOAD=ODA=OBC=OCB,等腰三角形有：,OABOBCOCDOAD,直角三角形有：,RtABCRtBCDRtCDARtDAB,全等三角形有：,RtABCRtBCDRtCDARtDABOABOCDOADOCB,已知四邊形ABCD是矩形,已知：在RtABC中，ABC=900，BO是AC上的中線.求證:BO=AC,D,證明:延長(zhǎng)BO至D,使OD=BO,連結(jié)AD、DC.,AO=OC,BO=OD四邊形ABCD是平行四邊形.,ABC=900,AC=BD,再探新知,O,D,C,B,A,在RtABD中，AO是斜邊BD的中線,直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。,則有：AO=BD,試試：用文字?jǐn)⑹鲋苯侨切涡边吷现芯€的性質(zhì),在矩形ABCD中AO=CO=BO=DO=AC=BD,例1:如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，AOB=60,AB=4,求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)？,AC與BD相等且互相平分,OA=OB,AOB=60,AOB是等邊三角形,OA=AB=4(),矩形的對(duì)角線長(zhǎng)AC=BD=2OA=8(),解：四邊形ABCD是矩形,已知：如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，AOD=120，AC=8cm，求矩形的邊長(zhǎng).（精確到0.01）,解：,在矩形ABCD中，,AOD=120,AOB=60,OA=OB,AOB為等邊三角形,AB=OA=AC=4cm,在RtABC中，,6.93（cm）,BC=,=,=,方法小結(jié):如果矩形兩對(duì)角線的夾角是60或120,則其中必有等邊三角形.,成長(zhǎng)快樂(lè)訓(xùn)練營(yíng),點(diǎn)擊進(jìn)入,矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是(),B.對(duì)邊相等,C,營(yíng)中熱身,已知:四邊形ABCD是矩形1.若已知AB=8，AD=6，則AC_OB=_2.若已知DOC=120，AC8，則AD=_cmAB=_cm,5,10,4,營(yíng)中尋寶,3.已知ABC是Rt，ABC=900，BD是斜邊AC上的中線,(1)若BD=3則AC(2)若C=30，AB5，則AC，BD.,6,5,10,營(yíng)中尋寶,1、矩形具有而平行四邊行不具有的的性質(zhì)是（）（A）對(duì)角相等（B）對(duì)角線相等（C）對(duì)角線互相平分（D）對(duì)邊平行且相等2、矩形的一條對(duì)角線與一邊的夾角為40，則兩條對(duì)角線相交所成的銳角是（）（A）20（B）40（C）60（D）803、兩條直角邊的長(zhǎng)分別為12和5，則斜邊上的中線（）（A）26（B）13（C）8。5（D）6。54、已知：如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于O，AOB=60，AB=4cm，則矩形對(duì)角線的長(zhǎng)為cm,B,D,D,8,5、如果矩形的一條對(duì)角線的長(zhǎng)為8cm，兩條對(duì)角線的一個(gè)交角為120，求矩形的邊長(zhǎng),6、如圖：矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，CEOB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，試證明AC與CE的大小關(guān)系。,B,我的收獲,從一般到特殊,邊,角,對(duì)角線,矩形對(duì)邊平行且相等；,矩形的