2019-2020學年高一數(shù)學10月學情檢測試題.doc

2019-2020學年高一數(shù)學10月學情檢測試題一 選擇題（本大題共12小題，每題5分，共60分，請將正確答案填入答題卷）1下列四個圖像中，不可能是函數(shù)圖像的是 ( )ABCD2已知全集U=1，2，3，4，5，6，A=1，2，6，B=2，4，5，則（UA）B=( )A4，5B1，2，3，4，5，6C2，4，5D3，4，53已知函數(shù)，則ff（1）=（）A B2 C4 D114已知集合A=xN*|x30，則滿足條件BA的集合B的個數(shù)為（）A2 B3 C4 D85下列有關(guān)集合的寫法正確的是（ ）A B C D6函數(shù)，當時是增函數(shù)，當時是減函數(shù)，則等于（ ）A-3 B13 C. 7 D 57函數(shù)f（x）=的定義域為（）A3，+）B3，4）（4，+）C（3，+）D3，4）8若函數(shù)f（x）對于任意實數(shù)x恒有f（x）2f（x）=3x1，則f（x）等于（）Ax+1 Bx1 C2x+1 D3x+39函數(shù)f（x）=|x26x+8|的單調(diào)遞增區(qū)間為（）A3，+） B（，2），（4，+）C（2，3），（4，+） D（，2，3，410已知函數(shù)f（x）=在R上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（）A1，+）B（1，+）C1，0）D（1，0）11設1，2，3，4，5 ，若2，則下列結(jié)論正確的是（ ）A且B且 C且 D且 12已知不等式ax2+5x+b0的解集是x|2x3，則不等式bx25x+a0的解集是（）Ax|x3或x2 Bx|x或xCx|x Dx|3x2二填空題：(本大題共4小題，每小題5分，共20分請將正確答案填入答題卷。)13若集合A=x|ax2+ax+1=0，xR不含有任何元素，則實數(shù)a的取值范圍是 14設函數(shù)，若，則實數(shù)a的取值范圍是_.15.若集合，則集合_16關(guān)于x的不等式mx22x+10，對任意的x（0，3恒成立，則m的取值范圍是_三、解答題（本大題共6小題，17題10分，18-22題每題12分，共70分，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17（10分）若集合A=x|x2+5x6=0，B=x|x2+2（m+1）x+m23=0（1）若m=0，寫出AB的子集；（2）若AB=B，求實數(shù)m的取值范圍18（12分）已知函數(shù)（1）判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論；（2）求該函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值19. （12分）已知函數(shù).（1）做出函數(shù)圖象；（2）說明函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（不需要證明）；（3）若函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有四個交點，求實數(shù)的取值范圍。20（12分）設集合A=x|x+10或x40，B=x|2axa+2（1）若AB=B，求實數(shù)a的取值范圍（2）若AB，求實數(shù)a的取值范圍21（12分）已知二次函數(shù)f（x）的圖象過點（0，4），對任意x滿足f（3x）=f（x），且f（1）=2（1）若f（x）在（a，2a1）上單調(diào)遞減，求實數(shù)a的取值范圍（2）設函數(shù)h（x）=f（x）（2t3）x，其中tR，求h（x）在區(qū)間0，1上的最小值g （t）22（12分）已知函數(shù)f(x)對任意的實數(shù)m，n都有：f(mn)f(m)f(n)1，且當x0時，有f(x)1.(1)求f(0)(2)求證：f(x)在R上為增函數(shù)(3)若f(1)2，且關(guān)于x的不等式f(ax2)f(xx2)3對任意的x1，)恒成立，求實數(shù)a的取值范圍高一10月學情檢測數(shù)學試題參考答案一. 選擇題BACCD BBACC BC二填空題13. 0a4 14. 15 16. 1，+）三解答題17【解答】解：（1）根據(jù)題意，m=0時，B=1，3，AB=6，3，1；AB的子集：，6，3，1，6，3，6，1，3，1，6，3，1，（2）由已知BA，m2時，B=，成立m=2時，B=1A，成立m2時，若BA，則B=6，1；m無解，綜上所述：m的取值范圍是（，218【解析】（1）函數(shù)在上是增函數(shù)證明：任取，且，則易知，所以，即，所以函數(shù)在上是增函數(shù)（2）由（1）知函數(shù)在上是增函數(shù)，則函數(shù)的最大值為，最小值為19. （1）如圖：（2）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為；單調(diào)遞減區(qū)間為.（3）20.【解答】解：（1）集合A=x|x+10或x40=x|x4或x1，B=x|2axa+2，AB=BBA，若B=，則2aa+2，即為a2；若B，則或，解得a=2或a3，綜上可得，a2或a3；（2）若AB=，若B=，則2aa+2，即為a2；若B，則2a1，且a+24，解得a2，綜上可得，當a且a2時，AB=，則AB，a的范圍是a=2或a21【解答】解：（1）設f（x）=ax2+bx+c（a0），由于過點（0，4），c=4由f（3x）=f（x）得，a（3x）2+b（3x）+4=ax2+bx+4，即3a+b=0又f（1）=a+b+4=2a=1，b=3，故f（x）=x23x+4，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為：（，若f（x）在（a，2a1）上單調(diào)遞減，則a2a1解得：a（1，；（2）函數(shù)h（x）=f（x）（2t3）x=x22tx+4的圖象是開口朝上，且以直線x=t為對稱軸的拋物線，當t0時，h（x）在區(qū)間0，1上為增函數(shù)，當x=0時，h（x）取最小值，即g （t）=h（0）=4當0t1時，h（x）在區(qū)間0，t上為減函數(shù)，區(qū)間t，1上為增函數(shù)，當x=t時，h（x）取最小值，即g （t）=h（t）=4t2當t1時，h（x）在區(qū)間0，1上為減函數(shù)，當x=1時，h（x）取最小值，即g （t）=h（1）=52t22. (1)解：令mn0，則f(0)2f(0)1，f(0)1.(2)證明：任取x1，x2R且x1x2，x2x10，f(x2x1)1.f(mn)f(m)f(n)1，f(x2)f(x2x1)x1f(x2x1)f(x1)11f(x1)1f(x1)f(x2)f(x1)f(x)在R上為增函數(shù)(3)解：f(ax2)f(xx2)3，即f(ax2)f(xx2)12，f(ax2xx2)2.f(1)2，f(ax2xx2)f(1)又f(x)在R