九年級數(shù)學(xué)上冊 24.2 直線與圓的位置關(guān)系（一）課件 （新版）新人教版.pptVIP

點和圓的位置關(guān)系有幾種？,點到圓心的距離為d，圓的半徑為r，則：,復(fù)習(xí)回顧,點在圓外dr;點在圓上d=r；點在圓內(nèi)d5cm,d=5cm,dr,因此C和AB相離。,d,1、已知：圓的直徑為13cm，如果直線和圓心的距離為以下值時，直線和圓有幾個公共點？為什么？,(1)4.5cm,A0個；B1個；C2個；,答案:C,(2)6.5cm,答案:B,(3)8cm,答案:A,A0個；B1個；C2個；,A0個；B1個；C2個；,自我檢驗,2、如圖，已知BAC=30度，M為AC上一點，且AM=5cm，以M為圓心、r為半徑的圓與直線AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？,(1)r=2cm,(2)r=4cm,(3)r=2.5cm,A.(-3,-4),O,已知A的直徑為6，點A的坐標(biāo)為（-3，-4），則x軸與A的位置關(guān)系是_,y軸與A的位置關(guān)系是_。,B,C,4,3,相離,相切,-1,-1,拓展,.(-3,-4),O,B,C,4,3,-1,-1,若A要與x軸相切，則A該向上移動多少個單位？若A要與x軸相交呢？,思考,已知O的半徑r=7cm,直線l1/l2,且l1與O相切,圓心O到l2的距離為9cm.求l1與l2的距離m.,觀察,討論,在RtABC中，C=90，AC=5cm，BC=12cm，以C為圓心，r為半徑作圓。當(dāng)r滿足時，直線與相離。當(dāng)r滿足時，直線與相切。當(dāng)r滿足時，直線與相交。,13,0r,r=,r,當(dāng)r滿足時,線段與只有一個公共點。,5,CD=cm,例RtABC，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm；（3）r=3cm,分析：根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系的數(shù)量特征，應(yīng)該用圓心到直線的距離d與半徑r的大小進(jìn)行比較；關(guān)鍵是確定圓心C到直線AB的距離d，這個距離是多少呢？怎么求這個距離？,d,d=2.4cm,D,4練習(xí),即圓心C到AB的距離d=2.4cm,（1）當(dāng)r=2cm時，dr，C與AB相離,（2）當(dāng)r=2.4cm時，d=r，C與AB相切,（3）當(dāng)r=3cm時，dr，C與AB相交,解：過C作CDAB，垂足為D,根據(jù)三角形面積公式有,CDAB=ACBC,在RtABC中，AB=（cm）,CD=（cm）,4練習(xí),練習(xí)3已知O到直線l的距離為d，O的半徑為r，若d、r是方程x2-7x+12=0的兩個根，則直線l和O的位置關(guān)系是_,相交或相離,4練習(xí),2、判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有_種：,（1）根據(jù)定義，由_的個數(shù)來判斷；,（2）根據(jù)性質(zhì)，由_的關(guān)系來判斷。,在實際應(yīng)用中，常采用第二種方法判定。,兩,直線與圓的公共點,圓心到直線的距離d,與半徑r,1直線和圓的位置關(guān)系有三種：相離、相切和相交,5課堂小結(jié),2識別直線和圓的位置關(guān)系的方法：（1）一種是根據(jù)定義進(jìn)行識別：直線l和O沒有公共點直線l和O相離；直線l和O只有一個公共點直線l和O相切；直線l和O有兩個公共點直線l和O相交（2）另一種是根據(jù)圓心到直線的距離d與圓半徑r的大小關(guān)系來進(jìn)行識別：dr直線l和O相離；dr直線l和O相切；dr直線l和O相交,3談?wù)勥@節(jié)課你學(xué)習(xí)的收獲,1直線和圓有_、_、_三種位置關(guān)系2直線a與O公共點，則直線a與O相切；直線b與O公共點，則直線b與O相交；直線c與O_公共點，則直線c與O相離3設(shè)O的半徑為r，直線到圓心的距離為d，則：(1)直線l1與O_，則d_r；(2)直線l2與O_，則d_r；(3)直線l3與O_，則d_r.,相交,相切,相離,有唯一,有兩個,沒有,相離,相切,相交,知識點1：直線與圓的位置關(guān)系的判定1(2014白銀)已知O的半徑是6cm，點O到同一平面內(nèi)直線l的距離為5cm，則直線l與O的位置關(guān)系是()A相交B相切C相離D無法判斷2已知一條直線與圓有公共點，則這條直線與圓的位置關(guān)系是()A相離B相切C相交D相切或相交3在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以點(3，4)為圓心，4為半徑的圓()A與x軸相交，與y軸相切B與x軸相離，與y軸相交C與x軸相切，與y軸相交D與x軸相切，與y軸相離,A,D,C,A,B,7已知O的圓心O到直線l的距離為d，O的半徑為r，若d，r是方程x24xm0的兩個根，且直線l與O相切，則m的值為_8在RtABC中，A90，C60，BOx，O的半徑為2，求當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時，AB所在的直線與O相交、相切、相離？,4,9已知O的面積為9cm2，若點O到直線l的距離為cm，則直線l與O的位置關(guān)系是()A相交B相切C相離D無法確定10已知O的半徑為3，直線l上有一點P滿足PO3，則直線l與O的位置關(guān)系是()A相切B相離C相離或相切D相切或相交11已知O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d.若直線l與O相切，則以d，r為根的一元二次方程可能為()Ax23x0Bx26x90Cx25x40Dx24x40,C,D,B,12如圖，在矩形ABCD中，AB6，BC3，O是以AB為直徑的圓，則直線DC與O的位置關(guān)系是_13已知O的半徑是5，圓心O到直線AB的距離為2，則O上有且只有_個點到直線AB的距離為3.,相切,3,14如圖，P的圓心P(3，2)，半徑為3，直線MN過點M(5，0)且平行于y軸，點N在點M的上方(1)在圖中作出P關(guān)于y軸對稱的P，根據(jù)作圖直接寫出P與直線MN的位置關(guān)系；(2)若點N在(1)中的P上，求PN的長,15如圖，半徑為2的P的圓心在直線y2x1上運動(1)當(dāng)P和x軸相切時，寫出點P的坐標(biāo)，并判斷此時y軸與P的位置關(guān)系；(2)當(dāng)P和y軸相切時，寫出點P的坐標(biāo)，并判斷此時x軸與P的位置關(guān)系；(3)P是否能同時與x軸和y軸相切？若能，寫出點P的坐標(biāo)；若不能，說明理由,解：P的圓心在直線y2x1上，圓心坐標(biāo)可設(shè)為(x，2x1)(1)當(dāng)P和x軸相切時，2x12或2x12，解得x1.5或x0.5，P1(1.5，2)，P2(0.5，2)1.52，|0.5|2，y軸與P相交(2)當(dāng)P和y軸相切時，x2或2，得2x13或2x15，P1(2，3)，P2(2，5)|5|2，且|3|2，x軸與P相離(3)不能當(dāng)x2時，y