高三數(shù)學上學期期末考試試題文新人教A版.doc

山東省桓臺第二中學 高三上學期期末考試數(shù)學（文）本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共2頁。滿分150分，考試時間120分鐘?？荚嚱Y束后，將本試卷以及答題卡和答題紙一并交回。答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考試科目填涂在試卷、答題卡和答題紙規(guī)定的地方。第卷（選擇題 共50分）一、選擇題：本大題共 10 小題，每小題 5 分，共 50 分1. 設復數(shù)滿足，其中為虛數(shù)單位，則=( ) A B C D2. 集合則 ( )A（1，2） B1,2） C(1,2 D1,23. 已知，則的大小關系是（ ）A. B. C. D. 4. 設f0(x)sinx，f1(x)f0(x)，f2(x)f1(x)，fn(x)fn1(x)，nN，則f2 013(x)()Asinx Bsinx Ccosx Dcosx5. 已知f(x)是定義在R上的周期為2的周期函數(shù)，當x0,1)時，f(x)4x1，則f(5.5)的值為()A2 B1 C D16.若ABC的一個內(nèi)角為120，且三邊長構成公差為4的等差數(shù)列，則三角形的面積為()A12 B15 C12 D157. 已知變量x,y滿足則的最小值是()A. 2 B. 3 C. 4 D. 58. 執(zhí)行右面的程序框圖，算法執(zhí)行完畢后，輸出的S為() A8 B63 C92 D1299. 函數(shù)滿足且定義域為R，當時,當時,則f(1)+f(2)+f(3) +f (2013) =（）A 338 B337 C1678 D201310. 雙曲線1(a0，b0)的左頂點與拋物線y22px(p0)的焦點的距離為4，且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準線的交點坐標為(2，1)，則雙曲線的焦距為()A2 B2 C4 D4第卷（非選擇題 共100分）二、填空題:本大題共5小題， 每小題5分，共25分11 . 過拋物線的焦點的直線交拋物線于兩點，點是坐標原點，若，則的面積為_12. 已知向量a=(3,1)，b=(1,3)，c=(k,7)，若（a - c）b，則k =_13. 已知函數(shù)f(x)sin(x)cos(x)，且函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，則的值為_14. 半徑為R的球O中有一內(nèi)接圓柱當圓柱的側(cè)面積最大時，圓柱的側(cè)面積與球的表面積之比是_15. 已知函數(shù)，設，若，則的取值范圍是_三、解答題：本大題共6小題，共75分16（本小題滿分12分）已知函數(shù)的最小正周期為(1)求值及的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)在中，a、b、c分別是三個內(nèi)角A、B、C所對邊，若，求的大小17（本小題滿分12分）設平面向量a(m,1)，b(2，n)，其中m，n1,2,3,4(1)請列出有序數(shù)組 (m，n)的所有可能結果；(2)若“使得向量a與向量(ab)垂直成立的(m，n)”為事件A ，求事件A發(fā)生的概率18. （本小題滿分12分）如圖所示是某直三棱柱(側(cè)棱與底面垂直)被削去上底后的直觀圖與三視圖中的側(cè)視圖、俯視圖，在直觀圖中，M是BD的中點，側(cè)視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形(1)若N是BC的中點，證明：AN平面CME；(2)證明：平面BDE平面BCD19. （本小題滿分12分）等差數(shù)列的前項和為；等比數(shù)列中，若，（1）求與；（2）設，數(shù)列的前項和為若對一切不等式恒成立，求的最大值20. （本小題滿分13分）已知函數(shù)f（x）=，a為常數(shù)（1）當a=1時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間1，2上為單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍21. （本小題滿分14分） 已知橢圓：的左、右焦點和短軸的兩個端點構成邊長為2的正方形（1）求橢圓的方程；m（2）過點的直線與橢圓相交于，兩點點，記直線的斜率分別為，當最大時，求直線的方程高三期末考試數(shù)學（文）試題參考答案一. 選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共50分）二、填空題:本大題共5小題， 每小題5分，共25分11. 12. 5 13. 14. 1：2 15. ，2)三.解答題16. 解：17.解：(1)有序數(shù)組(m，n)的所有可能結果為(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，共16個(2)由a(ab)，得m22m1n0，即n(m1)2，由于m，n1,2,3,4，故事件A包含的基本事件為(2,1)和(3,4)，共2個，又基本事件的總數(shù)為16，故所求的概率為P(A)18.解：(1)連接MN，則MNCD，AECD，又MNAECD，四邊形ANME為平行四邊形，ANEM.AN平面CME，EM平面CME，AN平面CME.(2)ACAB，N是BC的中點，ANBC，又平面ABC平面BCD，AN平面BCD.由(1)，知ANEM，EM平面BCD.又EM平面BDE，平面BDE平面BCD.19.解：（1）設等差數(shù)列的公差為，等比數(shù)列的公比為，則，由題意得：，2分 解得 ，4分 6分 （2） 是遞增數(shù)列，的最小值為， 11分 又恒成立，故所求的的最大值為 12分20. （1）當a=1時，f（x）=，則f（x）的定義域是。由，得0x1；由，得x1；f（x）在（0，1）上是增函數(shù)，在（1，上是減函數(shù)（2）。若函數(shù)f（x）在區(qū)間1，2上為單調(diào)函數(shù)，則或在區(qū)間1，2上恒成立。，或在區(qū)間1，2上恒成立。即，或在區(qū)間1，2上恒成立。又h（x）=在區(qū)間1，2上是增函數(shù)。h（x）max=（2）=，h（x）min=h（1）=3 即，或。 ，或21. （）由已知得（2分）又，橢圓方程為（18.解：(1)連接MN，則MNCD，AECD，又MNAECD，四