東營(yíng)專版2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第三章函數(shù)第三節(jié)一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用課件.ppt

第三節(jié)一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,考點(diǎn)一方案問(wèn)題例1(2014東營(yíng)中考)為順利通過(guò)“國(guó)家文明城市”驗(yàn)收，東營(yíng)市政府?dāng)M對(duì)城區(qū)部分路段的人行道地磚、綠化帶、排水管道等公用設(shè)施全面更新改造，根據(jù)市政建設(shè)的需要，需在40天內(nèi)完成工程現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有意承包這,項(xiàng)工程，經(jīng)調(diào)查知道，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程的時(shí)間是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程時(shí)間的2倍，若甲、乙兩工程隊(duì)合作只需10天完成(1)甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？(2)若甲工程隊(duì)每天的工程費(fèi)用是4.5萬(wàn)元，乙工程隊(duì)每天的工程費(fèi)用是2.5萬(wàn)元，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，既能按時(shí)完工，又能使工程費(fèi)用最少,【分析】(1)設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需x天，根據(jù)“甲、乙兩隊(duì)合作完成工程需要10天”，列出方程解決問(wèn)題；(2)首先寫出工程費(fèi)與甲工程隊(duì)施工時(shí)間的關(guān)系式，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)找出最優(yōu)方案即可,【自主解答】(1)設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需x天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需2x天由題意得解得x15.經(jīng)檢驗(yàn)，x15是原分式方程的解，2x30.答：甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需15天，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需30天,(2)設(shè)甲工程隊(duì)施工a天，乙工程隊(duì)施工b天，根據(jù)題意得整理得b2a30，即b302a.所需費(fèi)用w4.5a2.5b4.5a2.5(302a)750.5a，,根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得，a越大，所需費(fèi)用越小，即a15時(shí)，費(fèi)用最小，最小費(fèi)用為750.51567.5(萬(wàn)元)答：選擇甲工程隊(duì)，既能按時(shí)完工，又能使工程費(fèi)用最少,1(2018利津模擬)為了貫徹落實(shí)市委市政府提出的“精準(zhǔn)扶貧”精神某校特制定了一系列關(guān)于幫扶A，B兩貧困村的計(jì)劃現(xiàn)決定從某地運(yùn)送152箱魚苗到A，B兩村養(yǎng)殖，若用大小貨車共15輛，則恰好能一次性運(yùn)完這批魚苗已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為12箱/輛和8箱/輛，其運(yùn)往A，B兩村的運(yùn)費(fèi)如下表：,(1)求這15輛車中大小貨車各多少輛？(2)現(xiàn)安排其中10輛貨車前往A村，其余貨車前往B村，設(shè)前往A村的大貨車為x輛，前往A，B兩村總費(fèi)用為y元，試求出y與x的函數(shù)解析式；(3)在(2)的條件下，若運(yùn)往A村的魚苗不少于100箱，請(qǐng)你寫出使總費(fèi)用最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少費(fèi)用,解：(1)設(shè)大貨車用x輛，小貨車用y輛，根據(jù)題意得答：大貨車用8輛，小貨車用7輛(2)y800 x900(8x)400(10x)6007(10x)100 x9400(0x8，且x為整數(shù)),(3)由題意得12x8(10x)100，解得x5.又0x8，5x8且為整數(shù)y100 x9400，k1000，y隨x的增大而增大，當(dāng)x5時(shí)，y最小，最小值為y100594009900(元),答：使總運(yùn)費(fèi)最少的調(diào)配方案是：5輛大貨車、5輛小貨車前往A村；3輛大貨車、2輛小貨車前往B村最少運(yùn)費(fèi)為9900元,2(2018懷化中考)某學(xué)校積極響應(yīng)懷化市“三城同創(chuàng)”的號(hào)召，綠化校園，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種樹苗，共21棵已知A種樹苗每棵90元，B種樹苗每棵70元設(shè)購(gòu)買A種樹苗x棵，購(gòu)買兩種樹苗所需費(fèi)用為y元(1)求y與x的函數(shù)解析式，其中0x21；(2)若購(gòu)買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，請(qǐng)給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用,解：(1)根據(jù)題意得y90 x70(21x)20 x1470，函數(shù)解析式為y20 x1470.(2)購(gòu)買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，21xx，解得x10.5.又y20 x1470，且x取整數(shù)，當(dāng)x11時(shí)，y最小值1690.答：使費(fèi)用最省的方案是購(gòu)買B種樹苗10棵，A種樹苗11棵，所需費(fèi)用為1690元,3(2018泰安中考)文美書店決定用不多于20000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種圖書共1200本進(jìn)行銷售甲、乙兩種圖書的進(jìn)價(jià)分別為每本20元、14元，甲種圖書每本的售價(jià)是乙種圖書每本售價(jià)的1.4倍，若用1680元在文美書店可購(gòu)買甲種圖書的本數(shù)比用1400元購(gòu)買乙種圖書的本數(shù)少10本,(1)甲、乙兩種圖書的售價(jià)分別為每本多少元？(2)書店為了讓利讀者，決定甲種圖書售價(jià)每本降低3元，乙種圖書售價(jià)每本降低2元，問(wèn)書店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)？(購(gòu)進(jìn)的兩種圖書全部銷售完),解：(1)設(shè)乙種圖書售價(jià)每本x元，則甲種圖書售價(jià)為每本1.4x元由題意得解得x20.經(jīng)檢驗(yàn)，x20是原方程的解，且符合題意，甲種圖書售價(jià)為每本1.42028(元)答：甲種圖書售價(jià)每本28元，乙種圖書售價(jià)每本20元,(2)設(shè)甲種圖書進(jìn)貨a本，總利潤(rùn)為w元，則w(28203)a(20142)(1200a)a4800.又20a14(1200a)20000，解得a.w隨a的增大而增大，當(dāng)a最大時(shí)，w最大，,當(dāng)a533本時(shí)，w最大此時(shí)，乙種圖書進(jìn)貨本數(shù)為1200533667(本)答：甲種圖書進(jìn)貨533本，乙種圖書進(jìn)貨667本時(shí)利潤(rùn)最大,考點(diǎn)二行程問(wèn)題例2(2018臨沂中考)甲、乙兩人分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行甲的速度大于乙的速度，甲到達(dá)B地后，乙繼續(xù)前行設(shè)出發(fā)xh后，兩人相距ykm，圖中折線表示從兩人出發(fā)至乙到達(dá)A地的過(guò)程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系,根據(jù)圖中信息，求：(1)點(diǎn)Q的坐標(biāo)，并說(shuō)明它的實(shí)際意義；(2)甲、乙兩人的速度,【分析】(1)先求出直線PQ的函數(shù)解析式，然后再求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；由點(diǎn)Q位于x軸上，并聯(lián)系甲、乙的位置來(lái)描述它的實(shí)際意義；(2)由點(diǎn)M可知甲已到達(dá)B地，由總路程為10km即可求出甲的速度；再由點(diǎn)Q的位置可知甲、乙相遇時(shí)的時(shí)間，由此建立方程可求出乙的速度,【自主解答】(1)設(shè)直線PQ的解析式為ykxb，代入點(diǎn)(0，10)和故直線PQ的解析式為y10 x10.當(dāng)y0時(shí)，x1，故點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(1，0)，該點(diǎn)表示甲、乙兩人經(jīng)過(guò)1h相遇,(2)由點(diǎn)M的坐標(biāo)可知甲經(jīng)過(guò)h到達(dá)B地，故甲的速度為106(km/h)設(shè)乙的速度為xkm/h，由兩人經(jīng)過(guò)1h相遇得1(x6)10，解得x4.故乙的速度為4km/h.,4(2018濟(jì)南中考)A，B兩地相距20km，甲乙兩人沿同一條路線從A地到B地，甲先出發(fā)，勻速行駛甲出發(fā)1小時(shí)后乙再出發(fā)，乙以2km/h的速度勻速行駛1小時(shí)后提高速度并繼續(xù)勻速行駛，結(jié)果比甲提前到達(dá)甲、乙兩人離開A地的距離s(km)與時(shí)間t(h)的關(guān)系如圖所示，則甲出發(fā)_小時(shí)后和乙相遇,3.2,5(2018日照中考)“低碳生活，綠色出行”的理念已深入人心，現(xiàn)在越來(lái)越多的人選擇騎自行車上下班或外出旅游周末，小紅相約到郊外游玩，她從家出發(fā)0.5小時(shí)后到達(dá)甲地，游玩一段時(shí)間后按原速前往乙地，剛到達(dá)乙地，接到媽媽電話，快速返回家中，小紅從家出發(fā)到返回家中，行進(jìn)路程y(km)隨時(shí)間x(h)變化的函數(shù)圖象大致如圖所示,(1)小紅從甲地到乙地騎車的速度為km/h；(2)當(dāng)1.5x2.5時(shí)，求出路程y(km)關(guān)于時(shí)間x(h)的函數(shù)解析式；并求乙地離小紅家多少千米？,解：(1)20(2)1.5x2.5時(shí)，設(shè)直線BC的解析式為y20 xb.將點(diǎn)B(1.5，10)代入解析式得10201.5b，解得b20，當(dāng)1.5x2.5時(shí)，直線BC的解析式為y20 x20.當(dāng)x2.5時(shí)，解得y30.答：乙地離小紅家30千米,考點(diǎn)三階梯問(wèn)題例3(2017紹興中考)某市規(guī)定了每月用水18立方米以內(nèi)(含18立方米)和用水18立方米以上兩種不同的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)該市的用戶每月應(yīng)交水費(fèi)y(元)是用水量x(立方米)的函數(shù)，其圖象如圖所示,(1)若某月用水量為18立方米，則應(yīng)交水費(fèi)多少元？(2)求當(dāng)x18時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式若小敏家某月交水費(fèi)81元，則這個(gè)月用水量為多少立方米？,【分析】(1)根據(jù)函數(shù)圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)，可得答案；(2)根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式，根據(jù)自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得答案,【自主解答】(1)由函數(shù)圖象看出，某月用水量為18立方米，則應(yīng)交水費(fèi)45元(2)由81元45元，得用水量超過(guò)18立方米，設(shè)函數(shù)解析式為ykxb(x18)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(18，45)，(28，75)，,解得函數(shù)的解析式為y3x9(x18)當(dāng)y81時(shí)，3x981，解得x30.答：這個(gè)月用水量為30立方米,6(2017臨沂中考)某市為節(jié)約水資源，制定了新的居民用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)按照新標(biāo)準(zhǔn)，用戶每月繳納的水費(fèi)y(元)與每月用水量x(m3)之間的關(guān)系如圖所示(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；(2)若某用戶二、三月份共用水40m3(二月份用水量不超過(guò)25m3)，繳納水費(fèi)79.8元，則該用戶二、三月份的用水量各是多少立方米？,解：(1)當(dāng)0x15時(shí)，設(shè)ymx，則15m27，m1.8，y1.8x.當(dāng)x15時(shí)，設(shè)ykxb，則y與x的函數(shù)解析式是y,(2)設(shè)二月份