歷年高考立體幾何大題試題.doc

2015年高考立體幾何大題試卷1.【2015高考新課標2，理19】如圖，長方體中,，點，分別在，上，過點，的平面與此長方體的面相交，交線圍成一個正方形DD1C1A1EFABCB1（1題圖）（）在圖中畫出這個正方形（不必說出畫法和理由）；（）求直線與平面所成角的正弦值2.【2015江蘇高考，16】 如圖，在直三棱柱中，已知，設的中點為，.求證：（1）； （2）. ABCDEA1B1C1 （2題圖） （3題圖）3. 【2015高考安徽，理19】如圖所示，在多面體，四邊形，均為正方形，為的中點，過的平面交于F. （）證明：； （）求二面角余弦值.4. 【2015江蘇高考，22】如圖，在四棱錐中，已知平面，且四邊形為直角梯 形，, （1）求平面與平面所成二面角的余弦值； （2）點Q是線段BP上的動點，當直線CQ與DP所成角最小時，求線段BQ的長PABCDQ （4題圖） （5題圖）5 .【2015高考福建，理17】如圖，在幾何體ABCDE中，四邊形ABCD是矩形，AB平面BEC，BEEC，AB=BE=EC=2，G，F(xiàn)分別是線段BE，DC的中點.()求證：平面 ； ()求平面AEF與平面BEC所成銳二面角的余弦值6.【2015高考浙江，理17】如圖，在三棱柱-中，在底面的射影為的中點，為的中點.（1）證明：D平面；（2）求二面角-BD-的平面角的余弦值.（6題圖）（7題圖）7.【2015高考山東，理17】如圖，在三棱臺中，分別為的中點. （）求證：平面；（）若平面， ， ,求平面與平面 所成的角（銳角）的大小.8 .【2015高考天津，理17】 如圖，在四棱柱中，側棱,且點M和N分別為的中點.(I)求證：平面；(II)求二面角的正弦值；(III)設為棱上的點，若直線和平面所成角的正弦值為，求線段的長（8題圖） （9題圖）9.【2015高考重慶，理19】 如題（19）圖，三棱錐中，平面分別為線段上的點，且 （1）證明：平面 （2）求二面角的余弦值。10 .【2015高考四川，理18】一個正方體的平面展開圖及該正方體的直觀圖的示意圖如圖所示，在正方體中，設的中點為，的中點為（1）請將字母標記在正方體相應的頂點處（不需說明理由）（2）證明：直線平面（3）求二面角的余弦值.（10題圖）11 .【2015高考湖北，理19】九章算術中，將底面為長方形且有一條側棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬，將四個面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑如圖，在陽馬中，側棱底面，且，過棱的中點，作交于點，連接 （）證明：試判斷四面體是否為鱉臑，若是，寫出其每個面的直角（只需寫出結論）；若不是，說明理由；（）若面與面所成二面角的大小為，求的值（11題圖）12 .【2015高考陜西，理18】如圖，在直角梯形中，是的中點，是與的交點將沿折起到的位置，如圖（I）證明：平面；（II）若平面平面，求平面與平面夾角的余弦值13.【2015高考新課標1，理18】如圖，四邊形ABCD為菱形，ABC=120，E，F(xiàn)是平面ABCD同一側的兩點，BE平面ABCD，DF平面ABCD，BE=2DF，AEEC.（）證明：平面AEC平面AFC；（）求直線AE與直線CF所成角的余弦值.（13題圖）（14題圖）14.【2015高考北京，理17】如圖，在四棱錐中，為等邊三角形，平面平面，為的中點() 求證：； () 求二面角的余弦值；() 若平面，求的值15.【2015高考廣東，理18】如圖，三角形所在的平面與長方形所在的平面垂直，.點是邊的中點，點、分別在線段、上，且，（1）證明：； （2）求二面角的正切值；（3）求直線與直線所成角的余弦值圖2PABCDEFG（15題圖）（16題圖）16。 2015高考湖南，理19】如圖，已知四棱臺上、下底面分別是邊長為3和6的正方形，且底面，點，分別在棱，BC上. （1）若P是的中點，證明：； （2）若