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學(xué)科:奧數(shù)教學(xué)內(nèi)容:豐富多彩的有理數(shù)競(jìng)賽題現(xiàn)以2000年、2001年第十二屆,第十三屆“五羊杯”(廣東省數(shù)學(xué)會(huì)舉辦)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題的有理數(shù)競(jìng)賽題為例,介紹有關(guān)解題方法。6420875319、4208653197、2086431975、864219753的平均數(shù)是()。(A)4444455555(B)5555544444(C)4999999995(D)5999999994解注意已知五個(gè)數(shù)的特點(diǎn):右起1至5位每位數(shù)字之和為1+3+5+7+9=25,6至10位每位數(shù)字之和為0+2+4+6+8=20,于是五個(gè)數(shù)的平均數(shù)為4444455555。選A。例2已知68920312690億(四舍五入),那么其中三位數(shù)有()種填寫的方法。(A)1000(B)999(C)500(D)499解可填500,501,502,999,共500種填法。選C。例3不超過700(是圓周率)的最大整數(shù)是()。(A)2100(B)2198(C)2199(D)2200解3.14153.1416,故2199.05700BC(B)ABAC(D)BCA解:)2001199920001998(2001200019991998BA200019992001199819992000200119980)2000199919992000(20011998,AB。同理BC。ABC。選(A)。例9用min(a,b)表示a、b兩數(shù)中較小者,max(a,b)表示a、b兩數(shù)中較大者,例如min(3,5)=3,min(3,3)=3,max(3,5)=5,max(5,5)=5。設(shè)a、b、c、d是不相等的自然數(shù),min(a,b)=P,min(c,d)=Q,max(P,Q)=X;max(a,b)=M,max(c,d)=N,min(M,N)=Y,則()。(A)XY(B)YX(C)X=Y(D)XY,YX都有可能解:取一組特殊值:a=4,b=3,c=2,d=1,可求X=3,Y=2,XY;再取a=
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