三角函數(shù)的應(yīng)用數(shù)學教案.doc

三角函數(shù)的應(yīng)用數(shù)學教案 教學目標能應(yīng)用三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決有關(guān)實際問題體會三角函數(shù)是描述周期現(xiàn)象的重要數(shù)學模型 重點難點能應(yīng)用三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決有關(guān)實際問題 引入新課 1、如圖點為做簡諧運動的物體的平衡位置取向右的方向為物體位移的正方向若已知振幅為周期為且物體向右運動到距平衡位置最遠處時開始計時 (1)求物體對平衡位置的位移和時間的函數(shù)關(guān)系; (2)求該物體在時的位置 2、一半徑為的水輪如圖所示水輪圓心距離水面已知水輪每分鐘轉(zhuǎn)動圈如果當水輪上點從水中浮現(xiàn)時(圖中點)開始計算時間 (1)將點距離水面的高度表示為時間的函數(shù); (2)點第一次到達最高點大約要多長時間? (參考數(shù)據(jù)：) 例題剖析 例1、一根長的線一端固定另一端懸掛一個小球小球擺動時離開平衡位置的位移和時間的函數(shù)關(guān)系式是 (1)求小球擺動的周期; (2)已知要使小球擺動的周期是線的長度應(yīng)當是多少? (精確到取) 例2、心臟跳動時血壓在增加或減小血壓的最大值、最小值分別稱為收縮壓和舒張壓血壓計上的讀數(shù)就是收縮壓和舒張壓讀數(shù)為標準值 設(shè)某人的血壓滿足函數(shù)式其中為血壓為時間試回答下列問題： (1)求函數(shù)的周期; (2)此人每分鐘心跳的次數(shù); (3)畫出函數(shù)的草圖; (4)求出此人的血壓在血壓計上的讀數(shù)并與標準值比較 課堂小結(jié) 能應(yīng)用三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決有關(guān)實際問題 課后訓練 班級：高一()班姓名 一、基礎(chǔ)題 1、在圖中點為做簡諧運動的物體的平衡位置取向右的方向為物體位移的正方向若已知振幅為周期為且物體向右運動到平衡位置時開始記時 (1)求物體對平衡位置的位移和時間之間的函數(shù)關(guān)系; (2)求該物體在時的位置 二、提高題 2、某城市一年中個月的月平均氣溫與月份數(shù)之間的關(guān)系可以近似地用一個三角函數(shù)來描述已知月份的月平均氣溫最高為月份的月平均氣溫最低為求出這個三角函數(shù)的表達式并畫出該函數(shù)的圖象 三、能力題 3、如圖彈簧掛著的小球做上下振動它在時相對于平衡位置(靜止時的位置)的高度由下列關(guān)系式?jīng)Q定：以為橫坐標為縱坐標畫出這個函數(shù)在長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖并且回答下列問題： (1)小球在開始振動時(即時)的位置在里? (2)小球的最高點和最低點與平衡位置的距離分別? (3)經(jīng)過多少時間小球往復(fù)振動一次(周期)? (4)每秒鐘小球能振動多少次(頻率)? 4、在一次氣象調(diào)查中發(fā)現(xiàn)某城市的溫度的波動近似地按照規(guī)則 其中是從某日開始計算的時間且 (1)畫出溫度隨時間波動的圖