九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 24.2.3《圓與圓的位置關(guān)系》課件 新人教版.ppt

24 2 3圓與圓的位置關(guān)系 那么兩個(gè)圓之間有哪些位置關(guān)系呢 請(qǐng)同桌的兩位同學(xué)剪出兩個(gè)圓 然后擺一擺 看看你能擺出幾種不同的情況 zxxk 認(rèn)真觀察 外離 兩圓無(wú)公共點(diǎn) 并且每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部時(shí) 叫兩圓外離 外切 兩圓有一個(gè)公共點(diǎn) 并且除了公共點(diǎn)外 每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部時(shí) 叫兩圓外切 切點(diǎn) 切點(diǎn) 相交 兩圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí) 叫兩圓相交 內(nèi)切 兩圓有一個(gè)公共點(diǎn) 并且除了公共點(diǎn)外 一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部時(shí) 叫兩圓內(nèi)切 內(nèi)含 兩圓無(wú)公共點(diǎn) 并且一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部時(shí) 叫兩圓內(nèi)含 同心圓 圓和圓的位置關(guān)系 外離 內(nèi)切 相交 外切 內(nèi)含 沒(méi)有公共點(diǎn) 相離 一個(gè)公共點(diǎn) 相切 兩個(gè)公共點(diǎn) 相交 圓與圓的位置關(guān)系 除了用圖形的交點(diǎn)觀察他們的位置關(guān)系 我們能不能像判斷點(diǎn)和圓 直線和圓那樣 用一些數(shù)量關(guān)系來(lái)判斷圓與圓之間的位置關(guān)系呢 如果有 用什么數(shù)量關(guān)系來(lái)作為判斷依據(jù) 請(qǐng)?jiān)囋囌乙徽?圓心距 兩圓心之間的距離 o1 o2 r r d d r r 精彩源于發(fā)現(xiàn) r r d o1 o2 d r r t o1 o2 r r d d r r r r t o1 o2 d r r r rr o o1 o2 r r d dr 兩圓位置關(guān)系的性質(zhì)與判定 性質(zhì) 判定 解 設(shè) p的半徑為r 1 若 o與 p外切 則op 5 r 8r 3cm 2 若 o與 p內(nèi)切 則op r 5 8r 13cm所以 p的半徑為3cm或13cm p o 例題 如圖 o的半徑為5cm 點(diǎn)p是 o外一點(diǎn) op 8cm 若以p為圓心作 p與 o相切 求 p的半徑 5兩圓的半徑之比為5 3 當(dāng)兩圓相切時(shí) 圓心距為8cm 求兩圓的半徑 解 設(shè)大圓的半徑為5x 小圓的半徑為3x兩圓外切時(shí) 5x 3x 8得x 1 兩圓半徑分別為5cm和3cm 兩圓內(nèi)切時(shí) 5x 3x 8得x 4 兩圓半徑分別為20cm和12cm 1 o1和 o2的半徑分別為3厘米和4厘米 設(shè) 1 o1o2 8厘米 2 o1o2 7厘米 3 o1o2 5厘米 4 o1o2 1厘米 5 o1o2 0 5厘米 6 o1和o2重合 o1和 o2的位置關(guān)系怎樣 1 外離 2 外切 3 相交 4 內(nèi)切 5 內(nèi)含 6 同心圓 3 定圓 o半徑為3cm 動(dòng)圓 p半徑為1cm 當(dāng)兩圓時(shí) op為cm 點(diǎn)p在怎樣的圖形上運(yùn)動(dòng) 外切 內(nèi)切 當(dāng)兩圓相切時(shí) 為多少 1 o1和 o2的半徑分別為3cm和4cm 若兩圓外切 則d 若兩圓內(nèi)切 則d 當(dāng)堂檢測(cè) 2 兩圓半徑分別為10cm和r 圓心距為13cm 若這兩圓相切 則r的值是 3 當(dāng)兩圓外切時(shí) 圓心距為18 當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí) 圓心距為8 求這兩個(gè)圓的半徑 兩個(gè)圓的半徑的比為2 3 內(nèi)切時(shí)圓心距等于8cm 那么這兩圓相交時(shí) 圓心距d的取值范圍是多少 解設(shè)大圓半徑r 3x 小圓半徑r 2x依題意得 3x 2x 8x 8 r 24cmr 16cm 兩圓相交r r d r r 8cm d 40cm 練習(xí) 解 兩圓相交 r r0d r r 0 4 d r r d r r 0 方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根 已知 01和 02的半徑分別為r和r r r 圓心距為d 若兩圓相交 試判定關(guān)于x的方程x2 2 d r x r2 0的根的情況 挑戰(zhàn)自我 如圖 王大伯家房屋后有一塊長(zhǎng)12m 寬8m的矩形空地 他在以長(zhǎng)邊bc為直徑的半圓內(nèi)種菜 他家養(yǎng)的一只羊平時(shí)拴在a處的一棵樹(shù)上 拴羊的繩長(zhǎng)為3m 問(wèn)羊是否能吃到菜 為什么 課后思考 小結(jié) 1 兩圓的五種位置關(guān)系 2 用兩圓的圓心距d與兩圓的半徑r r的數(shù)量關(guān)系來(lái)判別兩圓的位置關(guān)系 外離 外切 相交 內(nèi)切 內(nèi)含 0 1 2 1 0 d r r d r r r r d r r d r r d r r 公共點(diǎn) 圓心距和半徑的關(guān)系 兩圓位置 一圓在另一圓的外部 一圓在另一圓的外部 兩圓相交 一圓在另一圓的內(nèi)部 一圓在另一圓的內(nèi)部 名稱 作業(yè) 一教材習(xí)題24 2第16 17題 二基礎(chǔ)訓(xùn)練同步練習(xí)第四課時(shí) 三預(yù)習(xí)下一課時(shí) 判斷正誤 1 若兩圓只有一個(gè)交點(diǎn) 則這兩圓外切 2 如果兩圓沒(méi)有交點(diǎn) 則這兩圓的位置關(guān)系是外離 3 當(dāng)o1o2 0時(shí) 兩圓位置關(guān)系是同心圓 4 若o1o2 1 5 r 1 r 3 則o1o2 r r 所以兩圓相交 5 若o1o2 4 且r 7 r 3 則o1o2 r r 所以兩圓內(nèi)含 練一練 課后訓(xùn)練 1 若半徑為7和9的兩圓相切 則這兩圓的圓心距長(zhǎng)一定為 a 16b 2c 2或16d 以上均不對(duì) 2 若半徑為1和5的兩圓相交 則圓心距d的取值范圍為 a d 6b 4 d 6c 4 d 6d 1 d 5 3 若兩圓半徑為6cm和4cm 圓心距為10cm 那么這兩圓的位置關(guān)系為 a 內(nèi)切b 相交c 外切d 外離 c b c 4 兩圓的半徑5 3 兩圓外切時(shí)圓心距d 16 那么兩圓內(nèi)含時(shí) 他們的圓心距d滿足 a d 6b d 4c 6 d 10d d 8 5 已知兩圓的半徑為r和r r r 圓心距為d 且則兩圓的位置關(guān)系為 a 外切b 內(nèi)切c 外離d 外切或內(nèi)切 b d 6 兩圓相切 圓心距等于3 一個(gè)圓的半徑為5cm 則另一個(gè)圓的半徑為 7 兩個(gè)等圓 o1和 o2相交于a b兩點(diǎn)